第7章一元一次不等式单元测试2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册（含答案）

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华师大版（2024）七年级下册 第7章 一元一次不等式 单元测试一、选择题在﹣2，6，0，8，13，5中，是不等式x+3≤8的解的有（　　）不等式组−4x−8＞−x+13x≤x+52的解集在数轴上表示正确的是（　　）若不等式组x＜m+1x＞2m−1无解，求m的取值范围（　　）如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为（　　）4.已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）若干辆载重为5t的卡车来运载货物，若每辆卡车只装3t，则剩下16t货物；若每辆卡车装5t，则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有（　　）辆汽车．若关于x的不等式组x≤4x＞a有且仅有两个整数解，则a可以取的值为（　　）下列式子中，一元一次不等式有（　　）8.①x+2x2＞1；②2x﹣y＞0；③1x−1−1＞0；④2x﹣3＞5；⑤x−23＞1；⑥3x−x2＞2﹣x．如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　）9.一元一次不等式组x+5＞23−x≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　）关于不等式﹣x+3＞0，下列说法错误的是（　　）若整数a使关于x的不等式组x+13≤2x+59x−a2＞x−a+13至少有3个整数解，且使关于y，z的方程组ay+2z=−42y+z=4的解为非负整数，那么满足条件的所有整数a的和是（　　）二、填空题用不等号填空，若a＞b，则−13a+1 　　−13b+1（填“＞”或“＜”）．不等式2x−3≤3x−12的负整数解为 　　　　　．用一组a，b，m的值说明“若a＜b，则ma＞mb”是错误的，这组数可以是a＝　　，b＝　　，m＝　　．已知不等式组x−a＜1x+4＞3的解集是﹣1＜x＜1，则a的值是　　　　．已知关于x的不等式组x−2＞0−x+a≥0，下列说法正确的有 　　　　　　．17.①如果它的解集是2＜x≤5，那么a＝5；②当a＝2时，它无解；③如果它的整数解只有3，4，5，那么5≤a＜6；④如果它有解，那么a≥3．三、解答题解下列不等式：18.（1）解不等式8﹣3（x+2）≥2（x﹣4），并把解集在数轴上表示出来．（2）求不等式2x−13−5x+12≤1的非正整数解．解不等式组2x−1≥13x−45＜x，并把解集在数填上表示出来．19.解不等式12x+1＜6−32x，并写出它的所有非负整数解．根据等式的性质和不等式的性质，我们可以得到比较两个数量大小的方法：若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2﹣2x+1与x2﹣2x的大小．[阅读]根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：22.若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜B．反之也成立．这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．[理解]（1）若a﹣b+2＞0，则a+1 　　b﹣1．（填“＞”、“＝”或“＜”）[运用]（2）若M＝a2+3b，N＝2a2+3b+1，试比较M，N的大小．[拓展]（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板．方案二：用4块A型钢板．7块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小．华师大版（2024）七年级下册 第7章 一元一次不等式 单元测试（参考答案）一、选择题在﹣2，6，0，8，13，5中，是不等式x+3≤8的解的有（　　）【答案】B【解析】由x+3≤8移项得：x≤5，所以，在﹣2，6，0，8，13，5中，是不等式x+3≤8的解的有﹣2，0，13，5共4个，故选：B．不等式组−4x−8＞−x+13x≤x+52的解集在数轴上表示正确的是（　　）【答案】A【解析】先求出两个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解即可．−4x−8＞−x+1①3x≤x+52②，解不等式①，得x＜﹣3，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是x＜﹣3，在数轴上表示出不等式组的解集为：，故选：A．若不等式组x＜m+1x＞2m−1无解，求m的取值范围（　　）【答案】D【解析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分．由题意得m+1≤2m﹣1，解得m≥2．∴不等式组无解时，m≥2．故选：D．如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为x cm3，根据题意可列不等式为（　　）4.【答案】A【解析】水的体积+4个玻璃球的体积＜500cm3．水的体积为200cm3，四颗相同的玻璃球的体积为4x cm3，根据题意得到：200+4x＜500．故选：A．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）【答案】A【解析】根据不等式的性质即可判断即可．A．不等式a＞b的两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3，故此选项符合题意；B．不等式a＞b的两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣a＜﹣b，故此选项不符合题意；C．不等式a＞b的两边同时乘2，不等号的方向不变，即2a＞2b，故此选项不符合题意；D．不等式a＞b的两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣a＜﹣b，即b﹣a＜0，故此选项不符合题意．故选：A．若干辆载重为5t的卡车来运载货物，若每辆卡车只装3t，则剩下16t货物；若每辆卡车装5t，则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有（　　）辆汽车．【答案】D【解析】设有x辆汽车，根据题意列不等式组解题，取符合题意的整数即可．设有x辆汽车，则0＜（3x+16）﹣5（x﹣1）＜5，解得8＜x＜212，∵x为正数，∴x为9或10，故选：D．若关于x的不等式组x≤4x＞a有且仅有两个整数解，则a可以取的值为（　　）【答案】D【解析】根据已知即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．关于x的不等式组x≤4x＞a有且仅有两个整数解，∴整数解为3，4，∴2≤a＜3，故选：D．下列式子中，一元一次不等式有（　　）8.①x+2x2＞1；②2x﹣y＞0；③1x−1−1＞0；④2x﹣3＞5；⑤x−23＞1；⑥3x−x2＞2﹣x．【答案】B【解析】根据一元一次不等式的定义解答即可．一元一次不等式有：④2x﹣3＞5；⑤x−23＞1；⑥3x−x2＞2﹣x．一元一次不等式有3个．故选：B．如图，该数轴表示的不等式的解集为（　　）9.【答案】D【解析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确理解在数轴上表示不等式的解集是解题的关键．由图可知不等式解集表示的范围是大于等于-2而小于3的所有实数，即得答案．该数轴表示的不等式的解集为−2≤x