华师大版 数学 2024七年级下册 7.5 章末复习 PPT课件

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复习题1. 下列不等式的变形对不对？为什么？（1）由－x > 5，得 x >－5；解：不对. 根据不等式的基本性质 3，不等式两边都除以－1，不等号的方向应改变.x < －5（2）由 2x －1 > 5，得 x > 2；（2）不对.根据不等式的基本性质 2，不等式两边都除以 2，不等号方向不变，不等式右边应为 6÷2＝3.（3）由 2x > －4，得 x < －2；（4）由 － x  3，得 x  －6.1. 下列不等式的变形对不对？为什么？（3）不对.根据不等式的基本性质 2，不等式两边都除以 2，不等号方向不变.（4）对.根据不等式的基本性质 3，不等式两边都乘以－2，不等号方向改变.2. 判断下列不等式的变形是否正确：（1）由 a < b，得 ac < bc；（2）由 x < y，且 m ≠ 0，得 － < － ；解:（1）不正确. c 可能是 0，也可能是负数或正数.当 c ＝ 0 时，ac ＝ bc；当 c < 0 时，ac > bc.（2）不正确. －m 不一定是负数，变形后不等号的方向与 m 的正负有关.（3）由 x > y，得 xz2 > yz2；（4）由 xz2 > yz2，得 x > y.2. 判断下列不等式的变形是否正确：（3）不正确. z 可能为 0.（4）正确. 由条件可知 z ≠ 0，即 z2 > 0.3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）－3x < 0；（2）8x + 1  5x－3；解：（1）两边都除以－3，得 x > 0.解集在数轴上表示如图所示.（2）移项，得 8x －5x  －3－1.合并同类项，得 3x  －4.解集在数轴上表示如图所示.3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）－3x < 0；（2）8x + 1  5x－3；（3）3(x + 2) －1  5－2(x－2)；去括号，得 3x + 6－1  5－2x + 4.移项，得 3x + 2x  5 + 4－6 + 1.合并同类项，得 5x  4.解集在数轴上表示如图所示.（4） (1－2x) > .去分母，得 2(1－2x) > 9(2x － 1).去括号，得 2－4x > 18x － 9.移项，得 －4x －18x > － 9－2.合并同类项，得 －22x > － 11.解集在数轴上表示如图所示.4. x 分别取什么值时，代数式 5－3x 的值满足下列要求？（1）是负数； （2）是 0； （3）是正数.解: （1）根据题意，得 5－3x < 0.移项，得 －3x < －5.4. x 分别取什么值时，代数式 5－3x 的值满足下列要求？（1）是负数； （2）是 0； （3）是正数.（2）根据题意，得 5－3x = 0.5. 解下列不等式组：2(x + 1) < 0， ①2x － 1  0 . ②（1）解：（1）解不等式①，得 x < －1.所以原不等式组的解集是 x < －1.2x > 3x， ①x + 2 > 4 . ②（2）2(x + 1) < 0， ①2x － 1  0 . ②（1）2x > 3x， ①x + 2 > 4 . ②（2）（2）解不等式①，得 x < 0.解不等式②，得 x > 2.所以原不等式组无解.5. 解下列不等式组： x + < 1， ①3x － 7 < －1. ②（3） －  0. ② 2x － 6 < 3x ， ①（4）（3）解不等式①，得 x < 1.解不等式②，得 x < 2.所以原不等式组的解集是 x < 1.（4）解不等式①，得 x > －6.解不等式②，得 x  13.所以原不等式组的解集是 －6 < x  13. x + < 1， ①3x － 7 < －1. ②（3） －  0. ② 2x － 6 < 3x ， ①（4）6. 求满足不等式 2n－5 < 5－2n 的所有正整数 n.解: 解不等式 2n－5 < 5－2n，移项、合并同类项，得4n < 10.两边都除以 4，得 n < 2.5.所以满足不等式 2n－5 < 5－2n 的所有正整数 n 为 1、2.7. 已知关于 x 的方程 3k－5x = －9 的解是非负数， 求 k 的取值范围.8. 三个连续自然数的和小于 15，这样的自然数共有几组？ 把它们分别写出来.解: 设三个连续自然数分别是 x－1、x、x + 1.因为 x 是自然数，所以共有 4 组，分别是 0、1、2；1、2、3；2、3、4；3、4、5.9. 已知 | 5x－3 | = 3 －5x，求 x 的取值范围.10. 已知不等式组 无解，求 a 的取值范围.3－ x > x，x － a > 1 解不等式 x－a > 1，得 x > a + 1.因为不等式组无解，所以 a + 1  2，解得 a  1.11. 关于 x 的不等式组 的解集在数轴上的3－2x < x，2x － 1 > a. 表示如图所示，求 a 的取值范围.解: 解不等式 3－2x < x，得 x > 1.由图可知，不等式组的解集为 x > 1，12. 甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款. 已知乙、丙捐款额之和等于甲捐款额的 2 倍，甲的捐款额小于乙与丙捐款额之差的 2 倍. 问：甲、乙、丙三位同学捐款最多的是谁？乙 + 丙 = 2甲甲 < 2（乙－丙）乙 + 丙 < 4（乙－丙） 5丙 < 3乙 丙 < 乙 2甲 = 乙 + 丙 < 2乙 甲 < 乙 所以乙捐款最多13.（1）A、B、C 三人去公园玩跷跷板，由示意图①，你能判断三人的轻重吗？ABAC①解: 能，B < A < C.（2）P、Q、R、S 四人去公园玩跷跷板，由示意图②，你该如何判断这四人的轻重呢？②②＋③，得 P + Q + 2R > P + Q + 2S，解得 R > S.交换③的左右两边，得 P + S ＝ Q + R. ④②＋④，得 2P + R + S >2Q + R + S，解得 P > Q.综上，得 Q < P < S < R.14. 某地政府批了一块面积为 5000 m2 的地块，准备建造 300 套公租房. 要求：①只建两种户型——89 m2 的两室两厅和 70 m2 的一室两厅; ②每幢楼均为 6 层; ③小区绿化率不低于 20%. 那么，89 m2 的户型最多可以建多少套？解:设 89 m2 的户型建 x 套，则 70 m2 的户型建 (300－x) 套.根据题意，得 89x + 70(300－x)  6×5000×(1－20％).因此，89 m2 的户型最多可以建 157 套.