小学数学北师大版（2024）六年级下册二 比例比例的认识精品同步达标检测题

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册二 比例比例的认识精品同步达标检测题，共13页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知 23a=25b(a、b都不为零)，下面比例( )不能成立。
A．23:25=b:aB．23:25=a:b
C．.23:b=25:aD．25:23=a:b
2．在比例2：5=18：45中，如果外项2加上4，要使比例仍然成立，那么下面三位同学说法不正确的是( )。
A．
B．
C．
3．已知a和b均不为0，且a的35等于b的34，那么a：b等于( )。
A．4：5B．5：4C．9：20D．20：9
4．下面两个比可以组成比例的是( )。
A．1.2： 34 和 45 ：5B．58:14 和12：15
C．20：5和1：4D．7.5：1.3和5.7：3.1
5．将一个圆按2：1放大(如图)，下列说法不正确的是( )。
A．放大后圆的直径是原来的2倍B．放大后圆的周长是原来的2倍
C．放大后圆的面积是原来的2倍D．放大后圆的半径是原来的2倍
6．有两支蜡烛，当第一支燃去45，第二支燃去23，剩下的部分一样长，第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是( )。
A．6 ∶ 5B．5 ∶ 3C．2 ∶ 1D．3 ∶5
7． 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下面式子中，正确的是( )。
A．a∶b=c∶dB．a∶c=b∶dC．db=caD．bc=da
8．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。则下面式子中( )不成立。
A．a：c=d：bB．ad=cbC．a：c=b：dD．bc=da
9．甲数的 23等于乙数的 34 ，甲数：乙数=( )，当乙数是72时，甲数是( )。
A．8：9 81B．9：8 64C．9：8 81D．8：9 64
10．下面关于比例的说法，错误的是( )。
A．已知任意三项，可求第四项
B．已知任意两项的积，可求另外两项的积
C．已知两个外项之积，可求两个内项之积
D．已知前两项的比值，可求后两项的比值
二、判断题
11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 25 ( )
12．在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ）
13．在比例里，外项之积与内项之积的商总是1。（ ）
14．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是8：15。（ ）
15．在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1。（ ）
16．如果3A=7B，那么A：B=3：7。（ ）
17．若a∶2＝9∶b，则ab＝11。（ ）
18．如果3a=4b，那么a：b=4：3。（ ）
19．如果8x=5y（x、y均不为0），那么x：y=8：5。（ ）
20．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这是比的基本性质．
三、填空题
21．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是 ．
22．在比例里，如果两个外项互为倒数，一个内项是 617，另一个内项是 。
23．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是4，则另一个内项是 。
24．如果甲的 25与乙的 34相等(甲、乙均不为零)，那么甲：乙= ： ；如果a是b的 65倍(a、b均不为零)，那么a：b= ： 。
25．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，另一个内项是 。
26．在一个比例中，两个外项互为倒数，已知其中一个内项和一个外项分别是3和0.5，请写出这个比例： 。
27．已知a：b=c：d(a，b，c，d均不为0)，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的13，c不变，要使比例仍然成立，d应该 。
28．如果10x=yk，且x与y互为倒数，那么k= 。
29．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.4，另一个外项是 。
30．在一个比例中，两个内项的积是15.4，一个外项是0.7，另一个外项是 。
四、解决问题
31．列综合算式或方程解下列各题。
（1）一个数的 310 比它的 34 少3.6。这个数是多少?
（2）比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？
32．一个比例的两个内项分别是 27 和21，其中一个外项是 25 ，另一个外项是多少？
33．根据1.6×6=2.4×4，写出8个不同的比例。
34．一个比例的两个外项的积是 54 ，一个内项是0.8，另一个内项是多少。
35．大小两个圆的半径分别是8厘米和6厘米，分别写出这两个圆的周长和直径的比，求比值.这两个比能组成比例吗?
36．比例的两个外项的积是10.8，其中一个内项是 45 .求另一个内项.
