第7章单元测试（练习-中等生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版 含解析

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（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第7章练习卷 一．选择题（共5小题） 1．（2025春•公主岭市期末）在对折好的纸上剪去两个圆，打开后会是（　　） A． B． C． 2．（2025春•庐江县期末）图中两个正方形一样大，图中涂色部分相比，（　　） A．周长相等，面积不相等 B．周长，面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长、面积都相等 3．（2025春•岑巩县期末）火车在笔直的轨道上行驶，车身的运动是（　　）现象． A．平移 B．旋转 C．轴对称 4．（2025春•临朐县期末）图案是从下面哪幅对折的纸中剪下来的？（　　） A． B． C． 5．（2025•洛江区）如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，结果是（　　） A．①的面积最大。 B．②的面积最大。 C．③的面积最大。 D．这三部分的面积一样大。 二．填空题（共5小题） 6．（2025春•历城区期末）如图，把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移到A′的距离是 　 　 厘米。 7．（2025•定陶区）把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于　 　 现象；火车车厢在铁轨上运动属于　 　 现象。 8．（2025•潍城区）如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是 　 　 厘米2。 9．（2025•顺义区）如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝　 　 °。如果等边三角形BCE的面积是4cm2，那么长方形ABCD的面积是　 　 cm2。 10．（2025春•惠东县期中）如图棋子“车”从现在的位置向 　 　 平移 　 　 格，又向 　 　 平移 　 　 格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向 　 　 平移 　 　 格，又向 　 　 平移 　 　 格到③的位置。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•通道县期末）电梯的升降运动属于平移现象．　 　 ． 12．（2024•武安市）用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大．　 　 13．（2024春•广州期末）拉抽屉是平移现象。 　 　 14．（2024春•息县期末）用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积更大．　 　 ． 15．（2025秋•沈北新区校级期中）通过平移能与重合。 　 　 四．操作题（共2小题） 16．（2025秋•未央区期中）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，再画出整个图形先向左平移6格，再向上平移2格后的图形。 17．（2025秋•茂南区期中）按要求画一画。 （1）画出图形①对应底边上的高。 （2）将图形②先向左平移8格，再向下平移3格。 （3）将图形③先向右平移16格，再向上平移2格。  （中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第7章练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 一．选择题（共5小题） 1．（2025春•公主岭市期末）在对折好的纸上剪去两个圆，打开后会是（　　） A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 在对折好的纸上剪去两个圆，打开后会是。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．（2025春•庐江县期末）图中两个正方形一样大，图中涂色部分相比，（　　） A．周长相等，面积不相等 B．周长，面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长、面积都相等 【考点】组合图形的面积． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】两个图形的面积都等于正方形面积减去圆的面积；左面阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形边长的2倍，右边阴影的周长等于圆的周长。据此解答。 【解答】解：图中涂色部分相比面积相等，周长不相等。 故选：C。 【点评】本题属于求组合图形周长面积的问题，关键是根据两个图形阴影部分的周长和面积的组成解答。 3．（2025春•岑巩县期末）火车在笔直的轨道上行驶，车身的运动是（　　）现象． A．平移 B．旋转 C．轴对称 【考点】平移． 【专题】图形与变换． 【答案】A 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动． 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以它并不一定是绕某个轴的． 依此根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解：火车在笔直的轨道上行驶，车身的运动是平移现象； 故选：A． 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用． 4．（2025春•临朐县期末）图案是从下面哪幅对折的纸中剪下来的？（　　） A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】根据题意，轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，两侧能完全重合。仔细观察对折后是，看与下面哪个图形空缺部分相吻合，就是从哪张纸上剪下来的。以此答题即可。 【解答】解：与空缺部分相吻合，所以是从对折的纸中剪下来的。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．（2025•洛江区）如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，结果是（　　） A．①的面积最大。 B．②的面积最大。 C．③的面积最大。 D．这三部分的面积一样大。 【考点】组合图形的面积． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】三部分的高都是原梯形的高，假设高是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别表示出三部分的面积，比较即可。 【解答】解：假设梯形的高是h厘米，则： ①的面积：3×h＝3h（cm2） ②的面积：8h÷2＝4h（cm2） ③的面积：（2+4）h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（cm2） 3h＜4h 答：这三部分的面积相比较，②的面积最大。 故选：B。 