北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课时作业

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是 （ ）
A . a、b、c是直线，且a∥b， b∥c，则a∥c
B . a、b、c是直线，且a⊥b， b⊥c ，则a⊥c
C . a、b、c是直线，且a∥b， b⊥c则a∥c
D . a、b、c是直线，且a∥b， b∥c，则a⊥c
2.已知下列命题，其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ）
①若 a>b ， 则 ac>bc； ②两直线平行，内错角相等；
③直角三角形的两个锐角互余； ④全等三角形的周长相等．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.如图，∠1+∠2＝180°，∠4＝80°，则∠3＝（ ）
A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°
4.如图，下列能判定 AB//CD的条件有（ ）个
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°；（5）∠5＝∠D
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 ∠BAC=125° ， AB/​/DE ， ∠D=70° ， 则 ∠ACD=（ ）
A . 15° B . 25° C . 35° D .65°
6.如图，科技社团的同学们用矩形硬纸板制作立体模型，其中一个结构的制作需将纸板 ABCD沿 BD折叠得到 △BC'D ， 折叠后 C'D与 AB交于点 E ， 已知 ∠2=40° ， 则 ∠1的大小为（ ）
A . 20° B . 25° C . 30° D .40°
7.海上巡逻是维护国家海洋权益的有效手段．如图，我军巡逻舰队在点A处巡逻，突然发现在南偏东 50°方向距离15海里的点B处有可疑目标正在以16海里 /小时的速度沿南偏西 40°方向行驶，我军巡逻舰队立即沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，则我军巡逻舰队的航行速度为（ ）
A . 16海里 /小时
B . 20海里 /小时
C . 32海里 /小时
D . 34海里 /小时
8.汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进，这两次拐弯的方向和角度可能是（ ）
A . 第一次左拐45°，第二次右拐135°
B . 第一次左拐45°，第二次左拐135°
C . 第一次左拐45°，第二次左拐45°
D . 第一次左拐45°，第二次右拐45°
9.将木条a，b与c钉一起， ∠1=66° ， ∠2=50° ， 要使木条a与b平行，木条b绕点B按顺时针旋转的度数至少是（ ）
A . 16° B . 64° C . 74° D .116°
10.如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D．∠1=28°，∠BAE的度数为（ ）
​
A . 56° B . 28° C . 18° D . 14°
二、填空题
1.阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是 ________ （填写序号）
2.用一个a的值说明命题“若 a>0 ， 则 a2>1a”是错误的，这个值可以是 a= ________ ．
3.如图是一盏可调节台灯示意图，其中支架 AO与底座 MN垂直，支架 AB,BC分别为可绕点 A和点 B旋转的调节杆，台灯灯罩 EF可绕 C点旋转调节光线角度．当支架 AB和灯罩 EF平行时， CD∥MN ， ∠OAB=140° ， ∠BCD=150° ， 则 ∠BCE= ________ ．
4.如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= ________ 度．
5.如图，两平面镜 OM，ON的夹角 ∠MON ， 若任何射到平面镜 ON上的入射光线 AB ， 经过平面镜 ON，OM两次反射后，使得 AB∥CD ， 则 ∠MON= ________ °．
6.已知点A(4，y)，B(x，-3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则x= ________ ，y= ________ .
7.把命题“二直线平行，同旁内角互补”改写成“如果 ________ ，那么 ________ ”的形式．
三、综合题
1.小明在一组平行线中作角，探究两边与平行线形成的锐角的数量关系．

（1） 如图1，他先作出 ∠AOB=60° ， 且点 O在一条直线上，当 ∠1=19°时， ∠2=41° ． 点 O在两条平行线之间，如图2，请用等式表示 ∠1与 ∠2的数量关系并证明．
（2） 在图3中， ∠AOB=60° ， 点 O在两条平行线之间，记 OA与图中一条直线形成的锐角为 α ， 若小明作射线 OC ， 使得 ∠COB=45° ， 记 OC与图中另一条直线形成的锐角为 β ， 请用等式表示 α与 β之间的数量关系．
2.已知三角形三个内角的度数之和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.
（1） 当AB∥CD时，如图①，求∠DCB的度数；
（2） 当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；
（3） 如图③，当∠DCB= ________ 时，AB∥CE.
3.已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．
（1） 如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
①依据题意，补全图1；
②直接写出∠BOE的度数．
（2） 如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 ∠AOB=α(0°