沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法复习练习题

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组及其解法复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，羊二，值金十两；牛二，填空题，计算题，综合题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.用“加减法”将方程组 3x-2y=53x+5y=-3中的x消去后得到的方程是（ ）
A . 3y=2 B . 7y=8 C . 7y=2 D . -7y=8
3.某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ）
A .x+y=562×16x=24y
B .x+y=562×24x=26y
C .x+y=5616x=24y
D .x+y=5624x=16y
4.如果5x 3m －2n－2y n －m+11=0是二元一次方程，则（ ）
A . m=1，n=2 B . m=2，n=1 C . m=－1，n=2 D . m=3，n=4
5.如果单项式2a 2m ﹣ 5b n + 2与ab 3n ﹣ 2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）
A . 2，3 B . 3，2 C . ﹣3，2 D . 3，﹣2
6.如图， AB⊥BC ， ∠ABD的度数比 ∠DBC的度数的两倍少 15° ， 设 ∠ABD和 ∠DBC度数分别为 x度， y度，那么可列方程组为（ ）
A .x+y=90x=y−15
B .x+y=90x=15−2y
C .x+y=90x=2y−15
D .2x=90x=2y−15
7.把方程 2x−y=1 写成用含x的代数式表示y的形式是（ ）
A . y=2x+1 B . y=2x−1 C . x=y+12 D .x=y−12
8.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金 x两，羊每头值金 y两，则可列方程组是（ ）
A .{5x+2y=102x+2y=8
B .{5x+5y=102x+5y=8
C .{2x+5y=105x+2y=8
D .{5x+2y=102x+5y=8
9.若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
10.下列方程中，其解为﹣2的是（ ）
A . x+53-1=0 B . 3（x+1）﹣3=0 C . 3x﹣4=2 D . 2x=﹣1
二、填空题
1.小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是 ________ ．
2.若一个二元一次方程组的解为 {x=18y=−10 则这个方程组可以是 ________ ．
3.我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），就是一个三阶“幻方”（图2所示）．观察图1、图2，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系．在显示部分数据的新“幻方”（图3所示）中，根据寻找出的关系，可推算出 y|x|的值为 ________ ．
4.若|x﹣2y+1|+（x+y﹣5） 2＝0，则xy＝ _ ．
5.|a−6|与 |a+b+3|互为相反数，则 a−2b= ________ ．
6.某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则可根据题意可列方程组为 ________ ．
7.若一组数据1，3，2，2，5，3，2，4，6的中位数是 m ， 众数是 n ， 实数 x ， y满足方程组 mx-4y=4x-ny=2 ， 则 x−y= ________ ．
8.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 ________ 分钟．
三、计算题
1.请阅读下列材料：我们规定一种运算： a，b=2a−b ， 比如： [3,−1]=2×3−(−1)=7 ． 按照这种规定的运算，请解答下列问题：
（1） 填空：计算 −5,−6= ；
（2） 若 x，−y=2 ， 1−x，2y=−6 ， 且满足 1≤kx，1+y≤5 ， 请你求出k的整数值．
2.按要求解方程组
（1） x+4y=14x−34−y−33=112（代入消元法）
（2） 7x+4y=23x−6y=24（加减消元法）
3.解方程（组）：
（1） x+0.20.4−0.2x+；
（2） 4x−1=3y−4x3+y2=2 ．
4.（1）一个多边形的外角和是其内角和的 27 ， 求这个多边形的边数．
（2）小马和小虎两人在计算 x+a2x+b时，由于小马抄错了a的符号，得到结果 2x2−7x+3 ， 小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是 x2+2x−3 ， 求 a2+2ab+b2的值．
四、综合题
1.计算下面各题.
（1） 计算： 8 +（1﹣ 2 ） 0﹣4cs45°．
（2） 解方程组： {x−y=2①x+2y=5② ．
2.某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过 80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？
3.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
4.仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题：解方程组 {19x+18y=17 ①17x+16y=15 ② 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得：16x+16y=16④
②-④，得：x=-1
将x=-1
代入③得：y=2
∴原方程组的解为：{x=−1y=2
（1） 请你采用上述方法解方程组：{2016x+2011y=20122010x+2005y=2000
（2） 请你采用上述方法解关于x，y的方程组 {(m+3)x+(m+2)y=m(n+3)x+(n+2)y=n ，其中 m≠n ．
5.东坡区某学校举办“传承三苏家国情怀 弘扬中华传统文化”的校园演讲比赛，设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了36件奖品，且一等奖奖品数比二等奖奖品数的 12倍少1件，各奖品单价如表所示．若二等奖奖品买了a件，全部奖品的总价是b元．
（1） 先填表，即用含a的代数式表示出二等奖和三等奖奖品的件数，再用含a的代数式表示b，并化简；
（2） 当a＝8时，买一等奖奖品和三等奖奖品分别花费了多少元？
（3） 若买二等奖奖品花费504元，则买全部奖品花费了多少元？
五、解答题
1.规定新运算： x*y=ax−by ， 其中 a、 b是常数．已知 2*1=−4 ， −1*3=9 ．
（1） 求a、b的值；
（2） 若 m*n=−1(2m)*n2=4 ， 求 m ， n的值；
（3） 若 3x*y=1−7t ， (−2x)*(−3y)=4t−3 ， 且 3x+4y0 ， 根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 a>0b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1