人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课时训练

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.海上巡逻是维护国家海洋权益的有效手段．如图，我军巡逻舰队在点A处巡逻，突然发现在南偏东 50°方向距离15海里的点B处有可疑目标正在以16海里 /小时的速度沿南偏西 40°方向行驶，我军巡逻舰队立即沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，则我军巡逻舰队的航行速度为（ ）
A . 16海里 /小时
B . 20海里 /小时
C . 32海里 /小时
D . 34海里 /小时
2.如图，已知AC∥DF 且AC=DF，BD=AE，则判定△FDE≌△CAB的依据是 （ ）
A . AAS B . ASA C . SAS D . SSS
3.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知 BC//DE，∠3=85° ， 则 ∠1+∠2+∠3+∠4的度数是（ ）
A . 320° B . 265° C . 245° D .225°
4.下列说法中正确的是（ ）
A . “如果a⊥b ， b⊥c ， 那么a∥c”是真命题
B . 若有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数分布直方图，若组距定为7，则组数为11
C . 同旁内角互补
D . 对树人学校2000名学生进行家务调查，随机抽取了200名学生，则样本容量是200名
5.将一个直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放， 若 ∠2=55∘ ， 则 ∠1 的度数为（ ）
A . 45∘ B . 55∘ C . 25∘ D .35∘
6.如图，在立方体中和AB平行的棱有（ ）
A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条
二、填空题
1.用一个a的值说明命题“若 a>0 ， 则 a2>1a”是错误的，这个值可以是 a= ________ ．
2.∠A 与 ∠B 的两边分别平行，且 ∠A 比 ∠B 的2倍少45°，则 ∠A= ________ .
3.如图是一束光线 AB先后经平面镜 OE ， OF反射的示意图，若反射光线 CD与入射光线 AB平行，则 ∠O的度数是 ________ ．

4.起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理．图 1是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条 ABCD沿 DE折叠，使点 A落在点 A'的位置上， A'E与 DC交于点 F（如图 2）．第二步将纸条沿 EG折叠，使点 B ， C分别落在直线 EF的右侧点 B' ， C'的位置上（如图 3）．若 ∠AED=34° ， ED∥B'C' ， 则 ∠EGF= ________ ．
5.如图，爱思考的小红观看舞蹈时，发现某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE=93°，∠DCE=116°，则∠E的度数是 ________ .
6.已知∠A=60°，∠A与∠B的两边分别互相平行，则∠B= ________ ．
7.如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是 ________
8.用一张等宽的纸条折成如图 W5-7 所示的图案， 若 ∠1=20∘ ， 则 ∠2 的度数为 ________ .
三、综合题
1.AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．
（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．
2.光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用. 例如提词器可以帮助演讲者在看 演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.
（1） 提词器的原理如图①，AB 表示平面镜，CP 表示入射光线，PD 表示反射光线， ∠CPD=90° ， 求 ∠APC 的度数；
（2） 自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a 表示入射光线，b 表示反射光线， a∥b. 平面镜 AB 与 BC 的夹角 ∠ABC=α ， 求 α.
（3） 如图③，若 α=108° ， 设平面镜 CD 与 BC 的夹角 ∠BCD=β(90°