数学六年级下册圆柱的体积精品综合训练题

这是一份数学六年级下册圆柱的体积精品综合训练题，共16页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一个圆柱的侧面沿高展开正好是正方形，则圆柱的高等于它的底面（ ）
A．半径B．直径C．周长D．半周长
2． 一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎(如图)，打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm。一共需要( )彩绳。
A．96cmB．138cmC．216cmD．246cm
3．下面物体中，形状是圆柱的有( )个。
A．2B．3C．4
4．如图，将一个圆柱的底面分成若干等份后沿高切开，拼起来得到一个近似的长方体，量得这个长方体的长是15.7cm，高是10cm，这个长方体的宽大约是 ( ) cm。
A．10B．5C．6.28D．3.14
5．下列说法正确的是( )。
A．所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱
B．圆柱的侧面是一个曲面
C．圆柱有且只有一条高
D．圆柱只有2个面
6．如图所示为一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．边长是2cm 的正方形B．边长是2cm 的等边三角形
C．周长是6 cm的圆D．长 4 cm、宽2cm 的长方形
7．一个圆柱形的月饼盒的底面直径是 40 cm，高是 14 cm。若用彩带将它捆扎(如图)，且打结处在上底面的圆心处，打结部分的彩带长为30 cm，则一共需要( )cm长的彩带。
A．216B．138C．96D．246
8． 一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm。一共需要（ ）cm彩绳。
A．96B．138C．216D．246
9．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是14cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面的圆心，打结部分的彩绳长30cm。一共需要彩绳（ ）cm。
A．96B．138C．246 D。不确定
10．面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（ ）。
A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱
B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱
C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱
D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥
二、判断题
11．把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。（ ）
12．在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动。（ ）
13．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
14．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱．（ ）
15．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高相等。（ ）
16．同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
17．半径为2dm的圆柱，它的底面周长和底面积相等。（ ）
18．把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径与高相等。（ ）
19．一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。（ ）
20．把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。（ ）
三、填空题
21．转动长方形ABCD生成圆柱A和B。
（1）圆柱A是以 边为轴旋转而成的，高是 cm，底面半径是 cm。
（2）圆柱B是以 边为轴旋转而成的，高是 cm，底面半径是 cm。
22． 如图，以BC为轴旋转一周，所得的几何体是一个 ，这个几何体有 条高，它的底面半径是 厘米，高是 厘米。
23．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长 m。
24． 一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，已知这个圆柱的底面半径是4cm，它的高是 cm。
25．如图，有4个底面直径都是12 cm、高20 cm的圆柱。
（1）用一根绳子把它们捆在一起，捆2周，至少需要 cm的绳子。(接头打结处另需16 cm)
（2）如果要用一个长方体盒子包装一下，做这样的长方体盒子至少需要 cm2的硬纸板。(接缝处另需要200 cm2)
26． 周六上午，乐乐到自己家开的小超市帮忙。他把8个同样的圆柱形玻璃杯（如图1），按图2所示的方式紧密地放入纸盒中。这个纸盒的长是 cm，宽是 cm，高是 cm。
27．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。盒侧面和上面用纸板做成，如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带 厘米。
28．把一根长2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了 平方米，如果锯成4段后表面积增加了 平方米。
29．将一个长6cm、宽4cm的长方形以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个 ，它的高是 cm，底面半径是 cm。
30．圆柱的高有 条，圆锥的高有 条。
四、解决问题
31．母亲节快到了，小阳给妈妈准备了一个小礼物，把它放在了一个直径20cm、高1 dm的圆柱形礼盒中，并用彩带按照如图所示的方法打包好。已知彩带打结处用去了2.5dm，小阳一共用去了多少分米的彩带？(忽略彩带的其他损耗)
32．今天是龙龙的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，至少需要多长的丝带？(蝴蝶结用去8 dm的丝带)
33．如图，两个一样的圆柱，底面直径是4cm，高是6cm，按如图所示切开，切开后一个截面的面积分别是多少平方厘米？
34．把一个底面周长是6.28cm、高是3cm的圆柱切成完全相同的两部分（如下图），切割面的面积分别是多少平方厘米?
35．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为8cm，高为10cm，24罐这种饮料按下图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米?
36．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20cm。捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米?
