初中青岛版（2024）乘法公式教课课件ppt

这是一份初中青岛版（2024）乘法公式教课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了3乘法公式，去括号法则，先变形，-24x+37，①-②得，xy48，∴xy12等内容，欢迎下载使用。
第3课时 乘法公式的应用
1.能运用完全平方公式和平方差公式进行混合运算，培养综合运用知识的能力。（重点）2.灵活运用乘法公式进行计算。(难点)
a+(b+c) = a+b+c; a- (b+c) = a - b – c。
a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) 。
反过来，就得到添括号法则：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）。
利用乘法公式计算:(x-4)(x+4) - (x-8)(x+2); (2) 4(3-x)2+ (1-2x)(2x+1)。
= 4(9-6x+x2 )+1-4x2
= x2-16²-(x2-6x-16)
= x2-16²-x2+6x+16
=36-24x+4x2+1-4x2
（2） 4(3-x)2+ (1-2x)(2x+1)
利用乘法公式计算:（1）(a+b-1)2 ；(2)(2x+y-5)(2x+y+5) 。
= [(a+b) -1]2
= (a+b)2-2(a+b)+12
=a2+2ab+b2-2a-2b+1。
（1）(a+b-1)2
(2) (2x+y-5)(2x+y+5)=[(2x+y)-5][(2x+y)+5]=(2x+y)2-52 =4x2+4xy+y2-25。
温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想
化简: ( x+2y)2+ ( x+2y) ( x-2y)。
( x+2y)2+ ( x+2y) ( x-2y)= x2+4xy +4y2 +(x2- 4y2)= x2+4xy +4y2 +x2- 4y2 = 2x2+4xy 。
1.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（图①），然后将剩余部分剪拼成一个平行四边形（图②）。这样操作能验证的等式是___________________ 。
a2－b2 = (a+b)(a－b)
3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2。
解：∵a+b=5，ab=-6，
∴a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37；
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43。
4.已知x+y=8，x-y=4，求xy的值。
解：∵x+y=8，∴(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64①。
∵x-y=4， ∴(x-y)2=16，即x2+y2-2xy=16②。
解：(1)原式＝[(x＋1)＋(y－z)][(x＋1)－(y－z)] ＝(x＋1)2－(y －z)2 ＝x2＋2x＋1－y2＋2yz－z2；
5.运用乘法公式计算：
(1)(x＋y－z＋1)(x－y＋z＋1)；(2)(a－b－c)2。
(2)原式＝[(a－b)－c]2 ＝(a－b)2－2(a－b)·c＋c2 ＝a2＋b2＋c2 －2ab＋2bc－2ac。