37．它的两个外项互为倒数。
38．根据3×a=4×b写出四个比例。
39．把3.6×4＝ 35 ×24改写成比例
40．应用比例的基本性质，判断下面一组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出比例式．
35：2和7： 25
（ ）×（ ） =（ ）
（ ）×（ ）=（ ）

答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：B：23:25=a:b
23b=25a
不符合题意
故答案为：B。
【分析】已知23a=25b，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到在比例中23和a一定是同时作内项或者外项，25和b也一样，据此作答即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：2+4=6
6×45=270
A.5+10=15，15×18=270，270=270，说法正确；
B.45÷3=15，15×6=90，5×18=90，说法正确；
C.18×2=36，36×5=180，180≠270，原说法错误。
故答案为：C。
【分析】根据“ 外项2加上4”，可知第一个比的外项由2变成2+4=6，那么这个比例的两个外项的积是6×45=270；根据比例的性质，逐项分析解答即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：a×35=b×34
a：b=34：35=5：4
故答案为：B。
【分析】由a的35等于b的34，根据分数乘法得到a×35=b×34，进而根据比例的基本性质：内项积等于外项积，反推得到a：b=34：35，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以0除外的相同的数，比值不变，化简得到最简比即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：1.2×5=6，34×45=35，因为6≠35，所以选项A中的两个比不能组成比例
B：58×15=18，14×12=18，因18=18，所以选项B中的两个比能组成比例
C：20×4=80，5×1=5，因80≠5，所以选项C中的两个比不能组成比例
D：7.5×3.1=23.25，1.3×5.7=7.41，因23.25≠7.41，所以选项D中的两个比不能组成比例
故答案为：B
【分析】通过比较两个比的比值或两外项乘积是否等于两内项乘积，来判断两个比是否能组成比例，然后，分别对各选项中的两个比进行计算和比较，以确定哪些比能组成比例。最后，根据比较结果，总结出正确的选项。
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 面积放大为原来的4倍，所以选项C错误。
故答案为：C
【分析】当一个圆按2：1的比例放大时：直径放大为原来的2倍（选项A正确）；半径放大为原来的2倍（选项D正确）；周长放大为原来的2倍（选项B正确）。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：设第一支蜡烛原长为a，第二支蜡烛原长为b，
（1-45）a=（1-23）b
15a=13b
a：b=13：15=5：3
故答案为：B。
【分析】先求出剩余长度的占比，设第一支蜡烛原长为a，第二支蜡烛原长为b，根据剩下的部分一样长，列出等式，再根据比例的基本性质变形即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：ab=cd，
a：c=d：b，
bc=da；
故答案为：D。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，所以ab÷2=cd÷2，在根据比例的性质，两个外项的积等于两个内项的积；化成比例即可，据此求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可以得到：ab=cd；
A：a：c=d：b，则ab=cd，成立；
B：ad=cb，则ab=cd，成立；
C：a：c=b：d，则ad=bc，不成立；
D：bc=da，则ab=cd，成立。
故答案为：C。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。三角形对应底边与对应高的乘积是相等的，由此得到一个等式，然后判断每个选项中的比例是否与这个等式符合即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：甲数×23=乙数×34，甲数：乙数=34：23=9：8；当乙数是72时，72÷8=9，乙数是9×9=81。
故答案为：C。
【分析】根据“甲数的 23等于乙数的 34”得到甲数×23=乙数×34，根据比例的基本性质写出甲数与乙数的比并化成最简单的整数比，然后根据乙数是72求出甲数即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】解： A：已知任意三项，可求第四项，正确；
B：已知任意两项的积，可求另外两项的积，错误；
C：已知两个外项之积，可求两个内项之积，正确；
D：已知前两项的比值，可求后两项的比值 ，正确。
故答案为：B。
【分析】A：比例是由4个项组成的，已知任意三项，可求第四项；
B、C：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
D：比例是表示两个比相等的式子，前面两项的比值一定等于后面两项的比值。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：2.5×25=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：在比例里，外项之积与内项之积的商总是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以外项之积与内项之积的商总是1。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数：乙数=2：3=8：12；
乙数：丙数=4：5=12：15；
则甲数：丙数=8：15。
故答案为：正确。
【分析】甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，要求甲数和丙数的比，就要依据比的基本性质，2：3=8：12；4：5=12：15；则甲数：丙数=8：15。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：在比例中，两外项的积除以两内项的积，商是1，原题干说法正确 。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，两个相同的数（非0）相除的商等于1。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果3A=7B，那么A：B=7：3。
故答案为：错误。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：若a∶2＝9∶b，则ab=2×9=18。
故答案为：错误。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：3a=4b
a：b=4：3。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：8x=5y
x：y=5：8。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
21．【答案】2
【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.5=2。