37．(易错题)今天是龙龙的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，至少需要多长的丝带？(蝴蝶结用去5 dm的丝带)
提示：先要找出丝带包含几条底面直径和几条高。
38．春分过后是清明，典典妈妈在家制作底面直径是4 cm、高是2.3 cm的圆柱形糕点。如图，36个装成一盒，盒子的容积至少是多少？(盒子材料厚度忽略不计)
39．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
40．如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐(单位：厘米)，做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？(接口处不计)
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开正好是正方形，则圆柱的高等于它的底面周长
故答案为：C。
【分析】根据圆柱侧面积展开的性质，展开图的长和宽分别对应底面周长和圆柱的高。当展开图是正方形时，长和宽相等，因此高应等于底面周长。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：40×4＋14×4＋30
=160＋56＋30
=216＋30
=246（厘米）。
故答案为：D。
【分析】共需要彩绳的长度=圆柱的直径×4＋高×4＋打结处的长度。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1不是圆柱；
2是圆柱；
3不是圆柱；
4不是圆柱；
5是圆柱；
有2个；
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的定义，圆柱需满足底面为圆形且上下底面全等，侧面为曲面，且沿轴线的高度垂直于底面，据此选择。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：15.7×2÷3.14÷2
=15.7÷3.14
=5（cm）
故答案为：B。
【分析】长方体的长就是圆柱底面周长的一半，圆的周长=2πr，长方体的宽就是圆柱半径；据此求解。
5．【答案】B
【解析】【解答】 解：A：并非所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱。例如，一个上下两面为圆形，但侧面并非直立的圆柱，就不能被称为圆柱。A错误。
B：根据圆柱的定义，圆柱的侧面确实是一个曲面，上下两个底面是圆形，且侧面与底面相切。B正确。
C：圆柱体实际上有无数条高，只要是从一个底面的任意一点到另一个底面的垂直线段，都可以被视为圆柱的高。C错误。
D：圆柱由三个面组成：两个圆形的底面和一个曲面的侧面。D错误。
故答案为：B
【分析】圆柱是一种三维几何体，由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个矩形，其一条边与底面的圆周重合，另一条边与另一个底面的圆周重合。圆柱的两个底面是平行且全等的圆。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A：8cm是底面周长时，底面就是边长2cm的正方形，可能；
B：6cm是底面周长时，底面就是边长2cm的等边三角形，可能；
C：周长可以是6cm或8cm的圆，可能；
D：不可能是长4cm、宽2cm的长方形。
故答案为：D。
【分析】侧面展开图是长方形，每条边都可以作为底面周长，由此根据底面周长分别判断即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：40×4+14×4+30
=160+56+30
=246（cm）；
故答案为：D。
【分析】彩带的长度=4条直径+4条高+打结处，据此求解。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：40×4＋14×4＋30
＝160＋56＋30
＝216＋30
＝246（厘米）
故答案为：D。
【分析】由图可知，彩绳的长包括4条直径的长和4条高的长，和打结处的长，据此计算相加即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：40×4+14×4+30
=160+56+30
=246（cm）
故答案为：C。
【分析】40cm的长度有4条，14cm的长度有4条，把这些长度相加，再加上打结部分的长度即可求出彩绳的总长度。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。
故答案为：A。
【分析】因为旋转轴在中间，所以长方形的长就是圆柱的底面直径，长方形的宽就是圆柱的高。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的形状是相同的。
故答案为：正确。
【分析】把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上，从正面和侧面观察到的都是长方形，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，所以形状是相同的。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最容易滚动。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】球体最显著的特点就是易滚动性。
13．【答案】错误
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
