第7章单元测试（练习-尖子生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版含解析

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（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第7章练习卷 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•谯城区期中）如图，将一张纸对折后剪去一个〇和一个△，展开后是下面的图（　　） A． B． C． 2．（2025春•临沂期中）如图中的图案通过平移后得到的图案是（　　） A． B． C． 3．（2025春•博罗县期中）把一张纸对折后，剪去两个三角形，展开后（　　） A． B． C． 4．（2025春•汉寿县期中）能剪成的是（　　） A． B． C． 5．（2025春•槐荫区期中）如图的哪两个图案通过平移不能得到？（　　） A．①和⑤ B．②和⑥ C．③和④ 6．（2025春•陕州区期中）芳芳在如图对折好的纸上剪了两个，展开后的图形是（　　） A． B． C． 7．（2024秋•电白区期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，属于国家级非物质文化遗产，是中国民间艺术中的瑰宝。下面剪纸图形中，（　　）的两边完全一样。 A． B． C． D． 8．（2024秋•东西湖区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点B沿着BC所在的直线向右移动，直到与C重合后停止运动，那么在这个过程中不能形成的图形是（　　） A．梯形 B．三角形 C．长方形 D．平行四边形 9．（2024秋•南安市期末）如图，（　　）能走到出口。 A．向右移动3格 B．向下移动3格，向右移动3格 C．向右移动3格，向下移动2格 D．向右移动3格，向下移动1格 10．（2023秋•高新区期末）以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋•龙岗区月考）如图是围棋棋盘的一部分，在这个3×3的方格图中，已经放置了3枚棋子，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放 　 　 枚棋子。 12．（2024秋•西安月考）如图小方格的边长代表1厘米，虚线是一个轴对称图形的对称轴，把这个轴对称图形画完整时，A点在对称轴上，它的对称点就是它本身；请分别画出B、D的对称点，B点到对称轴的距离是3厘米，B点的对称点到对称轴的距离是 　 　 厘米，类似地，D点的对称点到对称轴的距离是 　 　 厘米。 13．（2024春•普安县期末）如图中的三角形A是由原图形向 　 　 平移 　 　 格得到的。 14．（2024春•观山湖区期末）如图的平行四边形中，把阴影三角形向右平移 　 　 厘米，可以转化成一个长方形。 15．（2024春•鼓楼区期末）聪聪用三根小棒围成了一个三角形，调皮的明明把三条边平移分开了（如图），请你通过平移其中的两条边将三角形还原。把平移的过程记录下来： ①号边不动，把②号边先向 　 　 平移 　 　 格，再向 　 　 平移 　 　 格；把③号边先向 　 　 平移 　 　 格，再向 　 　 平移 　 　 格。 三．判断题（共5小题） 16．（2023春•建水县期末）图形经过平移后，它的形状、大小都不改变。 　 　 17．（2022秋•宁阳县期末）这两个图形通过平移可以互相重合。 　 　 18．（2022秋•霍邱县期末）图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变．　 　 ． 19．（2023春•武功县期末）如图，在对折好的纸上剪去一个五角星和一个圆，展开后的图形是。 　 　 20．（2023春•曲麻莱县期末）长方形和正方形都有四条对称轴． 　 　 ． 四．操作题（共3小题） 21．（2025春•海珠区期末）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 22．（2025春•宝安区期末）请把通过平移就能与小船①重合的图形涂上你喜欢的颜色。 23．（2025春•深圳校级期中）画出下列图形的对称轴（画出一条即可）。 （1） （2） （3）  （尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第7章练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 一．选择题（共10小题） 1．（2025春•谯城区期中）如图，将一张纸对折后剪去一个〇和一个△，展开后是下面的图（　　） A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：将一张纸对折后剪去一个〇和一个△，展开后是下面的图。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．（2025春•临沂期中）如图中的图案通过平移后得到的图案是（　　） A． B． C． 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【解答】解：如图中的图案通过平移后得到的图案是。 故选：C。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 3．（2025春•博罗县期中）把一张纸对折后，剪去两个三角形，展开后（　　） A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图： 把一张纸对折后，剪去两个三角形，展开后是。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 4．（2025春•汉寿县期中）能剪成的是（　　） A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：能剪成的是。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．（2025春•槐荫区期中）如图的哪两个图案通过平移不能得到？（　　） A．①和⑤ B．②和⑥ C．③和④ 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【解答】解：分析可知，①⑤两个图案通过平移不能得到。 故选：A。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 6．（2025春•陕州区期中）芳芳在如图对折好的纸上剪了两个，展开后的图形是（　　） A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此可知展开后的图形应在左上角有1个三角形，右上角有1个三角形；下边的中间折痕两侧有2个三角形，由此解答。 【解答】解：由分析可知，展开后的图形应是。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 7．（2024秋•电白区期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，属于国家级非物质文化遗产，是中国民间艺术中的瑰宝。下面剪纸图形中，（　　）的两边完全一样。 A． B． C． D． 【考点】轴对称． 【专题】图形与变换；几何直观． 【答案】C 【分析】直观观察图形或根据轴对称图形的定义进行判断即可。 