初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）有理数课后练习题

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）有理数课后练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列6个数﹣33， 227 ，π， 0， 0.1010010001，2019 中，有理数有（ ）个.
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
2.－3的相反数是（ ）
A . 13 B . － 13 C . －3 D . 3
3.根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列四个数中的负数是（ ）
A . |−2| B . (−2)2 C . −2 D .(−2)2
4.2024年我省政府工作报告中，梳理了2023年关于民生福祉的工作业绩，其中在教育方面我省义务教育学位新增27.4万个，将27.4万用科学记数法表示应为（ ）
A . 0.274×107 B . 2.74×106 C . 2.74×105 D . 2.74×107
5.现在检验4个工件，其中记录超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数. 从轻重的角度看，以下工件质量记录中，最接近标准的工件是（ ）
A . -2 B . -3 C . 3 D . 5
6.已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（ ）
A . 两个加数必须都为正数
B . 两个加数都为负数
C . 两个加数中至少有一个正数
D . 两个加数必须一正，一负
二、填空题
1.某超市卖某奶粉，标有质量为（150±2）g的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差 ________ g．
2.大于 −113且小于2的所有整数和是 ________ ．
3.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作 ________ .
4.计算算式： 23+132+134+1⋯332+1+1 ， 其计算结果的值的个位数是 ________ ．
5.若a≠b，且a、b互为相反数，则 ab= ________
6.已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.若a＝﹣3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为 ________ .
三、综合题
1.利用有理数加法解下列各题：
（1） 存折中原有550元，取出260元，现在存折中还有多少钱？
（2） 潜水艇原停在海面下800 m处，先上浮150 m．又下潜200 m，这时潜水艇在海面下多少米处？
2.某公园在今年国庆假期中，每天游览的人数变化情况如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少），已知9月29日的游客人数为12万人．
（1） 今年10月4日的游客人数为__________万人；
（2） 七天内游客人数最多的一天比最少的一天多__________万人；
（3） 若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周七天该景区旅游总收入约为多少万元？
3.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表 (运进用正数表示，运出用负数表示 )：
（1） 这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由．
（2） 根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元．
方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？
四、解答题
1.把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）．
①-|-2|，②-3.14，③0，④18%，⑤ −(−345) ， ⑥2023，⑦ 227 ， ⑧ −312 ， ⑨-1．
整数{ …}；
正分数{ …}；
非负有理数{ …}．
2.某公司在直播间推广壮族绣球文化，同时销售壮族绣球，规定每天销量超过100个的部分记为“+”，低于100个的部分记为“-”，如表是该公司一周的销售情况：
（1） 该公司本周共销售绣球多少个？
（2） 每个绣球售价定为20元，求该公司本周的总销售额．
3.将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
+4.5，-4，+2.3，-1.3，+2.5，-1，-4.5，+2.
（1） 这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？
（2） 这8袋大米的总质量为多少千克？
五、阅读理解
1.[阅读材料]
把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法。
如：对于a2+6a+8．（1）用配方法分解因式。（2）当a取何值时，代数式a2+6a+8有最小值？最小值是多少？
解：（1）原式=a2 +6a+8+1-1=a2+ 6a+9-1=（a+3）2-1= [（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+ 4）（a+2）．（2）对于（a+3）2-1，（a+3）2≥0．所以，当a=-3时，代数式a2 +6a+8有最小值，最小值是-1．
[问题解决]利用配方法解决下列问题：
（1） 用配方法因式分解：x 2+2x- 3．
（2） 当x取何值时，代数式x 2+2x-3有最小值？最小值是多少？
（3） 若a 2+b 2-2a+46+5=0，求2a+b的值．
2.教科书中这样写道：“形如 a2±2ab+b2 的式子称为完全平方式“，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式： x2+2x﹣3 ．
解：原式 =(x2+2x+l)﹣4=(x+1)2﹣4=(x+1+2)(x+1﹣2)=(x+3)(x﹣1)
再如：求代数式 2x2+4x﹣6 的最小值．
解： 2x2+4x﹣6=2(x2+2x﹣3)=2(x+1)2﹣8 ，可知当 x=﹣1 时， 2x2+4x﹣6有最小值，最小值是－8．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
（1） 分解因式： x2﹣6x﹣7= ________ ．（直接写出结果）
（2） 当 x为何值时，多项式 ﹣2x2﹣4x+5 有最大值？并求出这个最大值．
（3） 利用配方法，尝试求出等式 a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0 中 a ， b的值．
日期
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
人数变化/万人
+1.8
−0.6
+0.2
−0.7
−1.3
+0.5
−0.7
进出数量 (单位： t)
−3
4
−1
2
−5
进出次数
2
1
3
3
2
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销量（个）
10
12
-15
-6
14
-18
13