人教版（2024）六年级下册比例的基本性质优秀当堂检测题

这是一份人教版（2024）六年级下册比例的基本性质优秀当堂检测题，共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上( )才能使该比例成立。
A．36B．30C．24D．18
2．用2，6，18三个数组成的比例式是( )。
A．2：18=6：18B．6：2=18：6C．18：2=18：6D．18：6=2：18
3．已知19×12=23×2,则下面的比例( )成立。
A．12:2=19:23B．23:2=12:19
C．12:23=2:19D．2:12=23:19
4．如下图，平行四边形的两条边分别长a cm和c cm，这两条边对应的高分别长b cm和d cm。下面式子成立的有( )个。
①a：c=b：d ②a：c=d：b
③ad=cb ④bc=da
A．1B．2C．3D．4
5．已知 23a=25b(a、b都不为零)，下面比例( )不能成立。
A．23:25=b:aB．23:25=a:b
C．.23:b=25:aD．25:23=a:b
6．在12：18=36：54中，第一个比的前项加上3，要使此比例仍然成立，第二个比的( )。
A．后项应减3B．前项应加3C．前项应加9D．后项应加6
7．如果4×a=5×b，那么a：b=( )。
A．4：5B．5：4C．20：1D．1：20
8．一个比例的两个内项互为倒数，已知一个外项是0.25，另一个外项是( )。
A．0.25B．1C．0.75D．4
9． 如果4m=5n(m≠0， n≠0)， 那么 m： n= ( )
A．5： 4B．4： 5C．1:2 D.不确定
10．已知 x3=y4(x、 y：均不为0)， 则x：y=( ) 。
A．8：9B．3：4C．4：3D．9：8
二、判断题
11．甲、乙两个数都是不等于0的整数，如果甲数的56等于乙数的14，则甲、乙两个数之和的最小值是13。 ( )
12．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 25 ( )
13．在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。（ ）
14．在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ）
15．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。（ ）
16．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（ ）
17． 如果5a=7b， (a， b均不为0) ， 那么a：b=7：5。( )
18．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是14，另一个外项是8。( )
19．当x∶y＝2时，那么2x＝y。( )
20．能与13:14组成比例的比有无数个。
三、填空题
21．比例的基本性质是： ；请举一个具体例子来说明： 。
22．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是 。
23．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是 ．
24．下面两个立体图形的体积相等，根据图中提供的信息，写出的两个比例分别是 和 。
25．在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是 34，这个比例是 。
26．如果 17x=19y,那么x：y=( ： )；如果a：15=b：4，那么a：b=( ： )。(x、y、a、b均不为0)
27．用0.6，5，112这三个数再添上一个数，组成一个比例是 。
28．x，y均不为0，如果 x:12=14:y，那么 xy= ；如果x÷1.5=y÷4，那么x：y= ： 。
29．如果4A=5B(A，B 均不为0)，那么A：B= ： 。
30．在比例里，如果两个外项互为倒数，一个内项是 617，另一个内项是 。
四、解决问题
31．我国一颗人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一颗人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时，两颗人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以，请指出这个比例的外项和内项。
32．光明小学开展“书法进校园”活动，聘请书法老师现场为学生进行辅导。参加该活动的一共有120人，其中男生人数的35与女生人数的910相等。
（1）男、女生人数的比是 。
（2）参加活动的男、女生各有多少人？
33．根据比例的基本性质，把下面的乘法算式改写成比例。
0.5×1.2=2×0.3
34．齐齐用下面四张卡片上的数字正好可以组成比例。现在有一张卡片上的数字被擦去了，齐齐说：“如果把4和5同时作为外项，那么另一个内项是4×5÷8=2.5。”齐齐的说法对吗？请你帮他写出满足条件的所有值，并选择一个值，写出所有可能的比例。
35． 5，9，15再配上一个什么数可以组成比例?
