广东省深圳市九年级（上）期末数学模拟卷-A4

这是一份广东省深圳市九年级（上）期末数学模拟卷-A4，共6页。试卷主要包含了在一个圆柱体内挖去一个圆柱，如图是两个圆柱形连通容器等内容，欢迎下载使用。
1．在一个圆柱体内挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图为（ ）
A．B．
C．D．
2．若m，n是方程x2﹣2x﹣5＝0两根，则（m2﹣2m）（m+n）的值为（ ）
A．5B．10C．﹣5D．﹣10
3．如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．若OB＝OD，则▱ABCD是菱形
B．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形
C．若OA＝OD，则▱ABCD是菱形
D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形
4．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．45B．40C．15D．55
6．如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（ ）
A．3米B．4.5米C．6米D．8米
7．已知实数m使关于x的反比例函数y＝的图象在第二、四象限，且使关于x的方程2（m﹣2）x2﹣2（2m﹣1）x+2m+1＝0有实数解，若m是整数，则所有满足条件的m的值的和为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
8．近几年，我国的环境问题主要表现在污染物排放比较大．为了落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”，某工厂从8月份开始降低重金属污染物排放量，到10月份时该厂的重金属污染物排放量下降至原来的60%，设该工厂8月份到10月份重金属污染物排放量平均每月的下降率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．60%（1﹣x）2＝1B．（1﹣x）2＝60%
C．（1﹣x）2＝1﹣60%D．（1﹣60%）（1﹣x）2＝1
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A．C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（ ）
A．AG＝CGB．∠B＝2∠HABC．△CAH≌△BAGD．△ACG∽△BCA
10．如图是两个圆柱形连通容器（连通处体积忽略不计）．乙容器的底面面积是甲容器的底面面积的2倍，甲、乙容器高度相同，若向无水的甲容器匀速注水，则甲容器的水面高度h（cm）与注水时间t（min）之间的函数图象表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题）
11．若，则＝ ．
12．P是线段AB上一点（AP＞BP），则满足，则称点P是线段AB的黄金分割点．黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，则AP的长度为 cm．
13．如图，点B是反比例函数y＝在第二象限上的一点，且矩形OABC的面积为4，则k的值为 ．
14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE＝S四边形DBCE，则AE：EC＝ ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点．将△ADC绕点A旋转得到△AD1C1（点D与点D1对应，点C与点C1对应），当点C1落在边AB上时，联结BD1，那么线段BD1的长是 ．
三．解答题（共7小题）
16．解方程：x（2x+1）＝2x+1．
17．已知▱ABCD的两边 AB、AD的长是关于x的方程x2﹣2mx+2m+3＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，▱ABCD是菱形？
（2）若，求m的值．
18．某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 ，图①中m的值为 ．
（2）这组数据的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ．
（3）若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
（4）本次调查中体育活动时间最长的3人为2名女生和一名男生，这3名同学将和另一个学校选出的1名男生组成一个“运动”小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，请用树状图法或列表法求出这两人恰为一男一女的概率．
19．随着互联网时代的到来，笔记本电脑成为了人们生活中不可或缺的生活用品．某商场推出了“轻便版办公笔记本”和“畅享版炫酷笔记本”两种品牌的笔记本电脑，两种笔记本的售价分别为3000元和6600元，在今年上半年共售出1200台，总销售额为6120000元．
（1）该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”多少台？
（2）由于“畅享版炫酷笔记本”深受消费者的喜爱，下半年商场决定将“畅享版炫酷笔记本”的售价在上半年的基础上降低了100元，“轻便版办公笔记本”的价格在上半年的基础上增加了a%，预估“畅享版炫酷笔记本”的销量比上半年增加a%，“轻便版办公笔记本”的销量比上半年减少2a%，预计销售总额比上半年少70000元，求a的值．
20．如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ．若AB＝10，DM＝4，则PQ的长为 ．
21．在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
22．【问题思考】
（1）如图1，已知正方形ABCD，M，N分别是边BC，CD上一点，连接AM，AN，MN，且∠MAN＝45°，若延长ND到P，使得DP＝BM，连接AP．
则：运用三角形全等的相关知识，可推理得到三条线段BM，MN，DN之间的数量关系是 ．
【探究应用】
（2）如图2，正方形ABCD的边长为5，点E是射线BC上一动点（不与点B重合），连接AE，以AE为边长在BC的上方作正方形AEFG，AF交射线CD于点H，连接FC．
①当点E在BC上时．
（ⅰ）若DH＝3，求tan∠BAE的值；
（ⅱ）若△CFH是等腰三角形，求此时BE的长．
②当点E在BC的延长线上时，若AH＝FH，则线段CH的长为 ．