故答案为：2。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。
22．【答案】761
【解析】【解答】解：1÷617=761
故答案为：761。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；互为倒数乘积为1，用1除以617即可，据此解答。
23．【答案】14
【解析】【解答】解：1÷4=14
故答案为：14。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项互为倒数乘积为1，用1除以4求出另一个内项。
24．【答案】15；8；6；5
【解析】【解答】解：甲×25=乙×34，甲：乙=34：25=15：8
a=b×65，a：b=65：1=6：5
故答案为：15，8，6，5。
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
已知甲的25与乙的34相等，所以得到甲×25=乙×34，根据比例的基本性质可知甲：乙=34：25，再根据比的基本性质化简比即可；
已知a是b的65倍，可以得到a=b×65，根据比例的基本性质可知a：b=65：1，同样再根据比的基本性质化简比。
25．【答案】43
【解析】【解答】解：1÷0.75=43
故答案为：43。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以在此题中另一个内项=两个外项的积÷一个内项；已知两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，和一个内项是0.75，一同代入上式，计算即可得到另一个内项的值。
26．【答案】0.5：3=13：2（答案不唯一）
【解析】【解答】解：1÷3=13，1÷0.5=2，即内项是3和13，外项是0.5和2，所以这个比例是0.5：3=13：2，0.5：13=3：2，2：3=13：0.5或者2：13=3：0.5。
故答案为：0.5：3=13：2（答案不唯一）。
【分析】根据已知“两个外项互为倒数”可知两个外项的积是1；根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可知两个内项的积也是1；所以，1÷已知外项=未知外项，1÷已知内项=未知内项，找到外项和内项后即可写比例。
27．【答案】缩小到原来的16
【解析】【解答】解：13÷2=16，所以d应该缩小到原来的16。
故答案为：缩小到原来的16。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
b缩小到原来的13，c不变，说明把原来两个内项的积缩小到原来的13，那么两个外项的积也应该缩小到原来的13，但是a扩大到原来的2倍，那么d应该缩小到原来的13÷2=16。
28．【答案】110
【解析】【解答】10x=yk
解：10k=xy
x=1÷10
x=110
故答案为：110。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。x与y互为倒数，则xy=1。根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出k的值。
29．【答案】10
【解析】【解答】解：4÷0.4=10
故答案为：10。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，两个内项的积是最小的合数，即4，一个外项是0.4，所以另一个外项=内项积÷一个外项，代入数据解答即可。
30．【答案】22
【解析】【解答】解：15.4÷0.7=22
故答案为：22。
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，已知两个内项的积和一个外项，那么另一个外项=两个内项的积÷一个外项，据此解答即可。
31．【答案】（1）3.6÷（34−310）
=3.6÷920
=8
（2）设另一个内项是x。
26x=5×13
x=65÷26
x=2.5
【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；
（2）设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。
32．【答案】27 ×21÷ 25
=6÷ 25
=15
答：另一个外项是15.
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。由此用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项。
33．【答案】解：1.6：2.4=4：6；1.6：4=2.4：6；6：2.4=4：1.6；6：4=2.4：1.6；2.4：1.6=6：4；2.4：6=1.6：4；4：1.6=6：2.4；4：6=1.6：2.4。
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把1.6和6看作内项，那么2.4与4就是外项，也可以把1.6与6看作外项，那么2.4与4就是内项；这样写出所有能组成的比例即可。
34．【答案】1.5625
【解析】【解答】54÷0.8=1.25÷0.8=1.5625
故答案为：1.5625
【分析】根据比例的基本性质，用两外项之积÷一个内项=另一个内项，据此解答.
35．【答案】能组成比例
【解析】【解答】大圆的周长是：2π×8=16π（厘米）；
小圆的周长是：2π×6=12π（厘米）；
两个圆的周长比是16π：12π=16π÷12π=43；
大圆的直径：2×8=16（厘米）；
小圆的直径：2×6=12（厘米）
两个圆的直径比是16：12=16÷12=43
答：这两个比能组成比例.
【分析】根据圆的周长公式，C=2πr，据此分别求出两个圆的周长，然后再比，求比值的方法是：前项÷后项=比值；要求两个圆的直径比，先分别求出两个圆的直径，然后相比即可，如果比值相等，那么这两个比就能组成比例，否则不能组成比例.
36．【答案】解：10.8÷45=13.5
答：另一个内项是13.5
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积也是10.8，用10.8除以一个内项即可求出另一个内项.
37．【答案】解：2：6=16：12(答案不唯一)
【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，如果两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，由此写出符合要求的比例即可.
38．【答案】3：4=b：a 3：b=4：a 4：3=a：b 4：a=3：b
【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两内项之积等于两外项之积，相乘的两个数可以同时作外项，也可以同时作内项，据此解答.
39．【答案】3.6∶ 35 ＝24∶4(答案不唯一)
【解析】【解答】把3.6×4=35×24改写成比例3.6：35=24：4；3.6：24=35：4；35：3.6=4：24；35：4=3.6：24
故答案为：3.6：35=24：4（答案不唯一）.
【分析】将等式改写成比例式时，相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答.
40．【答案】35， 25 ，14；2，7，14；35：2=7： 25
【解析】【解答】因为35×25=14，2×7=14，14=14，所以35：2和7：25能组成比例，比例式是35：2=7：25.
故答案为：35，25，14；2，7，14；35：2=7：25
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此分别求出两个外项和两内项的乘积，然后比较乘积，乘积相等就能组成比例，据此解答.