青岛版（2024）七年级下册（2024）乘法公式教案配套ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）乘法公式教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了第1课时平方差公式，3乘法公式，观察与发现，思考与交流，m²-9，x²-1，平方差公式，平方差公式的几何解释，a2－b2，－x2等内容，欢迎下载使用。
1.能推导并理解平方差公式。（重点）2.理解并掌握平方差公式的结构特征，并能运用公式进行化简。（难点）3.会用几何图形说明公式的意义，发展几何直观。
某中学计划对一个边长为x m的正方形花坛进行改造。如果改造成长为(x+2)m、宽为(x-2)m的长方形花坛,改造前后花坛的面积相等吗？
(x+2)(x-2)表示x与2的和乘x与2的差,这是一种特殊形式的整式乘法。
改造后的面积为(x+2)(x-2)=x²-2x+2x-2²=x²-4。可见,改造前后花坛的面积不相等。
(2)观察上面的算式及其运算结果,你有什么发现?。
(1)计算下列算式:(m+3)(m-3)=__________ ;(2x+1)(2x-1)=__________ 。
小明：上面的运算都是形如a+b的多项式与形如a-b的多项式相乘。
小兰：运算结果是两个数的平方差。
(a+b)(a−b)=a2−ab+ab−b2 =a2−b2
(a+b)(a−b)=a2−b2
两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。
注意：这里的两数可以是两个单项式,也可以是两个 多项式等。
(a+b)(a-b) = a2-b2
相同项的平方 减去相反项的平方
如图，将下图中的红色部分拼成一个长方形，这个长方形的长为a+b ，宽为a-b，面积为(a+b)(a-b)。
因此可以验证平方差公式：(a+b)(a-b)= a2−b2 。
( 0.3x)2－12
平方差公式中的a,b可以是数,也可以是代数式
利用平方差公式计算103×97。
解: 103×97=(100+3) ×(100－3)= 1002－32=9 991。
1.下列运算中，可用平方差公式计算的是(　　) A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y) C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y)
2.已知a=1252,b=124×126，则（ ） A.a=b B.a>b C.a