第8章三角形单元试卷2024-2025学年华东师大版数学七年级下册（含答案）

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第8章 三角形 单元试卷 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册 一、单选题 1．下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，5 2．在△ABC中，∠A=20°，∠B=100°，则∠C=（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．下列说法中错误的是（      ） A．三角形的三个内角中至少有两个角是锐角 B．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 C．一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60° D．如果三角形的两个内角之和小于90°，那么这个三角形是钝角三角形 4．一个多边形的每个外角为30°，那么这个多边形边数为（    ） A．12 B．6 C．10 D．8 5．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（    ）边形 A．六 B．七 C．八 D．九 6．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于D点，BE⊥AC交AC的延长线于E，FC⊥BC，下列说法错误的是（    ）    A．AD是△ABC的高 B．BE是△ABC的高 C．BC是△BCF的高 D．线段CF长表示点C到直线AB的距离 7．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（   ） A．55° B．60° C．65° D．75° 8．如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，∠2=25°，则∠1的度数为（    ） A．60° B．65° C．55° D．45° 9．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为（   ） A．1.5 B．3 C．4 D．6 10．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC，CG⊥EG于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=12∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(         ) A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 二、填空题 11．下列图形具有稳定性的有 ．（填序号） 12．在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，则∠C= °． 13．三角形ABC中，∠1:∠2=3:5，∠4=100°，则∠1= ．    14．三角形的三边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 ． 15．如图，AD是△ABC的一条中线，若△ABC的面积是10cm2．则△ABD的面积为 cm2． 16．三边长不等的△ABC的两条边长分别为2和3，则且第三边长为整数值，则这个三角形的第三边长为 ． 17．如图，在四边形纸片中，∠D＝50°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1＋∠2＝ °．    18．两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若BC∥EF， 则∠DMC的大小为 ．    三、解答题 19．如图，在△ABC中，D，E分别是BC边上的点，连接BE，AD，相交于点F． (1)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(2)AB是哪些三角形的边? 20．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=80°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E．求∠EBD的度数． 21．如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=α，∠B=βα>β． (1)若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数； (2)试用α、β的代数式表示∠DCE的度数　 ． 22．如图，在△ABC中，点D为BC上一点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，AE与BC相交于点F，若AE平分∠CAD，∠B=40°，∠C=35°． (1)求证：∠CAF=∠C； (2)求∠1的度数． 23．（1）【情境引入】如图1，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，说明∠D=90°+12∠A的理由． （2）【深入探究】①如图2，BD，CD分别是△ABC的两个外角∠EBC，∠FCB的平分线，∠D与∠A之间的等量关系是_________； ②如图3，BD，CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．BD，CD交于点D，探究∠D与∠A之间的等量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】请用以上结论解决下列问题：如图4，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB．M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ．若∠A=80°，则∠F的度数是________． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 9．B 10．C 11．②③ 12．30 13．37.5° 14．2