广东省深圳市八年级（上）期末数学模拟卷-A4

这是一份广东省深圳市八年级（上）期末数学模拟卷-A4，共5页。试卷主要包含了下列算式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．在，，，﹣，，﹣，3.14，0.5757757775……（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列算式中，正确的是（ ）
A．3﹣＝3B．＝
C．D．＝4
3．已知关于x、y的方程组x﹣2y＝0，2x+y＝5的解是x＝a，y＝b，则3a﹣b的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图．下列说法：①测得的最高体温与最低体温的差是0.6℃；②这组数据的众数是36.8℃；③这组数据的中位数是36.6℃；其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在对应位置A1、B1处，A1B1交AD于点E，若∠BNM＝70°，则∠A1ME为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
6．直线y＝ax+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+a的图象只能是图中的（ ）
A．B．C．D．
7．如图，OB＝OA，∠AOB＝90°，点D在边BO上（与B，O不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FC⊥OA，交OA的延长线于点C，连接FB，AE交BF于点H，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，点D坐标为（1，0），点A坐标为（0，4），给出以下结论：①四边形OBFC为矩形；②S△FAB：S四边形OBFC＝1：4；③；④点H的坐标；⑤．其中正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．甲、乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙也出发，乙先骑自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米，图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图象，则（ ）
A．乙骑自行车的速度是180米/分
B．乙到还车点时，甲、乙两人相距850米
C．自行车还车点距离学校300米
D．乙到学校时，甲距离学校200米
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，所在位置的坐标为 ．
10．为迎接宝应县中小学生诗词大赛，某校举办了五次选拔赛，在这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2，小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8，应推荐 参赛．
11．如图，已知一次函数y＝kx﹣b与y＝x的图象相交于点A（a，1），则关于x的方程（k﹣）x＝b的解x＝ ．
12．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板如图放置，若∠2＝44°，则∠1为 ．
13．已知点P（a，b）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝ ．
三．解答题（共7小题，共61分）
14．（8分）计算：（+1）（﹣1）﹣×+|﹣|．
15．（8分）解下列方程组：
（1）； （2）．
16．（8分）某学校为了培养学生锻炼身体的好习惯，随机调查了一部分七年级学生最近一周的体育锻炼时间，并进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据图中信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数．
17．（8分）2023年5月5日是共产主义青年团建团101周年，各种有关建团的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲种纪念品30个，乙种纪念品20个，共花费1040元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵7元．
（1）甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？
（2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的（不计其他成本）．已知甲、乙纪念品售价分别为26元/个，35元/个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？
18．（8分）小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小丽的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图象进行探究：
（1）小丽的速度是 km/h，小明的速度是 km/h；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若两人相距20km，试求小丽的行驶时间？
19．（8分）问题情境：
在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线MN，PQ和一块含45°角的直角三角尺ABC”为主题展开数学活动．
探究发现：
如图1，小明把三角尺中45°角的顶点B放在PQ上，边AB，AC与MN分别交于点D，E．
（1）若∠1＝70°，求∠2的度数；
（2）如图2，请你探究∠α与∠β之间的数量关系，并说明理由；
延伸拓展：
（3）如图3，当CA的延长线与MN交于点E时，∠α＝112°，求∠β的度数．
20．（13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝mx+5m（m＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，点C在第一象限内的直线AB上，其纵坐标为横坐标的6倍．
（1）求点C的横坐标（用含m的式子表示）；
（2）如图1，点D在线段OB的延长线上，作直线CD，交x轴于点E，若AB＝7BC，△CBD的面积为，求直线CD的解析式；
（3）如图2，在（2）的条件下，点P在第二象限的直线AB上，连接PD，过点A作AF∥PD交射线EP于点F，若EF＝2PF+AF，求点P的坐标．