初中北师大版（2024）有理数的混合运算精品课件ppt

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北师大（2024）版数学七年级上册第二章 有理数及其运算2.2.5 有理数加减混合运算在实际中的应用某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少？ 下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元? 例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.则该商店这星期合计收入或支出多少元?解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=+56(元).答:该商店这星期合计收入56元. 将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号: 一是运算符号减号变为加号； 二是性质符号即减数变为它的相反数. 有理数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序进行运算.某一中学初一(2)学生的平均身高是160厘米，(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?162160-6+5163165-154=11（厘米）.小山最高,小亮最矮.1. [情境题·娱乐活动·2024·广州越秀区期中]小明和小红在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者为胜，列式计算，小明和小红谁为胜者？【解】小明：原式＝－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝4.6－5.6＝－1，小红：原式＝－8＋2－(－6)＋(－7)＝－7，所以小红的结果小，为胜者.2. [新考法·程序计算法]如图是计算流程图.(1)输入3，并按如图所示的程序运算，则输出 ⁠；5　(2)输入－1，并按如图所示的程序运算，求输出的结果.【解】当输入－1时，运算过程为－1＋4－(－3)－5，结果为1，1＜2；1＋4－(－3)－5＝3＞2，故输出的结果为3.   4. [母题·教材P44习题T4·2024·淄博期中]小李上周末买进股票1 000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌情况：(1)周三收盘时，小李所持股票每股多少元？【解】周三收盘时，小李所持股票每股为20＋(＋4)＋(＋5)＋(－1)＝28(元).(2)本周内，股票最高价出现在星期几？是多少元？【解】本周内股票最高价出现在星期二，为20＋(＋4)＋(＋5)＝29(元).【解】本周末股票每股为20＋(＋4)＋(＋5)＋(－1)＋(－3)＋(－6)＝19(元)，所以小李在本周末卖出全部股票，共收益19×1 000×(1－1.5‰－3‰)－20×1000×(1＋1.5‰)＝18 914.5－20 030＝－1 115.5(元)，即小李亏本1 115.5元.(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税，若小李在本周末卖出全部股票，他的收益如何？有理数加减混合运算的应用会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.借助表格折线统计图形象直观地反映事物的变化情况 .很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！