初中北师大版（2024）有理数的混合运算课文ppt课件

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第二章 有理数及其运算5 有理数的混合运算第1课时一、教学目标 1.掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；2.能合理地运用运算律简化运算；3.在活动过程中，培养学生的分析、推理、交流的能力；4.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.二、教学重难点重点：掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：能合理地运用运算律简化运算．三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计环节一 创设情境【复习回顾】教师活动：教师出示题目，学生回忆之前所学知识，然后思考，并交流，提升学生学习数学的信心.师：想一想它们的运算顺序，算一算.(1)-10＋(-3)×4＋3×(-2)(2)18-8÷(-4)-2×(-5)预设答案：(1)解：原式＝-10＋(-12)＋(-6)＝(-22)＋(-6)＝-28(2)解：原式＝18-(-2)-(-10)＝18＋2＋10＝20＋10＝30学生活动：学生先独立完成再反馈.提问：在有加、减、乘、除的有理数混合运算中，应该如何计算呢？预设答案：1.先算乘除，再算加减；2.同级运算，从左到右依次进行.学生活动：学生思考并回答.设计意图：让学生在整数四则混合运算的基础上，复习含有加、减、乘、除算式的计算方法，为接下来学习有理数的混合运算作准备.环节二 探究新知【思考】想一想，算一算： ？提问：如果加上乘方运算，又该如何计算呢？ 预设答案：先算乘方，再算乘除，最后算加减.解：原式 学生活动：学生思考并回答.设计意图:通过具体算式的讲解练习，让学生明确含有乘方运算和括号的有理数的混合运算的运算顺序和计算方法.【做一做】计算：分析：先算除法，再算乘法，最后算减法.解：原式＝＝18-1＝17 计算： 分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.解：原式＝ ＝-11提问：还有没有别的计算方法呢？预设答案：可以利用乘法分配律简化运算.解：原式＝＝-6＋(-5)＝-11学生活动：认真思考并计算.提问：你能用自己的话说一说有理数的混合运算该如何计算吗？学生活动：认真思考并总结.设计意图：通过一题多解，让学生明白除了按照运算顺序计算外，还可以利用运算律简化运算.【归纳】有理数的混合运算法则：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，要先算括号里面的；4.在运算过程中，可以利用运算律来简化运算.【尝试交流】你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13.(1)小飞抽到了，他运用下面的方法凑成了24：7×(3＋3÷7)＝24如果抽到的是，你能凑成24吗？预设答案：7×[3-(-3)÷7]＝24如果抽到的是，你能凑成24吗？预设答案：7×[3＋(-3)÷(-7)]＝24(2)请将下面的每组扑克牌凑成24. 预设答案：第一个图：12×3-(-12)×(-1)＝24或(-12)×[ (-1)12-3]＝24第二个图：(-2-3)2-1＝24学生活动：学生思考并反馈.设计意图：通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在游戏过程中，进一步巩固混合运算的运算顺序，培养学生分析、推理、交流的能力.环节三 应用新知【典型例题】教师活动：教师出示练习，学生先独立思考，解答. 然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1 计算分析：按照有理数的混合运算的运算顺序进行计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减.答案： 解： 原式＝ ＝25-2 ＝23例2 计算分析：在计算的过程中，可以利用运算律来简化运算.答案：解： 原式＝ ＝ ＝学生活动：明确例题的做法. 学生计算并说一说.设计意图：通过例题的运算，让学生灵活掌握有理数的混合运算的运算法则，提升学生的运算能力，增强应用意识.环节四 巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.计算12-7×(-4)＋8÷(-2)2的结果是( ) A.-24 B.-20 C.6 D.42答案：D2.计算:4＋(-2)2×3＝(　 　)A.-16 B.16 C.20 D.24答案：B 3.计算 (-3)3＋(-3)×[(-5)2-8]-(-6)2÷(-4)答案：解：原式＝(-27)＋(-3)×[25-8]-36÷(-4)＝(-27)＋(-3)×17-36÷(-4)＝(-27)＋(-51)-(-9)＝(-78)＋9＝-69学生活动：先自主完成练习，然后集体交流评价.设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五 课堂小结 教师活动：思维导图的形式呈现本节课的主要内容学生活动：学生尝试归纳总结本节所学内容及收获. 设计意图：回顾知识点形成知识体系，养成回顾梳理知识的习惯.