初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）旋转对称图形一等奖课件ppt

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电扇的叶片旋转____°能与自身重合；螺旋桨转动____°后，能与自身重合.
一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.
你能再举出一些实例吗？
（1）在一张半透明的薄纸上画出能与如图所示的图形重合的图形. （2）用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转.
旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合？
该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合（绕圆心旋转120°、180°、240°或300°后，也能与自身重合）.
（1）概念：一个图形绕着某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形.
（2）旋转的定点叫做旋转中心
（3）旋转的度数叫做旋转角度
一般来说，旋转角度可以有很多个，但旋转中心只有一个.
旋转对称图形顺时针或逆时针旋转一定角度后均能与原图形重合，因此可以淡化旋转方向.
在平面内,绕着某一定点旋转一定角度（角度在0°到360°之间）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是该图形的旋转中心. 旋转的度数称为旋转角度.
　一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
知识点 旋转对称图形
例1. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
(1)绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度；
(2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点；
(3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商.
例2. 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；它们的旋转中心为对称轴的交点；最小旋转角分别为60°，72°，90°.
1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.
旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？
2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到.
下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60°.
由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120 °.
由三个菱形旋转2次得到，旋转180 °.
　 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
1.任意定一点旋转中心O；
2.按设计需要，把周角360°分成n等份；
3.以O为旋转中心，360°除以n的商为旋转角做顺时针或 逆时针旋转n-1次即可得到一个旋转对称图形.
知识点1 旋转对称图形的识别
1.如图所示的四个交通标志图中，为旋转对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( )
A. B. C. D.
知识点2 确定旋转对称图形的旋转角
A. B. C. D.
5.（9分）［教材P145“练习”第3题变式］下列旋转对称图形，分别绕哪个点至少旋转多少度才能与原图形重合？（点在图上画出）