36．一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，写出所有符合条件的比例。
37．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
38．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）3：0.5和21：3.5
（2）35 ：0.5和10：0.3
（3）9：3和 15 ： 115
（4）1：1.2和2.5：3
39．看图填空，并回答问题。
（1）上图中，平行四边形的面积是： × = （cm2）
或 × = （cm2）
（2）根据比例的基本性质，利用上图中的数，你能写出比例吗?能写几个？
40．列综合算式或方程解下列各题。
（1）一个数的 310 比它的 34 少3.6。这个数是多少?
（2）比例的两个外项分别是5和13，一个内项是26，另一个内项是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：设其后项需增加x，则新后项为6+x，新比例为35:40=21:(6+x)。
35×(6+x)=40×21
解得：x=24−6=18
左边比值为3540=78，右边比值为2124=78，等式成立。
故答案为：D
【分析】原比例为35:10=21:6，第一个比的后项10增加30变为40，此时第一个比变为35:40。第二个比的前项仍为21，设其后项需增加x，则新后项为6+x，新比例为35:40=21:(6+x)，根据比例的基本性质列出方程并求解，再验证即可得出答案
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：外项积：2×18=36
内项积：18×6=108，A错误。
B：6:2=18:6
外项积：6×6=36
内项积：2×18=36，B正确。
C：18:2=18:6
外项积：18×6=108
内项积：2×18=36，C错误。
D：18:6=2:18
外项积：18×18=324
内项积：6×2=12，D错误。
故答案为：B
【分析】比例式的基本性质是外项积等于内项积。需要逐一验证选项是否满足这一条件
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：12:2=19:23，12×23=19×2，不符合题意
B：23:2=12:19，12×2=19×23，不符合题意
C：12:23=2:19，19×12=23×2，符合题意
D：2:12=23:19，19×2=12×23，不符合题意
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，将四个选项全部表示成乘积的形式，然后与题干中的19×12=23×2，对比判断即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：ab=cd
a：c=d：b
a：d=c：b
c：a=b：d
d：a=b：c
所以①③④成立
故答案为：C。
【分析】观察图形，根据平行四边形的面积=底×高，得到ab=cd，进而根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到比例形式，与四个选项对比，即可得出答案。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：B：23:25=a:b
23b=25a
不符合题意
故答案为：B。
【分析】已知23a=25b，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到在比例中23和a一定是同时作内项或者外项，25和b也一样，据此作答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：12+3=15，15×54=810，
810÷18=45，45-36=9。
故答案为：C。
【分析】在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，先用加法求出变化后的第一个比的前项，然后求出两个外项之积，则两个内项之积也等于这两个外项之积，再用两个内项之积÷第一个比的后项=第二个比的前项，最后用减法求出第二个比的前项的变化情况。
7．【答案】B
【解析】【解答】解： 首先，题目给出的等式是4×a=5×b
根据比例的基本性质，将乘法等式转换为比例形式，即a：b=5：4。
故答案为：B。
【分析】 比例的基本性质指出，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。根据这个性质，将给定的乘法等式转换为比例形式，从而求解出题目中的比例关系。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：1÷0.25=4
故答案为：D。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到另一个外项=两个内项的积÷一个外项，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1，又已知一个外项，代入计算即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：4m=5n
m：n=5：4
故答案为：A。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此可以将原式4m=5n，改写成比例式m：n=5：4，即为本题答案。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：x3=y4
4x=3y
x：y=3：4
故答案为：B。
【分析】已知x3=y4，首先根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到4x=3y，然后根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以4y，即可得到x与y的比值。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数×56=乙数×14，甲数：乙数=14：56=3：10；