【点评】本题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的应用。 二．填空题（共5小题） 6．（2025春•历城区期末）如图，把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移到A′的距离是 　5　 厘米。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】5。 【分析】图形平移，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，三角板平移后，三角板的各顶点都向同一个方向移动相同的距离，根据图示，三角形的斜边左面的顶点从刻度“0”平移到刻度“5”，求顶点A平移的距离用5减去0解答即可。 【解答】解：5﹣0＝5（厘米） 答：顶点A平移的距离是5厘米。 故答案为：5。 【点评】本题考查了图形的平移知识，图形平移要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。结合题意分析解答即可。 7．（2025•定陶区）把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于　旋转　 现象；火车车厢在铁轨上运动属于　平移　 现象。 【考点】平移；旋转． 【专题】平面图形的认识与计算；空间观念． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫作旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 【解答】解：把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于旋转现象；火车车厢在铁轨上运动属于平移现象。 故答案为：旋转，平移。 【点评】解答此题的关键是：应明确平移、旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 8．（2025•潍城区）如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是 　21.98　 厘米2。 【考点】组合图形的面积． 【专题】应用意识． 【答案】21.98。 【分析】阴影部分的面积等于直径为8厘米的大圆面积减去直径为6厘米的小圆的面积，根据圆的面积＝π×半径的平方计算即可解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2﹣3.14×（6÷2）2 ＝3.14×16﹣3.14×9 ＝50.24﹣28.26 ＝21.98（平方厘米） 答：阴影部分的面积是21.98平方厘米。 故答案为：21.98。 【点评】解答此题的关键是根据图，判断出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相减所得，由此再根据相应的面积公式解答即可。 9．（2025•顺义区）如图，长方形ABCD内有个等边三角形BCE，∠1＝　30　 °。如果等边三角形BCE的面积是4cm2，那么长方形ABCD的面积是　8　 cm2。 【考点】组合图形的面积． 【专题】几何直观． 【答案】30；8。 【分析】根据长方形的特征可知，∠ABC＝90°，又因为三角形BCE是等边三角形，所以∠ABE＝90°﹣60°＝30°；因为等底等高的长方形的面积等于三角形的面积的2倍，所以长方形ABCD的面积等于三角形BCE面积的2倍。据此解答。 【解答】解：90°﹣60°＝30° 4×2＝8（平方厘米） 答：∠1＝30°；长方形ABCD的面积是8cm2。 故答案为：30；8。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是找到长方形ABCD与三角形BCE的面积的关系做题。 10．（2025春•惠东县期中）如图棋子“车”从现在的位置向 　上　 平移 　2　 格，又向 　左　 平移 　2　 格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向 　下　 平移 　1　 格，又向 　右　 平移 　4　 格到③的位置。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】上，2，左，2，下，1，右，4。（合理即可） 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，观察比较平移前、后物体的位置，找出图形平移的方向和平移的格数即可。 【解答】解：棋子“车”从现在的位置向上平移2格，又向左平移2格到②的位置，棋子“车”从现在的位置向下平移1格，又向右平移4格到③的位置。（合理即可） 故答案为：上，2，左，2，下，1，右，4。（合理即可） 【点评】本题考查了平移知识，结合平移的方向和距离解答即可。 三．判断题（共5小题） 11．（2024春•通道县期末）电梯的升降运动属于平移现象．　√　 ． 【考点】平移． 【专题】图形与变换． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，因此，电梯的升降属于平移现象． 【解答】解：电梯的升降运动属于平移现象； 故答案为：√． 【点评】本题主要考查平移的意义． 12．（2024•武安市）用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大．　×　 【考点】组合图形的面积． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可． 【解答】解：设它们的周长为16厘米 ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）； ③圆：c＝2πr＝16，r=162π，则S＝π•r2＝π（ 162π）2≈20（平方厘米）； 20＞16＞15 所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大． 故答案为：× 【点评】本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较，周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大． 13．（2024春•广州期末）拉抽屉是平移现象。 　√　 【考点】平移． 【专题】推理能力． 【答案】√ 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；据此判断即可。 【解答】解：根据平移的定义可得：拉抽屉是平移现象。故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。 14．（2024春•息县期末）用同样长的两根铁丝围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积更大．　√　 ． 【考点】组合图形的面积． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】设铁丝的长度为20厘米，长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米，则正方形的边长为5厘米，利用长方形的面积公式分别求其面积，即可比较面积的大小． 【解答】解：设铁丝的长度为20厘米，长方形的长和宽分别为6厘米和4厘米，则正方形的边长为5厘米， 长方形的面积＝6×4＝24（平方厘米）， 正方形的面积＝5×5＝25（平方厘米）； 正方形的面积＞长方形的面积； 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了在和一定时，两个数越接近，两个数的乘积就越大． 