第七章一元一次不等式单元检测卷2025—2026学年华东师大版七年级数学下册（含答案）

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第七章一元一次不等式单元检测卷华东师大版2025—2026学年七年级数学下册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）1．关于的不等式组的解集为（   ）A．B．C．D．无解2．若，则下列不等式不一定成立的是（   ）A．B．C．D．3．不等式组的所有整数解的和为（    ）A．-1B．0C．1D．24．已知实数满足，则下列判断错误的是（   ）A．B．C．D．5．已知关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（  ）A．B．C．D．6．学校购进单价分别为5元和7元的两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求种笔记本的数量不多于种笔记本数量的3倍，不少于种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（    ）A．5B．4C．3D．27．已知实数x，y，z满足，，若，则的最大值为（   ）A．3B．7C．10D．138．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D． 二．填空题（每小题5分，满分20分）9．若是关于的一元一次不等式，则的值为 ．10．不等式组的所有整数解的和为 ．11．已知关于x的不等式组有解、则a的取值范围是 ．12．关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．解不等式（组）：(1)；(2)．14．镇安某特产店计划购进镇安核桃和木耳，以满足顾客多样化的需求．(1)若购进8盒镇安核桃，3袋木耳，需要94元，购进5盒镇安核桃，6袋木耳，需要100元．求购进镇安核桃、木耳每盒（袋）各需多少元？(2)若该特产店本次购进木耳的袋数比购进镇安核桃的盒数的2倍还少5袋，购进两种特产的总金额不超过510 元，则该特产店本次最多购进镇安核桃多少盒？15．2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：信息一信息二(1)求A、B两种型号智能机器人的单价；(2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，若要求总价不超过720万元，并且每天分拣快递不少于200万件，则该企业购买方案有哪几种？哪种方案最省钱?最省的费用是多少？16．已知关于的方程组的解均为非负数，(1)用的代数式表示方程组的解；(2)求的取值范围；(3)化简：．17．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式（组）的“学梅方程”．例如，方程的解是，同时也是不等式的解，则称方程是不等式的“学梅方程”．反之，若一元一次方程的解不在一元一次不等式（组）解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式（组）的“思梅方程”．(1)在下列方程①；②；③中，不等式组的“学梅方程”是________；（填序号）(2)若关于x的方程是的“思梅方程”，求a的取值范围．(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“学梅方程”，且此时不等式组恰好有3个整数解，试求m的取值范围．18．对于不等式组，根据它的解集是否能取到最大数与最小数，可分为四种类型，我们不妨约定：既能取到最大数，也能取到最小数的不等式组称为“峰谷”不等式组，其中最大数称为峰值，最小数称为谷值；只能取到最大数，不能取到最小数的不等式组称为“峰”不等式组，其中最大数称为峰值；只能取到最小数，不能取到最大数的不等式组称为“谷”不等式组，其中最小数称为谷值；既不能取到最大数，又不能取到最小数的不等式组称为“非峰非谷”不等式组．(1)判断下列不等式组的类型，将字母（A“峰谷”不等式组；B“峰”不等式组；C“谷”不等式组；D“非峰非谷”不等式组）写在括号内：①不等式组；（   ）②不等式组；（   ）③不等式组；（   ）(2)若关于x的不等式组是“谷”不等式，求关于x的不等式的解集；(3)若关于x的不等式组是“峰谷”不等式组，且该不等式组的峰值、谷值均为整数，此时关于y的不等式组有4个整数解，求n的取值范围．题号12345678答案A型机器人台数B型机器人台数总费用（单位：万元）1326032360A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣快递18万件．参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．C5．A6．B7．B8．D二、填空题9．510．711．12．三、解答题13．【详解】（1）解：；（2）解：解不等式①得；解不等式②得；∴该不等式组的解集为．14．【详解】（1）解：设购进镇安核桃每盒需x元，木耳每袋需y元，根据题意得：，解得：，答：镇安核桃每盒8元，木耳每袋10元．（2）解：设该特产店本次购进镇安核桃a盒，则购进木耳袋，且为正整数，且∴，根据题意得，解得：，∴的最大值为，答：该特产店本次最多购进镇安核桃20盒．15．【详解】（1）解：设A种型号智能机器人的单价为x万元，B种型号智能机器人的单价为y万元，由题意得：，解得：，答：A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为60万元；（2）解：设该企业需要购买A型智能机器人a台，则需要购买B型智能机器人台，由题意得：，解得：，∵a为整数，∴或6，∴该企业购买方案有2种：①购买A型智能机器人5台，B型智能机器人5台；②购买A型智能机器人6台，B型智能机器人4台．∵A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元，∴购买A型智能机器人越少，费用越少，∴购进A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台时，费用最少．最少费用为（万元）．故方案①最省钱，最省的费用是700万元．16．【详解】（1）解：得：，解得，把代入②得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：∵关于的方程组的解均为非负数，∴，∴；（3）解：∵，∴，∴．17．【详解】（1）解：解不等式，移项可得，即；解不等式，去括号得，移项合并同类项得，即，两边同时除以2得．所以不等式组的解集为．解方程①，得．解方程②，得．解方程③，得．根据“学梅方程”的定义判断 ，因为，5和6不在范围内，故答案是②．（2）解：解方程，去括号得，移项合并同类项得，即，两边同时除以−3得．解不等式的解集 移项可得，即，系数化为1​​得​​． 据“思梅方程”的定义，所以2a