数学七年级下册（2024）公式法同步训练题

这是一份数学七年级下册（2024）公式法同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知 a=2019x+2018 ， b=2019x+2019 ， c=2019x+2020 ，则代数式 a2+b2+c2−ab−ac−bc 的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
2.一元二次方程 x2−3x+7=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
3.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）
A . 140 B . 70 C . 35 D . 24
4.将x 2﹣16分解因式正确的是（ ）
A . （x﹣4）2
B . （x﹣4）（x+4）
C . （x+8）（x﹣8）
D . （x﹣4）2+8x
5.下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A . x2+1 B . x2+2x+4 C . x2﹣2x+1 D . x2+x+1
6.用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x 2+3=5x，下列叙述正确的是（ ）
A . a=﹣4，b=5，c=3
B . a=﹣4，b=﹣5，c=3
C . a=4，b=5，c=3
D . a=4，b=﹣5，c=﹣3
7.若x 2﹣px+q=（x﹣2）（x+3），则p﹣q的值为（ ）
A . 5 B . 7 C . -7 D . -5
8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b．以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．下列哪条线段的长度是方程x 2+2ax－b 2＝0的一个根（ ）

A . 线段AD的长
B . 线段BC的长
C . 线段EC的长
D . 线段AC的长
二、填空题
1.已知函数 y=(m2−3m)xm2−2m−1的图象是抛物线，则 m= ________ ．
2.△ABC中， AD⊥BC于 D ， BD=4 ， CD=2 ， ∠BAC=45° ， 则 S△ABC= ________ ．
3.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且 m>n .（单位：cm）
（ 1 ） 观察图形，可以发现代数式 2m2+5mn+2n2 可以因式分解为 ________ .
（ 2 ）若每块小长方形的面积为 8cm2 ，四个正方形的面积和为 66cm2 ，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和 ________ .
4.若关于x的多项式 x2+(m−1)x+9是完全平方式，则 m−1的值为 ________ .
5.某工人师傅要制作一个底面为正方形的无盖长方体盒子，他在一块边长为a的正方形铁皮的四个角，各剪去一个边长为b（ a>b ），如图所示，若 a=3.6 ， b=0.8 ，则剩余部分的面积是 ________ ．
6.若 20242024−20242022=2025×2023×2024n ， 则 n= ________ ．
三、计算题
1.选择适当的方法分解下列多项式
（1）x 2+9y 2+4z 2﹣6xy+4xz﹣12yz
（2）（a 2+5a+4）（a 2+5a+6）﹣120．
2.用适当的方法解下列方程．
（1） (3 x+2) 2＝25
（2） 3 x 2﹣1＝4 x
（3） (2 x+1) 2＝3(2 x+1)
（4） x 2﹣7 x﹣8＝0．
3.解答题
（1） 解不等式组： x−2≤4x+1x−12