14．【答案】正确
【解析】【解答】长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形绕着的边是圆柱的高，另一边是圆柱的半径。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径与高都等于这个正方体的棱长，所以它们相等。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：同一个圆柱底面之间的距离就是这个圆柱的高，高有无数条，处处相等。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的上下底面之间的距离是圆柱的高，它有无数条高，同一个圆柱的高都相等。
17．【答案】错误
【解析】【解答】底面周长是长度单位，底面积是面积单位，长度单位和面积单位无法比较。
故答案为：错误。
【分析】底面周长跟底面积单位不一样，无法比较，据此解答即可。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径与高相等。
故答案为：正确。
【分析】把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=立方体的棱长，圆柱的高=立方体的棱长。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥。
故答案为：错误。
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个圆柱切成两部分，它的表面积会变大。
故答案为：错误。
【分析】把一个圆柱切成两部分，会使它增加两个面，所以它的表面积会变大。
21．【答案】（1）AD或BC；4；8
（2）CD或AB；8；4
【解析】【解答】解：（1） 圆柱甲的旋转轴是长方形的宽AD或BC。
圆柱甲的高是长方形的宽，即2厘米。
圆柱甲的底面半径是长方形的长，即4厘米。
（2） 圆柱乙的旋转轴是长方形的长AB或CD。
圆柱乙的高是长方形的长，即4厘米。
圆柱乙的底面半径是长方形的宽，即2厘米。
故答案为：（1）AD或BC，4，8
（2）CD或AB，8，4
【分析】（1） 根据旋转后的图形可以得出圆柱是依照长方形的宽来旋转的，所以圆柱的底面半径是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽
（2）根据旋转后的图形可以得出圆柱是依照长方形的长来旋转的，所以圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长
22．【答案】圆柱；无数；4；5
【解析】【解答】解：以BC为轴旋转一周，所得的几何体是一个圆柱，这个几何体有无数条高，它的底面半径是4厘米，高是5厘米。
故答案为：圆柱，无数，4，5。
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱有无数条高，底面半径为长方形的另一条边的长度，高即轴所在边的长度。
23．【答案】3.88
【解析】【解答】解：94.2÷3.14=30（cm）
30×8+16×8+20
=240+128+20
=388（cm）
388cm=3.88m
故答案为：3.88。
【分析】看图可知丝带由8条高、8条直径和接头组成：底面周长÷圆周率=底面直径，底面直径×8+高×8+接头长度=丝带长度；最后还需要转化单位：1米=100厘米，小单位转化成大单位除以进率。
24．【答案】25.12
【解析】【解答】解：2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）；
故答案为：25.12。
【分析】一个圆柱的侧面展开恰好是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。
25．【答案】187.36
（1）187.36
（2）3272
【解析】【解答】解：（1）4×12＋3.14×12
＝48＋37.68
＝85.68（厘米）
85.68×2＝171.36（厘米）
171.36＋16＝187.36（厘米）
（2）12×2=24（厘米），
（24×24+24×20+20×24）×2+200
=1536×2+200
=3072+200
=3272（平方厘米）
故答案为：（1）187.36；（2）3272。
【分析】（1）捆一周所需要的绳长是四个直径的长和4个14圆周长，也就是四个直径的长加上一个圆的周长。由此可得捆一圈的绳长是：4d＋πd，求出捆一圈绳长后乘2就是捆2周绳长，然后再加上16厘米即可；
（2）长方体盒子的底面是边长为12×2=24厘米的正方形，高是20厘米，根据长方体表面积的计算公式，即底面积的两倍加上侧面积的两倍，再加上接缝处另需要的200平方厘米，即可得到做这样的长方体盒子至少需要的硬纸板面积。
26．【答案】24；12；10
【解析】【解答】解： 盒子的长为4×6=24（cm），
盒子的宽为2×6=12（cm），
盒子的高为10（cm）；
故答案为：24；12；10。
【分析】盒子的长应当是单个杯子直径的四倍，盒子的宽应当是单个杯子直径的两倍，盒子的高应当等于单个杯子的高度，据此求解。
27．【答案】290
【解析】【解答】解：50×4+15×4+30
=200+60+30
=290（厘米）
故答案为：290。
【分析】看图可知，与50厘米长度相等的有4条，与15厘米长度相等的有4条，再加上打结处用去的30厘米就是彩带的总长度。
28．【答案】0.5024；0.7536
【解析】【解答】解：圆柱底面积：3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方分米)
锯成3段，表面积增加：(3-1)×2×12.56
