初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）乘法公式课时练习

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）乘法公式课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知 M是含字母 x的单项式，要使多项式 9x2+M+1是某一个多项式的平方，则 M等于（ ）
A . 6x B . ± 6x C . 3x D .− 6x
2.某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（ ）
A . 没有变化
B . 减少了5n元
C . 增加5n元
D . 减少了25n元
3.代数式（m﹣2）（m+2）（m 2+4）﹣（m 4﹣16）的结果为（ ）
A . 0 B . 4m C . ﹣4m D . 2m4
4.若多项式a 2+4a+k 2是完全平方式，则常数k的值为（ ）
A . 2 B . 4 C . ±4 D . ±2
5.如图，根据计算长方形 ABCD 的面积，可以说明下列等式成立的是（ ）
A .(a+b)2=a2+2ab+b2
B .(a−b)2=a2−2ab+b2
C .(a+b)(a−b)=a2−b2
D .a(a+b)=a2+ab
6.由下面的图形得到的乘法公式是（ ）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
7.（﹣x+y）（ ）=x 2﹣y 2 ， 其中括号内的是（ ）
A . ﹣x﹣y B . ﹣x+y C . x﹣y D . x+y
8.代数式4x 2+ax+9是个完全平方式，则a的值为（ ）
A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12
二、填空题
1.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为 ________ ．
2.已知： x2+y2−4x+6y+13=0，则x+y= ________ .
3.（a﹣b） 2=（a+b） 2+ ________
4.两个相邻偶数的“平均数的平方” ________ 这两个相邻偶数的“平方的平均数”．（请选择 >、 0) ， 长方形 ABKE的面积是 2116 ， 分别以 AB、 EA为边作正方形 ABID和正方形 AFJE ， 求阴影部分的面积.
3.如下图：
（1） 如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是 ________ （写成平方差的形式）
（2） 将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是 ________ （写成多项式相乘的形式）
（3） 比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 ________ ．
（4） 利用所得公式计算：2（1+ 12 ）（1+ 122 ）（1+ 124 ）（1+ 128 ）+ 1214 ．
五、解答题
1.学校原有一块长为a米，宽为b米（b