初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）有理数练习题

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）有理数练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元.
A . +4 B . ﹣9 C . ﹣4 D . +9
2.如图，纸上画有一个数轴，对折纸面，使数轴上表示﹣3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ）
A . 表示﹣1的点与表示3的点
B . 表示﹣2的点与表示2的点
C . 表示﹣ 32的点与表示 23的点
D . 表示﹣ 52的点与表示 72的点
3.在记录某水库的水位时，将80 m作为标准水位，水位为85.3 m记为+5.3 m，则水位为 76.8 m 应记为（ ）
A . +76.8 m B . -76.8 m C . +3.2 m D . -3.2 m
4.如果小商店今天盈利20元记作 +20元，那么小商店昨天亏损10元应记作 ( )
A . −10元 B . 10元 C . 20元 D . −30元
5.在﹣4、﹣2、0、4这四个数中，最大的数是（ ）
A . -4 B . -2 C . 0 D . 4
6.古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元 =129600年，其中 129600用科学记数法表示为（ ）
A ×104
B ×104
C ×106
D ×105
二、填空题
1.某超市卖某奶粉，标有质量为（150±2）g的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差 ________ g．
2.曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能，如果将点32个赞记作+32，那么点2个呸时，应记作 ________ ．
3.（ x﹣3） 2+|2 y+1|＝0，则 x 2+ y 2＝ ________ ．
4.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在需降价 ________ %．
5.纳米（nm）是一种长度度量单位，1nm=0.000000001m，用科学记数法表示0.3011nm= ________ m（保留两个有效数字）．
6.根据幂的意义，(－3) 4表示 ________ ，－4 3表示 ________ ；
7.如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费6吨水记作 ________ 吨．
8.下午 3时用 24时计时法表示是 ________ ，晚上 10时 50分用 24时计时法表示是 ________ ．
9.我国在数的发展史上有辉煌的成就.早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”.如果“盈2”记为+2”，那么“亏5”可以记为 ________ ．
10.2024年巴黎奥运会，17岁的全红婵凭借总分 425.60分的成绩，蝉联了奥运会女子10米跳台的冠军．如图，一名跳水运动员参加 10m跳台的跳水比赛（ 10m跳台是指跳台离水面的高度为 10m），这名运动员举高手臂时身长为 2m ， 跳水池池深为 5.4m ． 如果以跳台为基准，这名运动员指尖的高度记作 +2m ， 那么池底的位置应记作 ________ m ．
三、综合题
1.商人小王于上周日买进农产品10000Kg,每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000kg该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天15元。下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况( 购进当日该农产品的批发价为每斤2.7元)
（1） 星期三该农产品价格为每千克多少元？
（2） 本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低为每千克多少元？
（3） 小王在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？
2.覃老师需要家访三位同学，这三家和学校位于一条直线道路旁，覃老师从学校出发，向东走2千米到达 A同学的家，继续向东走2.5千米到达 B同学的家，然后又回头向西走8.5千米到达 C同学的家，最后回到学校．
（1） 以学校为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，画出数轴，在数轴上表示出上述 A、 B、 C同学的家的位置．
（2） 问覃老师完成此次家访任务，全程共走了多少千米？
3.老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．
（1） 读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2） 根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？
4.小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除.由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，本周五小尚妈妈刚好完成基本任务.下表是小尚妈妈本周的生产情况（比前一个工作日多记为正，比前一个工作日少记为负）：
（1） 根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具 ________ 个；本周实际生产玩具 ________ 个；
（2） 小尚妈妈本周的工资总额是多少元？
（3） 若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由.
四、解答题
1.经了解，家具经销商销售家具，因有场租费等其他支出，因此需要盈利率为20%才可收支平衡，但经销商经常以高出进价的50%标价，假如你准备买一套标价为30000元的家具，应还价到多少元最适合？
2.股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
3.一快递小哥骑三轮摩托车从公司 P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正，向西为负，单位：千米)：
（1） 快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？
（2） 在第 次记录时快递小哥距公司P地最远；
（3） 如果每千米耗油 0.08升，每升汽油需 7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？
五、阅读理解
1.利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料：
阅读材料：若 m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， 求m、n的值．
解：∵ m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， ∴ (m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0 ，
∴ (m−n)2+(n−4)2=0 ， ∴ (m−n)2=0 ， (n−4)2=0 ， ∴ n=4 ， m=4 ．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） 已知 a2+4ab+5b2+6b+9=0 ， 求 a= ________ ， b= ________ ；
（2） 已知 △ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 a2−4a+2b2−4b+6=0 ， 求c的值；
（3） 若 A=3a2+3a−4，B=2a2+4a−6 ， 试比较A与B的大小关系，并说明理由．
2.阅读理解：
（1）我们知道1+2+3+⋅⋅⋅⋅⋅+100=5050
一般地：1+2+3+⋅⋅⋅⋅+n=n(n+1)2
（2）22−12=4−1=3=1+2
42−32=16−9=7=3+4
62−52=36−25=11=5+6
则 (2n)2−(2n−1)2= .
并由此结果计算 −12+22−32+42−⋅⋅⋅+1002的值．
（3）数轴上，A、B两点所表示的数分别是a，b，则AB两点之间的距离是AB=|a−b|
若x是一个有理数，设y=|x−3|+|x+1|+|x+5|
问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？
3.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
例如：从“形”的角度看： 3−1可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离： 3+1可以理解为数轴上表示3与 −1的两点之间的距离．
从“数”的角度看：数轴上表示4和 −3的两点之间的距离可用代数式表示为： 4−−3 ．
根据以上阅读材料探索下列问题：
（1） 数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和 −5的两点之间的距离是______；（直接写出最终结果）
（2） ①若数轴上表示的数x和 −2的两点之间的距离是4，则x的值为______；（直接写出最终结果）
②若x为数轴上某动点表示的数，则式子 x+1+x−3的最小值为______（直接写出最终结果）
③若x为数轴上某动点表示的数，则 x−1+x−2+x−3的最小值是______，此时 x=______；
若x为数轴上某动点表示的数，当 x+4+x−8=20 ， 则x的值为______（直接写出最终结果）．
星期
一
二
三
四
五
与前一天相比价格的涨跌情况(元)
+0.3
-0.1
+0.25
+0.2
-0.5
当天的交易量（kg）
2500
2000
3000
1500
1000
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/分钟
+5
-2
-4
+13
-10
+15
-9
星期
一
二
三
四
五
增减产值
+5
-7
+1
+1
+4
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.4
+0.5
﹣0.1
﹣0.2
+0.4
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
−2
+7
−9
+10
+4
−5
−8