=4×12.56
=50.24(平方分米)=0.5024平方米；
锯成4段，表面积增加：(4-1)×2×12.56
=6×12.56
=75.36(平方分米)=0.7536平方米。
故答案为：0.5024；0.7536。
【分析】锯成3段，增加了(3-1)×2=4(个)底面；锯成4段，增加了(4-1)×2=6(个)底面；据此解答。
29．【答案】圆柱体；6；4
【解析】【解答】解：以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱体，它的高是6厘米，底面半径是4厘米。
故答案为：圆柱体；6；4。
【分析】以长所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱体，它的高=长方形的长=6厘米，底面半径=长方形的宽=4厘米。
30．【答案】无数；1
【解析】【解答】解：圆柱的高有无数条，圆锥的高有1条。
故答案为：无数；1。
【分析】圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
31．【答案】解：20cm=2dm
2×4×2+1×8+2.5=16+8+2.5=26.5(dm)
答：小阳一共用去了26.5dm的彩带。
【解析】【分析】8个直径的长度+8个高的长度+打结处用去的彩带=一共需要彩带的长度。
32．【答案】解：4×4+2×4+8
=16+8+8
=32（dm）
答：至少需要32dm长的丝带。
【解析】【分析】看图可知丝带是由圆柱4条底面直径、4条高和蝴蝶结用去部分组成，因此，底面直径×4+高×4+蝴蝶结用去的长度=丝带的长度。
33．【答案】解：4×6=24(cm2)
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(cm2)
答：切开后一个截面的面积分别是24cm2、12.56cm2。
【解析】【分析】观察图，竖着切，截面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径；横着切，截面和圆柱的底面相同，直径是4cm，根据圆的面积公式计算即可。
34．【答案】解：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
按图①所示切割：
3.14×1×1
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
按图②所示切割：
1×2×3
＝2×3
＝6（平方厘米）
答：切割面的面积分别是3.14平方厘米、6平方厘米。
【解析】【分析】由图可知：图①切割面的面积是圆柱的底面积，图②切割面的面积是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。先根据半径＝周长÷π÷ 2，求出圆柱的半径，然后根据圆柱的面积＝π×半径×半径，求出图①切割面的面积，最后用圆柱的直径×高，求出图②切割面的面积。
35．【答案】解：长至少是：6×8=48（cm）
宽至少是：4×8=32（cm）
高至少是：10cm
答：这个箱子的长、宽、高分别是48cm，32cm，10cm。
【解析】【分析】根据图形可知，这个箱子的长是6个圆柱体的底面直径；宽是4个圆柱体的底面直径；高等于圆柱体的高，由此利用圆柱体的底面直径分别求出这个箱子的长、宽、高即可。
36．【答案】解：35×4＋70×4＋20
=140+280+20
=420+20
＝440（cm）
答：捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带440cm。
【解析】【分析】看图可知：丝带捆扎的地方是四条高和四条直径，所以丝带的长度=四条高的长度+四条直径的长度+打结用去的长度，即，丝带的长度=圆柱高×4+圆柱直径×4+打结用去的长度，据此可以解答。
37．【答案】解：4×4+2×4+5
=16+8+5
=29(dm)
答：至少需要29dm长的丝带。
【解析】【分析】捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带的长度=4 ×蛋糕盒底面直径+4 ×蛋糕盒的高+打结处用去的丝带长度，据此代入数值作答即可。
38．【答案】解：底面边长：6×4=24(cm)
高：2.3cm
24×24×2.3
=576×2.3
=1324.8(cm3)
答：盒子的容积至少是1324.8cm3。
【解析】【分析】盒子的长=盒子的宽=圆柱形糕点的底面直径×6，盒子的高=糕点的高，那么盒子的容积=长×宽×高；据此代入数据作答即可。
39．【答案】解：2×2=4（厘米）
12÷4=3（个）
8÷4=2（个）
2÷1=2（层）
3×2×2=12（个）
答：最多可以放12个。
【解析】【分析】长方体盒子的高是2厘米，所以长方体的高可以放圆柱的个数=长方体的高÷圆柱的高，圆柱的底面直径=半径×2，所以长方体的长可以放圆柱的个数=长方体的长÷圆柱的底面直径，长方体的宽可以放圆柱的个数=长方体的宽÷圆柱的底面直径，那么最多可以放的个数=长方体的长可以放圆柱的个数×长方体的宽可以放圆柱的个数×长方体的高可以放圆柱的个数，据此代入数值作答即可。
40．【答案】解：8×3=24（厘米），8×2=16（厘米）
（24×16+24×10+10×16）×2
=（384+240+160）×2
=784×2
=1568（平方厘米）
答： 做一个这样的长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
【解析】【分析】根据题意，长方体的长=直径×3，长方体的高=10厘米，长方宽=直径×2，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；据此解答。