【解答】解：A：此图形左右两边无法完全重合，所以它不是两边完全一样的图形； B：此图形不是轴对称图形，图形左右两边无法完全重合，所以它不是两边完全一样的图形； C：此图形有一条对称轴，是轴对称图形，图形的左右两边能够完全重合，所以它是两边完全一样的图形； D：此图形不是轴对称图形，图形左右两边无法完全重合，所以它不是两边完全一样的图形。 故选：C。 【点评】此题考查轴对称图形的认识。 8．（2024秋•东西湖区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果点B沿着BC所在的直线向右移动，直到与C重合后停止运动，那么在这个过程中不能形成的图形是（　　） A．梯形 B．三角形 C．长方形 D．平行四边形 【考点】平移；平行四边形的特征及性质． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰； 两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形； 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形；据此进行分析解答即可。 【解答】解：如图观察可知，点B移动前，AB与CD不互相平行，四边形ABCD是梯形，在点B向右移动的过程中，出现AB与CD互相平行时，四边形ABCD变为平行四边形，点B继续向右移动，再次出现AB与CD不互相平行时，四边形ABCD变为梯形，当点B与点C重合时，此时形成的图形是三角形；即梯形→平行四边形→梯形→三角形； 答：在点B的移动过程中，不可能形成的图形是长方形。 故选：C。 【点评】本题考查了平移知识，结合三角形、平行四边形、梯形和长方形的特征解答即可。 9．（2024秋•南安市期末）如图，（　　）能走到出口。 A．向右移动3格 B．向下移动3格，向右移动3格 C．向右移动3格，向下移动2格 D．向右移动3格，向下移动1格 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】D 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，结合平移的方向和距离解答即可。 【解答】解：根据图示，向右移动3格，向下移动1格能走到出口。 故选：D。 【点评】本题考查了平移知识，结合平移的方向和距离解答即可。 10．（2023秋•高新区期末）以虚线为对称轴，分别画出原图中圆点的对称点。正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】作轴对称图形． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此解答即可。 【解答】解：A．以虚线为对称轴，两个黑点对称，两个白点没有对称，不符合题意； B．以虚线为对称轴，两个白点对称，两个黑点对称，符合题意； C．以虚线为对称轴，两个白点和两个黑点没有对称，不符合题意； D．以虚线为对称轴，两个白点对称，两个黑点没有对称，不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋•龙岗区月考）如图是围棋棋盘的一部分，在这个3×3的方格图中，已经放置了3枚棋子，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放 　1　 枚棋子。 【考点】作轴对称图形． 【专题】图形与变换；应用意识． 【答案】1。 【分析】如图：，根据对称的意义，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放1枚棋子，据此解答。 【解答】解：如图：，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放1枚棋子。 故答案为：1。 【点评】本题考查的是图形的对称，理解和应用对称的意义是解答关键。 12．（2024秋•西安月考）如图小方格的边长代表1厘米，虚线是一个轴对称图形的对称轴，把这个轴对称图形画完整时，A点在对称轴上，它的对称点就是它本身；请分别画出B、D的对称点，B点到对称轴的距离是3厘米，B点的对称点到对称轴的距离是 　3　 厘米，类似地，D点的对称点到对称轴的距离是 　2　 厘米。 【考点】作轴对称图形． 【专题】几何直观． 【答案】；3，2。 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点（对称轴上的点的对称点仍在对称轴上）。 【解答】解：如图： 小方格的边长代表1厘米，虚线是一个轴对称图形的对称轴，把这个轴对称图形画完整时，A点在对称轴上，它的对称点就是它本身；请分别画出B、D的对称点，B点到对称轴的距离是3厘米，B点的对称点到对称轴的距离是3厘米，类似地，D点的对称点到对称轴的距离是2厘米。 故答案为：3，2。 【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。点与对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。 13．（2024春•普安县期末）如图中的三角形A是由原图形向 　右　 平移 　9　 格得到的。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】右，9。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，结合平移的方向和距离解答即可。 【解答】解：图中的三角形A是由原图形向右平移9格得到的。 故答案为：右，9。 【点评】本题考查了平移知识，结合平移的方向和距离解答即可。 14．（2024春•观山湖区期末）如图的平行四边形中，把阴影三角形向右平移 　8　 厘米，可以转化成一个长方形。 【考点】平移；长方形的特征及性质． 【答案】8。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，然后结合图示以及长方形的特征，解答即可。 【解答】解：3+5＝8（厘米） 答：如图的平行四边形中，把阴影三角形向右平移8厘米，可以转化成一个长方形。 故答案为：8。 【点评】本题考查了图形的平移以及长方形的特征，结合题意分析解答即可。 15．（2024春•鼓楼区期末）聪聪用三根小棒围成了一个三角形，调皮的明明把三条边平移分开了（如图），请你通过平移其中的两条边将三角形还原。把平移的过程记录下来： ①号边不动，把②号边先向 　左　 平移 　4　 格，再向 　上　 平移 　1　 格；把③号边先向 　左　 平移 　6　 格，再向 　下　 平移 　1　 格。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】左，4，上，1；左，6，下，1。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：把平移的过程记录下来：①号边不动，把②号边先向左平移4格，再向上平移1格；把③号边先向左平移6格，再向下平移1格。 故答案为：左，4，上，1；左，6，下，1。 【点评】本题考查了平移的知识，结合三角形的特征以及平移的方向和距离，解答即可。 三．判断题（共5小题） 16．（2023春•建水县期末）图形经过平移后，它的形状、大小都不改变。 　√　 【考点】平移． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 【解答】解：一个图形经过平移后，它的形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查平移的意义以及在实际当中的运用。 17．