华东师大版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式 单元测试基础卷（含解析）

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华东师大版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式 单元测试基础卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。 1．用不等式表示：x的2倍与4的差是正数(　　) A．2x−4>0 B．2x−42 B．2m>2 C．-2m>-2 D．1-m>2 5． U20亚洲杯又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（　　) A．3x＋（20－x)>48 B．3x＋（18－x)>48 C．3x＋（20－x)≥48 D．3x＋（18－x)≥48 6．不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A．若a>b，则a+c>b+c B．若a>b，b>c，则a>c C．若a>b，c>0，则ac>bc D．若a>b，c>0，则ac>bc 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式．规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示． 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．丙和丁 8．下列不等式运算不一定正确的是（　　） A．若a−5>b−5，则a>b B．若2a>−2b，则a>−b C．若a>b，则ac>bc D．若a>b，c>d，则a+c>b+d 9．已知a，b满足a－b＋1＝0，0＜a＋b＋1＜1，则下列判断正确的是（　　) A．－12＜a＜0 B．12＜b＜1 C．－2＜2a＋4b＜1 D．－1＜4a＋2b＜0 10．关于x的不等式组4−2x≥012x−a>0恰有3个整数解，则a的取值范围为（　　） A．−1≤a1即.y>-1，从而可以得到 ∣−1b+c，即A选项符合题意． 故答案为：A 【分析】根据不等式的性质即可求出答案. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：甲：y+16−2y−54>1， 去分母，得2y+1−32y−5>12，甲错误． 乙：去括号，得 2y+2−6y+15>12，乙错误． 丙：移项，合并同类项，得−4y>−5． 丁：化系数为1，得yb−5，则a>b，正确，不符合题意； B．若2a>−2b，则a>−b，正确，不符合题意； C．若a>bc>0，则ac>bc，原推理不一定正确，符合题意； D．若a>b，c>d，则a+c>b+d，正确，不符合题意； 故答案为：C．【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：∵a－b＋1＝0，∴b＝a＋1. ∵ 0＜a＋b＋1＜1， ∴0＜a＋a＋1＋1＜1，即0＜2a＋2＜1. ∴－1＜a＜－12，故选项A错误； ∵ b＝a＋1，－1＜a＜－12， ∴0＜b＜12，故选项B错误； 由－1＜a＜－12，得－2＜2a＜－1，－4＜4a＜－2. 由0＜b＜12，得0＜4b＜2，0＜2b＜1. ∴－2＜2a＋4b＜1，故选项C正确； －4＜4a＋2b＜－1，故选项D错误． 故答案为：C. 【分析】根据题意，借助不等式的基本性质对各选项逐一作出判断. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：4−2x≥0①12x−a>0②解①得：x≤2， 解②得：x>2a， ∴不等式组的解集为2a2.故答案：x>2.【分析】根据不等式的性质直接求解不等式即可. 12．【答案】3 【解析】【解答】解：x−2≥1①x+132，可填2.故答案：2.【分析】求解不等式可得x的范围，填写的数字满足不等式即可. 14．【答案】② 【解析】【解答】解：取任意两个数a,b，令a>b，则a−b>0， 对于①：−2a−−2b=−2a+2b=−2a−b0，则②是“关于x的递增代数式”； 对于③：a2−4a−b2−4b=a2−b2−4a−b=a+ba−b−4a−b=a−ba+b−4，由于a+b−4符号不确定，故③不是“关于x的递增代数式”； 综上所述，只有②是“关于x的递增代数式”， 故答案为：②． 【分析】取任意两个数a,b，令a>b，则a−b>0，根据作差比较法，结合关于x的递增代数式逐项进行判断即可求出答案. 15．【答案】v≤30 【解析】【解答】解：根据题意知速度v不超过30km/ℎ，即小于等于30km/ℎ， 故用不等式表示为v≤30， 故答案为：v≤30． 【分析】根据题意列出不等式即可. 16．【答案】40 【解析】【解答】解：设购进甲种商品为x件，则购进乙种商品(100−x)件，由题意，得： 15x+35(100−x)≤2700， 解得：x≥40； 答：购进甲种商品不少于40件； 故答案为：40． 【分析】根据“ 两种商品的总费用不超过2700元 ”列出不等式求解即可. 17．【答案】解：2x+3>3x−7①4x−23≤2x−5② 解不等式①，得： xx2x-x>-4x>-4由②得2-4x≥x+7-4x-x≥7-2-5x≥5x≤-1故不等式组的解集为-4