15.1 不等式及其性质（1） 课件 2025-2026学年沪教版(五四制)七年级数学下册

这是一份初中数学不等式及其性质授课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了a10b，°－∠α∠α，a＞b，∠α＜90°，相等关系，不等关系，b＜a就是a＞b，a≥b，a≤b，a＞b或ab等内容，欢迎下载使用。
你能否用数学符号语言表示下列情境中的数量关系？
2．∠α的余角与∠α相等；
3. 飞机速度a比汽车速度b快；
1 飞机速度a是汽车速度b的10倍；
4. 锐角∠α比直角小；
对于数a、b，符号a＞b表示a大于b；
符号b＜a表示b小于a.
除“＞”和“＜”外，不等号还有“≥”和“≤”
该标志表示车速v不小于60（千米/小时）.
v≥60（千米/小时）
依照这个标志，车速可以是72（千米/小时）吗？
车速可以是60 （千米/小时）吗？
该标志表示车速v不大于100（千米/小时）.
v≤100（千米/小时）
判断：车速可以是100 （千米/小时）吗？
用等号“=”连接的式子
用等号“＞”“＜”“≥”“≤”连接的式子
用适当的不等式表示下列关系：
（1）x的2倍大于1；
（2）x与5的和大于-3；
（3）a的绝对值大于等于a；
（4）a的4倍小于等于12；
（5）圆周率π大于3且小于4；
（6）a不小于-1且小于1；
（7）a的3倍减去2的差是正数；
（8）a的3倍减去2的差是非负数；
小复和小旦在玩比大小的游戏，小复写一个数a，小旦也写一个数b，那么他们写下的数会有哪些大小关系呢？请你将可能的结果用不等式表示出来.
不等式性质1：对于任意给定的两个数 a、b，在 a>b、a b，b > c，那么a > c.
“≥”“＜”“≤”也具有传递性
小复写下的数a和小旦写下的数b不相等，即a≠b，而小旦写下的数b和你写下的数c也不相等，即b≠c，于是小复认为他写下的数a一定与你写下的数c不相等，即a≠c. 你认为小复的想法是否正确？
1. 用适当的不等号填空：
（1）如果a是正数，那么a__________0；（2）如果a是负数，那么a__________0；（3）如果a≥b，b≥c，那么a__________c.
2. 在下列各题中的横线处，填上“＞”“＜”“≥”或“≤”
（1）（2）（3）（4）
3. 在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1. 已知A、B两点的距离小于3.（1）数-3、0、4所对应的点到点B的距离都小于3吗？
(1) 点B对应数1：数−3到B的距离：∣−3−1∣=4，不小于3；数0到B的距离：∣0−1∣=1，小于3；数4到B的距离：∣4−1∣=3，不小于3。所以，数−3、4对应的点到点B的距离不小于3，只有0对应的点到点B的距离小于3。
3. 在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1. 已知A、B两点的距离小于3.（2）请将“A、B两点的距离小于3”用不等式表示.
(2) A、B两点的距离小于3，用不等式表示为：∣a−1∣