（2022秋•宁阳县期末）这两个图形通过平移可以互相重合。 　×　 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】×。 【分析】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。 【解答】解：根据分析：这两个图形通过平移不可以互相重合。 故答案为：×。 【点评】本题考查了平移知识，掌握平移的特征是解答本题的关键。 18．（2022秋•霍邱县期末）图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变．　×　 ． 【考点】平移． 【专题】图形与变换． 【答案】× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变． 【解答】解：平移不改变图形的大小、形状， 所以原说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动． 19．（2023春•武功县期末）如图，在对折好的纸上剪去一个五角星和一个圆，展开后的图形是。 　√　 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】√ 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：展开后的图形是。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 20．（2023春•曲麻莱县期末）长方形和正方形都有四条对称轴． 　×　 ． 【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此找出长方形和正方形的对称轴的条数，即可判断正误． 【解答】解：根据轴对称的意义可知：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条， 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的意义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 四．操作题（共3小题） 21．（2025春•海珠区期末）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【考点】作轴对称图形． 【专题】几何直观． 【答案】 【分析】根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的右面，画出轴对称图形的另一半，再根据图形平移的方法，画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了轴对称图形以及图形的平移知识，结合题意分析解答即可。 22．（2025春•宝安区期末）请把通过平移就能与小船①重合的图形涂上你喜欢的颜色。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】（涂色方法不唯一） 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： （涂色方法不唯一） 【点评】本题考查了图形的平移知识，结合题意分析解答即可。 23．（2025春•深圳校级期中）画出下列图形的对称轴（画出一条即可）。 （1） （2） （3） 【考点】画轴对称图形的对称轴． 【专题】几何直观． 【答案】（1）；（2）；（3）。（画法不唯一） 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【解答】解：（1）；（2）；（3）。（画法不唯一） 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。  考点卡片 1．长方形的特征及性质 【知识点归纳】 长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等． 长方形的性质： 1．长方形的4个内角都是直角； 2．长方形对边相等； 3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点． 4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质 长方形的判定： ①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形 矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab． 黄金长方形： 宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形． 黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等． 【命题方向】 常考题型： 例：如图中甲的周长与乙的周长相比（　　） A、甲长 B、乙长 C、同样长 分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论． 解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长， 因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长； 故选：C． 点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答． 2．平行四边形的特征及性质 【知识点归纳】 平行四边形的概念： 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”． （1）平行四边形属于平面图形． （2）平行四边形属于四边形． （3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等． （4）平行四边形属于中心对称图形． 2．平行四边形的性质： 主要性质 （矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．） （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等． （简述为“平行四边形的两组对边分别相等”） （2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等． （简述为“平行四边形的两组对角分别相等”） （3）夹在两条平行线间的平行线段相等． （4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形） （5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形． （6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点． （7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形． 注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质． 【命题方向】 常考题型： 例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（　　） A、长方形 B、平行四边形 C、梯形 分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形； 据此判断即可． 