甲数最小是3，乙数最小是10，则甲、乙两个数之和的最小值是3+10=13。
故答案为：正确。
【分析】分析题干，得到甲数×56=乙数×14，然后根据比例的基本性质写出甲乙之比并化简为最简整数比，这个最简整数比的两项就是甲乙的最小值，然后相加即可得到甲、乙两个数之和的最小值。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：2.5×25=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：1.5×23=1，所以两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是23。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果ab＝cd，那么a∶c=d：b
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：5a=7b
a：b=7：5
故答案为：正确。
【分析】已知5a=7b，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，即可得到a与b的比值。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：14×8=2，2不是最小的合数，前后矛盾，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，即两外项的乘积等于两内项的乘积，最小的合数为4，据此解答。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：x∶y＝2可以写为x∶y＝2：1，得x=2y，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先将比写成比例的形式，然后根据比例的基本性质即可得出结论。比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：13:14=43
所有比值为43的比都可以与给定的比例组成比例，这样的比有无数个。
故答案为：正确。
【分析】比例是指两个比相等的关系，即如果两个比的比值相等，那么它们就可以组成比例。然后分析给定的比例13:14，计算其比值为43，则所有比值为43的比都可以与给定的比例组成比例，这样的比有无数个。
21．【答案】两个外项的积等于两个内项的积；4:2=10:5，其中外项为4和5，内项为2和10计算外项积：4×5=20，内项积：2×10=20，两者相等
【解析】【解答】解：比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
例如，考虑比例4:2=10:5，其中外项为4和5，内项为2和10
计算外项积：4×5=20，内项积：2×10=20，两者相等，验证了比例的基本性质。
【分析】首先需要明确比例的基本性质的定义，然后构造一个符合该性质的例子。
22．【答案】0
【解析】【解答】解：外项积a×d 等于内项积b×c，因此它们的差为0
故答案为：0
【分析】比例的基本性质指出，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以他们的差是0
23．【答案】2
【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.5=2。
故答案为：2。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。
24．【答案】h ： S =16：28；16： h =28： S
【解析】【解答】解：两个立体图形的体积相等，则16×S=28×h。
所以 h ： S =16：28和16： h =28：S。
故答案为： h ： S =16：28，16： h =28： S 。（答案不唯一）
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，据此解答。
25．【答案】12：16=6：8
【解析】【解答】解：12÷34=16
8×34=6
故答案为：12：16=6：8。
【分析】当12是第一个比的前项时，根据后项=前项÷比值，计算得到第一个比的后项是12÷34=16；8是第二个比的后项，根据前项=后项×比值，计算得到第二个比的前项是8×34=6，进而即可得到这个比例是12：16=6：8。
26．【答案】7；9；15；4
【解析】【解答】解：17x=19y
x：y=19：17=7：9
a：15=b：4
4a=15b
a：b=15：4
故答案为：7，9，15，4。
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此得出x：y=19：17，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变‌，得到x：y=7：9；同样，根据比例的基本性质可以得到4a=15b，再次根据比例的基本性质，a和4分别作第一个比的前项和第二个比的后项，b作第一个比的后项，15作第二个比的前项，据此可以得到a：b=15：4。
27．【答案】0.6:112=36:5
【解析】【解答】解：0.6×5÷112
=3÷112
=36
所以比例是0.6：112=36：5
故答案为：0.6：112=36：5。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，0.6，5，112三个数，假设0.6和5是外项，那么乘积就是0.6×5=3，除以内项112，即可得到另一个内项，据此解答即可。
28．【答案】3；3；8
【解析】【解答】解： 如果 x:12=14:y，那么xy=12×14=3；
如果x÷1.5=y÷4，那么x：y=1.5：4=（1.5×10）：（4×10）=15：40=（15÷5）：（40÷5）=3：8。
故答案为：3；3；8。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