15．（2025秋•沈北新区校级期中）通过平移能与重合。 　×　 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：通过平移不能与重合。故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 四．操作题（共2小题） 16．（2025秋•未央区期中）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，再画出整个图形先向左平移6格，再向上平移2格后的图形。 【考点】作轴对称图形；作平移后的图形． 【专题】作图题；几何直观． 【答案】。 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，对称点到对称轴的距离相等，并且对称点和对应点的连线垂直于对称轴，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向为先向左平移6格，再向上平移2格，由此确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【解答】解：根据分析作图如下： 【点评】掌握轴对称图形的特征及平移的方法是解答本题的关键。 17．（2025秋•茂南区期中）按要求画一画。 （1）画出图形①对应底边上的高。 （2）将图形②先向左平移8格，再向下平移3格。 （3）将图形③先向右平移16格，再向上平移2格。 【考点】作平移后的图形． 【专题】解题思想方法；几何直观． 【答案】 【分析】（1）让三角形的一条直角边与对应底边重合，移动三角板到三角形的顶点处，从顶点处往底边画垂线即可； （2）和（3）画平移后的图形时，先在原图形中找到几个关键点，再将这几个点按要求平移，最后将这几个点按原图形连起来。 【解答】解：如图： 【点评】此题主要考查如何画平移后的图形，关键是把对称点画对。  考点卡片 1．组合图形的面积 【知识点归纳】 方法： ①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减． ②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【命题方向】 常考题型： 例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上14圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5×5÷2）， ＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2）， ＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5）， ＝[45﹣19.625]+7.125， ＝25.375+7.125， ＝32.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为32.5平方厘米． 点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用． 2．轴对称 【知识点归纳】 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 【命题方向】 常考题型： 例：如果把一个图形沿着　一条直线　 对折，两侧的图形能够　完全重合　 ，这个图形就是　轴对称图形　 ． 分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 解：据分析可知： 如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形． 故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形． 点评：此题主要考查轴对称图形的意义． 3．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 【命题方向】 常考题型： 例：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）把图B向右平移4格． （3）把图C绕O点顺时针旋转180°． 分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结涂色即可． （2）根据平移的特征，把图形B的各点分别向右平移4格，再依次连结、涂色即可． （3）根据旋转图形的特征，图形C绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． 解：（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图）． （2）把图B向右平移4格（下图）． （3）把图C绕O点顺时针旋转180°（下图）． 点评：此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置． 4．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 【命题方向】 常考题型： 例：电梯上升是（　　）现象． A、旋转 B、平移 C、翻折 D、对称 分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断． 解：电梯的升降是上下位置的平行移动， 所以电梯的升降是平移现象； 故选：B． 点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 5．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 【命题方向】 常考题型： 例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形． 分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C． 解：作平移后的图形如下： 点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确． 6．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 【命题方向】 常考题型： 例：先观察图，再填空． （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图　2　 的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图　3　 的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转　90　 °到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转　180　 °到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图　1　 的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图　1　 的位置． 分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可． 解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置； 故答案为：2，3，90，180，1，1． 点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题． 题号12345答案CCABB