解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形． 故选：B． 点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答． 例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（　　） A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变 C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小 分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了． 解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变； 长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了． 故选：D． 点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系． 3．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 【命题方向】 常考题型： 例：如果把一个图形沿着　一条直线　 对折，两侧的图形能够　完全重合　 ，这个图形就是　轴对称图形　 ． 分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 解：据分析可知： 如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形． 故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形． 点评：此题主要考查轴对称图形的意义． 4．确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【知识点归纳】 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 【命题方向】 常考题型： 例：下列图形中，（　　）的对称轴最多． A、正方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆形 分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择． 解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形， 两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴； （2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合， 则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴； （3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形， 上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴； （4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形， 任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴． 所以说圆的对称轴最多． 故选：D． 点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征． 例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（　　） 分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形． 解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴； B：这是一个正八边形，有8条对称轴； C：这个组合图形有3条对称轴； D：这个图形有5条对称轴； 故选：B． 点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴． 5．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 【命题方向】 常考题型： 例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）把图B向右平移4格． （3）把图C绕O点顺时针旋转180°． 分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可． （2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可． （3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． 解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）． （2）把图B向右平移4格（下图）． （3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）． 点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置． 6．画轴对称图形的对称轴 【知识点归纳】 1．对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴． 2．画法： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）． （2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）． 【命题方向】 常考题型： 例1：只有一条对称轴的图形是（　　） A、正方形 B、等腰三角形 C、圆 分析：分别找出ABC三个图形的对称轴，利用排除法进行选择正确答案． 解：A：正方形有4条对称轴，不符合题意， B：等腰三角形只有一条对称轴，符合题意， C：圆有无数条对称轴，不符合题意， 故选：B． 点评：此题考查了轴对称图形的对称轴的特点． 例2：画出下列图形的所有的对称轴． 分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可． 解：根据轴对称图形的定义可以找出上述图形的对称轴，并把它们画出来，如下图所示： 点评：此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法． 7．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 【命题方向】 常考题型： 例：电梯上升是（　　）现象． A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称 分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断． 解：电梯的升降是上下位置的平行移动， 所以电梯的升降是平移现象； 故选：B． 点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 题号12345678910答案BCBCACCCDB