广东省珠海市九年级上学期期末模拟数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省珠海市九年级上学期期末模拟数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 一元二次方程， 下列说法正确的是， 如图，点在等内容，欢迎下载使用。
1. 一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝x﹣3根是（ ）
A 0B. 3或﹣1C. 3D. 3或0
2. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. “翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件
B. “太阳从西方升起”必然事件
C. “明天会下雨”描述的事件是随机事件
D. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件
4. 若抛物线经过第一、第二、第三、第四象限，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是的直径，点C，D在上．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点在（）的图象上，过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，交（）的图象于点，连接．若，四边形的面积为7，则，的值正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
7. 手工兴趣小组的同学们将自己制作的书签向本组的其他成员各赠送1个，全组共互赠了30个，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A. x（x+1）＝30B. 2x（x+1）＝30C. x（x﹣1）＝30D. x（x﹣1）＝30×2
8. 如图，是直径，弦于E，连接，．若，，则的长为（ ）
A. 4B. C. 3D. 2
9. 如图，在中，，以斜边为边向外作等腰直角三角形，连接，则的长为（ ）
A. 15B. 16C. 17D. 18
10. 二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值，如表格给出了以下结论：
①二次函数有最小值，最小值为；
②当时，；
③二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；
④当时，y随x的增大而减小．
则其中正确结论有（ ）
A ②④B. ③④C. ②③④D. ①②③④
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．
12. 如图，在菱形ABCD中，AB∥y轴，且B（-3，1），C（1，4），则点A的坐标为________．

13. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为 ____________________．
14. 如图，在中，，，，绕所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于_____．
15. 若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则方程x2﹣2x+c＝0的两根为 _____．
16. 如图，为的直径，、是的弦，且，，，图中阴影部分的面积为，则________．
三．解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分）
17. （1）解方程：．
（2）桌面上有4张卡片，正面分别标有数字2，，4，4．除数字外完全相同，将卡片背面朝上且打乱摆放顺序，随机抽取2张卡片，求抽取两张卡片的数字都为方程的解的概率．
18. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(单位：)是气体体积V(单位：)的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）求当气球的体积是时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于 立方米．
19. 如图，是的弦，过点O作，交于点P，．
（1）求证：是切线；
（2）已知，点Q是上的一点．
①求的度数；
②若，求的长．
四．解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）
20. 如图，是等腰直角三角形，，，为边上一点，连接，将绕点旋转到的位置．
（1）若，求的度数；
（2）连接，求长的最小值．
21. 阅读材料，完成下列各题：
对于不与轴、轴平行或重合直线，其中叫做直线斜率．若在直线上有不重合的两点，则斜率的计算公式为，此公式叫做斜率公式．
（1）新知运用：已知点和点，求过两点的直线的斜率；
（2）拓展迁移：若直线上有不重合四点，，，．
①求出的值；
②比较与的大小．
22. 某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本 元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：
（1）若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式．
（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；
①求w与x之间的函数关系式；
②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
五．解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）
23. 如图1，在等腰中，，，点D，E分别在，上，，连结，，取中点F，连结．
（1）求证：，；
（2）将绕点顺时针旋转到图2的位置．
①请直接写出与的位置关系：______；
②求证：
24. 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(3，0)．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P是第四象限内抛物线上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M．求线段PM的最大值．
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
5
0
0
5
…
x（元）

…
y（袋）
…