数学七年级上册（2024）有理数的混合运算学案设计

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的混合运算学案设计，文件包含25有理数的混合运算融汇贯通讲义北师大版2024七年级数学上册解析版docx、25有理数的混合运算融汇贯通讲义北师大版2024七年级数学上册原版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共17页， 欢迎下载使用。
知识目录
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc17159" 【知识点1：含乘方的有理数混合运算】 PAGEREF _Tc17159 \h 1
\l "_Tc28046" 【知识点2：算24点（运算应用拓展）】 PAGEREF _Tc28046 \h 4
\l "_Tc4196" 【知识点3：计算器应用】 PAGEREF _Tc4196 \h 7
\l "_Tc29459" 【知识点4：近似数】 PAGEREF _Tc29459 \h 9
巩固与提升
【知识点1：含乘方的有理数混合运算】
这是本章节核心内容，是对有理数加、减、乘、除、乘方五种运算的综合运用，核心是严格遵循运算顺序和准确处理符号。
混合运算口诀：有理数混合算，顺序千万记心间；先算乘方再乘除，最后才把加减算；同级运算从左算，括号优先里到外；符号法则要牢记，正负结果先判断；运算律来巧帮忙，凑整约分更简便。
运算顺序规则
（1）括号优先：有括号时，先算小括号内的运算，再算中括号，最后算大括号，括号内仍遵循分级运算规则。
示例：计算2×10−−23÷4
步骤：① 小括号内乘方：−23=−8；② 括号内除法：−8÷4=−2；③ 括号内减法：10−−2=12；④ 括号外乘法：2×12=24
（2）分级运算：无括号时，先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（3）同级运算：乘除为同级，加减为同级，同级运算按从左到右的顺序依次进行。
符号处理关键
（1）乘方的符号：负数的奇次幂为负，偶次幂为正；正数的任何次幂都是正；0的正整数次幂为0。
示例：−32=9，−33=−27，05=0
（2）乘除的符号：同号得正，异号得负，先定符号再算绝对值。
（3）加减的符号：减法转化为加法后，按加法法则判断符号。
运算律的简化作用
合理运用运算律能减少计算步骤，降低错误率：
加法交换律a+b=b+a、结合律a+b+c=a+b+c：常将互为相反数的数、和为整数的数结合。
乘法交换律a×b=b×a、结合律a×b×c=a×b×c：将能约分的数结合。
乘法分配律a×b+c=a×b+a×c：是去括号、简化含括号混合运算的核心技巧。
【练习加强：含乘方的有理数混合运算】
（25-26七年级上·河北廊坊·期中）计算：−12+−2025×12025的结果是（ ）
A．1B．−1C．0D．−2024
【答案】C
【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘方和乘法运算，再进行加法运算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：−12+−2025×12025
=1+−1
=0，
故选：C．
（25-26七年级上·安徽阜阳·期中）要使算式−23□32−−22的计算结果最大，则在“□”里填入的运算符号应是（ ）
A．+B．－C．×D．÷
【答案】D
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
先计算−23和32−−22的值，然后分别代入四种运算，比较结果大小，最大结果对应的运算符号即为答案．
【详解】解：−23=−8，32−−22=9−4=5，
则算式为−8□5．
分别计算：−8+5=−3，−8−5=−13，−8×5=−40，−8÷5=−1.6，
∵−40