第7章一元一次不等式单元综合测试卷-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册（含答案）

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第7章一元一次不等式单元综合测试卷一、单选题(每题3分,共10题.共30分)1．下列各式中，是不等式的有（   ）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法错误的是（  ）A．不等式的解是3B．3是不等式的解C．不等式的解集是D．是不等式的解集3．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）A．3B．4C．5D．64．下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）（） ()()()A．()B．()C．()、()D．()、()5．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）A．B．C．D．6．下面是晓晓的一次数学课后作业，请帮助晓晓检查一下她的解题过程．晓晓的解题过程开始错误的一步是（    ）A．①B．②C．③D．④7．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（   ）A．B．C．D．8．已知关于的一元一次方程的解为正整数，则所有满足条件的整数有（　　　）个A．3B．4C．6D．89．如下图所示，运行程序从“输入整数x”到“结果是否大于21”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了2次就停止，则x的值是（    ）A．5B．6C．10D．1110．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式组有解，则．其中正确的结论个数（   ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分,共6题.共18分)1．不等式的最大整数解是 ．2．已知不等式的解是，则a＝ ．3．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到离点火点以外的安全区域．已知导火线燃烧的速度是，人离开的速度是，则需要导火线的长至少是 ．4．如果关于x的不等式组有解，且关于x的方程有正整数解，那么符合条件k的所有整数和为 ．5．“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是 ．6．一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这个多边形的边数的最大值是 ．三、解答题(每题9分,共8题.共72分)1．已知x是整数，当代数式与的差不小于时，x有最大值还是最小值？是多少？2．解不等式组：，并写出它的整数解．3．小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米．(1)则向西走米记作___________米；(2)小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点；(3)小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简）4．请先阅读下列解题过程，再解决问题．例题：已知，试比较：与的大小．解：，，根据不等式的基本性质3，得，    第一步根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上，得．    第二步(1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________；(2)请写出正确的解题过程．5．定义一种新运算“※”：当时，※；当时，※．例如：3※，※．(1)计算：※；(2)若，求的取值范围．6．某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由个甲部件和个乙部件组成，个甲部件的质量是千克，1个乙部件的质量是千克．每次装运都需要工人装卸，设备需要成套装运，现已知装卸工人总重量为，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？7．如图，在中，是边上的高，，，．点在高上，且．点从点出发，沿折线方向以每秒2个单位长度运动，到达点时停止，设点运动时间为秒．(1)求点整个运动过程共需多少秒？(2)当点在边上运动，且以点、、为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求的值；(3)当的长大于点运动总路程的时，求的取值范围．8．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金18000元，若购进4台空调和30台电风扇，需要资金11000元．(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？(2)该经营业主计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过43000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3200元．试问该经营业主有多少种进货方案？解不等式．解：去分母，得．    …………①去括号，得．    …………②移项，得．    …………③合并同类项，得．    …………④系数化为1，得．    …………⑤