29．【答案】5；4
【解析】【解答】解：4A=5B
A：B=5：4
故答案为：5，4。
【分析】已知比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以4A=5B，写成比例形式就是A：B=5：4，据此得出答案。
30．【答案】761
【解析】【解答】解：1÷617=761
故答案为：761。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；互为倒数乘积为1，用1除以617即可，据此解答。
31．【答案】解：两个比分别是 3： 5.7 和20： 38
3： 5.7=1019
20：38=1019
1019 =1019
因此可以组成比例3：5.7=20 ： 38
答：外项是 3 和 38，内项是 5.7和20。
【解析】【分析】分析题干，得到两个比分别是3： 5.7 和20： 38，然后根据比值的计算方法（比的前项除以后项得到比的比值）分别计算出两个比的比值，再根据两个比的比值相等可以组成比例，判断是否可以组成比例；若可以组成比例，根据两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，得出答案。
32．【答案】（1）3：2
（2）解：120×33+2
=120×35
=72（人）
120-72=48（人）
答：男生有72人，女生有48人。
【解析】【解答】解：（1）男生人数×35=女生人数×910，所以男生人数：女生人数=910：35=3：2；
故答案为：（1）3：2。
【分析】（1）根据题意，男生人数的35与女生人数的910相等，所以男生人数与女生人数的比是910：35，根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个部位0的数壁纸不变）化简后是3：2；
（2）由（1）得出，男生人数占总人数的33+2，用总人数乘男生人数占总人数的几分之几，求出男生人数，再用总人数减去男生人数，即可得到女生人数。
33．【答案】解： 0.5×1.2=2×0.3
0.5：2=0.3：1.2
【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，进行解答即可。
34．【答案】解：齐齐的说法对。
4×5÷8=2.5，4×8÷5=6.4，5×8÷4=10，
满足条件的值：2.5，6.4，10。
选择4，5，8，6.4这四个数组成比例：
4：5=6.4：8，4：6.4=5：8，
8：5=6.4：4，8：6.4=5：4，
5：4=8：6.4，6.4：4=8：5，
5：8=4：6.4，6.4：8=4：5。
【解析】【分析】任意两个数都可以作为一组外项，例如4、5为外项、4、8为外项、5、8为外项，用两个外项的积除以一个内项即可求出另一个内项。
35．【答案】解：设再配上一个x
15：5=9：x
15x=45
x=3
答：5，9，15再配上一个5数可以组成比例。
【解析】【分析】首先假设再配上一个x，进而可以得到含x的比例为15：5=9：x，由比例的基本性质：内项积=外项积得到15x=45，然后将等号两边同时除以15即可得出答案。
36．【答案】解：120÷2=60，60÷2=30，60÷4=15，
4：2=30：15
4：30=2：15
15：30=2：4
15：2=30：4
【解析】【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以用120除以2即可求出两个外项或者两个内项的积。用两个内项的积除以最小的质数2求出另一个内项。用两个外项的积除以最小的合数4求出另一个外项。然后写出符合要求的比例即可。
37．【答案】解：160÷2=80
80÷2=40
80÷5=16
答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。
【解析】【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。
38．【答案】（1）解：3：0.5和21：3.5
3×3.5=10.5，21×0.5=10.5，
因为3×3.5=21×0.5
所以3：0.5和21：3.5可以组成比例。
（2）解：35：0.5和10：0.3
35×0.3=0.18，0.5×10=5，
因为0.18≠5，
所以35：0.5和10：0.3不可以组成比例。
（3）解：9：3和15：115
9×115=35，3×15=35，
因为9×115=3×15，
所以9：3和15：115可以组成比例。
（4）解：1：1.2和2.5：3
1×3=3，1.2×2.5=3
因为1×3=1.2×2.5，
所以1：1.2和2.5：3可以组成比例。
【解析】【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
39．【答案】（1）3.8；4；15.2；4.75；3.2；15.2
（2）解：由平行四边形的面积可得3.8×4=4.75×3.2，
写成比例为：3.8：4.75=3.2：4；3.8：3.2=4.75：4；4：4.75=3.2：3.8；4：3.2=4.75：3.8；
4.75：3.8=4：3.2；4.75：4=3.8：3.2；3.2：3.8=4：4.75；3.2：4=3.8：4.75。
【解析】【解答】解：（1）平行四边形的面积是：3.8×4=15.2（cm2）或4.75×3.2=15.2（cm2）。
【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，再计算即可得出答案。
（2）组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
40．【答案】（1）3.6÷（34−310）
=3.6÷920
=8
（2）设另一个内项是x。
26x=5×13
x=65÷26
x=2.5
【解析】【分析】（1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；
（2）设另一个内项是x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。