福建省2025中考数学第六章圆第二十七课时圆的基本概念及性质教材梳理课件 (一)人教版（2024）（含答案）

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清基础1.[2024宁德二模4分]如图，点A，B，C在☉O上，∠AOB＝72°，则∠C的度数是(　　)A.18°B.28°C.31°D.36°
2.如图，在半径为5 cm的☉O中，弦AB＝8 cm，OC⊥AB于点C，则OC＝(　　)A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.6 cm
3. 如图是一个弓形暗礁区，灯塔A，灯塔B，点C均在圆周上，现在船只正在安全区航行，若此时∠S＝30°，则∠C的大小可能为(　　)A.50°B.30°C.29°D.25°
4.[2024宜宾]如图，AB是☉O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°
A.AC＝BC B.CD＝CEC.∠AOC＝∠COB D.CD⊥OA
6.若A，B是半径为10 cm的☉O上两个不同的点，则弦AB的最大值是________cm.
7.[2024三明一模4分]如图，点A，B，C在☉O上，若∠ACB＝55°，则∠A＋∠B的度数为__________.
8.[2024北京]如图，☉O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D＝35°，则∠C＝________°.
9.如图，四边形ABCD内接于☉O，若四边形AOCD是菱形，则∠B的度数是__________.
10.[2024连云港]如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.
11.[2024泉州模拟8分]如图，四边形ABCD中，AC＝AD，∠ABD＝90°，过A，B，D三点的圆与CD交于点E.(1)求证：E是CD的中点；
证明：如图，连接AE.∵A，B，D三点共圆，且∠ABD＝90°，∴AD为直径.∴∠AED＝90°，即AE⊥CD.又AC＝AD，∴CE＝DE.即E是CD的中点.
(2)若CD＝2BC，求证：∠BCD＝2∠ADB.
提能力12.有一形状如图的圆形拱门，其最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB＝1 m，CD＝2.5 m，则拱门所在圆的半径为(　　)
mB.1.3 mC.1.4 m m
13.[中考趋势题·过程性学习]阅读下列材料，完成相应的任务.婆罗摩笈多定理：如图，四边形ABCD内接于☉O，对角线AC⊥BD，垂足为M，如果直线ME⊥BC，垂足为E，并且交边AD于点F，那么AF＝FD.
证明：∵AC⊥BD，ME⊥BC，∴∠CBD＋∠BCM＝90°，∠CME＋∠BCM＝90°.∴∠CBD＝∠CME.又∵∠CBD＝∠① 　　　　，(同弧所对的圆周角相等)∠CME＝∠AMF，∴∠CAD＝∠AMF.∴AF＝②　　　　.…
任务：(1)材料中①处缺少的条件为_____，②处缺少的条件为_____；(2)根据材料，应用婆罗摩笈多定理解决下面试题：如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，BC，AC分别交☉O于点D，E，连接AD，BE交于点P.过点P作MN∥BC，分别交DE，AB于点M，N.若AD⊥BE，求AN的长.