福建省2025中考数学第五章四边形第二十六课时矩形菱形正方形教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

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清基础1.[2024成都]如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　)A.AB＝ADB.AC⊥BDC.AC＝BDD.∠ACB＝∠ACD
2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AO＝3，OB＝6，则菱形ABCD的面积是(　　)A.9B.18C.36D.72
3.将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置在矩形DEFG上，点A，B分别落在边DG，DE上.若∠1＝75°，则∠2的度数为(　　)
A.103°B.104°C.105°D.106°
4. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是(　　)
A.①对角相等B.②有一组邻边相等C.③有一组邻边相等D.④有一个角是直角
6.[2024厦门第二实验学校二模4分]如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，则AE的长为______.
7.[2024上海]在菱形ABCD中，∠ABC＝66°，则∠BAC＝__________.
8.[2024厦门湖里中学二模4分]在菱形ABCD中，AC＝4，∠B＝60°，则菱形ABCD的周长为________.
9.[2024福州高新区一模4分]如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，且EA平分∠BED.若DE＝5，则AD的长为______.
10.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，F为边AB上一点，且BF＝DE，连接EF，若∠CDE＝50°，则∠BFE的度数为__________.
11.[2024长春]如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，O是边AB的中点，∠AOD＝∠BOC.求证：四边形ABCD是矩形.
提能力12.[2024北京]如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，AF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G.若AD＝5，CG＝4，则△AEF的面积为______.
13.[2024龙岩模拟4分]在边长为6的菱形ABCD中，点M，N分别是AD，AB上的点，且DM＝AN＝1，P是直线AC上的动点，则｜PM－PN｜的最大值为______.
14.[中考趋势题·建模探究能力]如图①，在矩形ABCD中，点E为AD边上不与端点重合的一动点，点F是对角线BD上一点，连接BE，AF交于点O，且∠ABE＝∠DAF.【模型建立】(1)求证：AF⊥BE；
证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝90°，∴∠ABE＋∠AEB＝90°.∵∠ABE＝∠DAF，∴∠DAF＋∠AEB＝90°，∴∠AOE＝90°，∴AF⊥BE.