小学数学北师大版（2024）六年级下册比例的应用优秀课后练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册比例的应用优秀课后练习题，共14页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面的表格中，若x和y成正比例关系，则a的值是 ； 若x和y成反比例关系，则a的值是
A.6
B.13.5
C.1.5
D.3
2．若6：□=3：12，则□里应填（ ）。
A．1.5B．4C．24 D.不确定
3．解比例
x=（ ）
A．537B．418C．637D．356
4．解比例
2.4∶32= x20
x=（ ）
A．1.5B．2.7C．5.1D．14
5．8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25B．35C．45D．55
6．8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4B．8.5C．12.5D.不确定
7．已知有比例 3：9=1.3：x，则x的值是（ ）。
A．6B．2.6C．3.9D．5.2
8．比例5:x=1.5:2.4中，x的值是（ ）
A．3B．8C．0.8 D.不确定
9．4.5x=9×2.4
x=（ ）
A．21B．12C．8.4D．4.8
10．下面的数中能和5、8、20组成比例的是（ ）
A．10B．12.5C．15 D.不确定
二、判断题
11．在6x＝8y中，x：y＝6：8。
12．判断对错．
解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数
13．判断对错
，则x=35
14．判断对错
X：750=0.1：2.2
则x= 34111
三、填空题
15．如果5x=6y（x、y均不为0），那么x：y= ： 。
16．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是 ．
17．如果a、13、34、45四个数能组成比例，那么a最大是 ，最小是 。
18．给1755的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为35，某数是 。
19．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是127，另一个内项是 。
20．给110，8，12再配上一个数组成比例，这个数最大是 ，最小是 。
21．如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝ ；如果x∶0.5＝8∶2，那么x＝ 。
22． 比例12：x＝7：2.8的解是x＝ 。
23．一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是 。
24．根据比例的基本性质，在横线上填上合适的数。
24∶ ＝3.6∶9 ∶9＝4∶
四、解决问题
25．把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，按1：500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32cm。这块长方形土地的实际面积是多少？
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，当甲车已行的路程与剩下的路程的比是1：2时，乙车距离A地还有全程的415；当乙车到达A地时，甲车又行了20km。
（1）甲、乙两车的速度比是（ ）。
（2）A、B两地之间的路程是多少千米?
27．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
28．解下列比例。
（1）3：18＝5：x
（2）x：0.25＝3.6：0.1
（3）x：10＝ 14 ： 13
（4）
29．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2。甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）
30．根据下面的条件列出比例，并且解比例。
两个外项是24和18，两个内项是x和36。
31．根据下面的条件列出比例，并且解比例。
96和x的比等于16和5的比。
32．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
33．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米?
34．列出比例，并解比例。
（1）15与x的比等于6与4的比。
（2）x与2的比等于5%与0.6的比。
答案解析部分
1．【答案】B；A
【解析】【解答】解：3：9=4.5：a
解得a=13.5
3×9=4.5a
解得a=6
故答案为：B；A
【分析】若x和y成正比例关系，则3：9=4.5：a，解得a=13.5。若x和y成反比例关系，则3×9=4.5a，解得a=6。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：6：□=3：12
3□=6×12
□=72÷3
□=24
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。
3．【答案】C
【解析】【解答】
解： 6.3x=4.5×9
x=40.5÷6.3
x=637
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】2.4：32=x20
解： 32x=2.4×20
x=48÷32
x=1.5
故答案为：A
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：3：9=1.3：x
3x=9×1.3
x=3.9
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
8．【答案】B
【解析】【解答】5:x=1.5:2.4
解：1.5x=5×2.4
1.5x=12
1.5x÷1.5=12÷1.5
x=8
故答案为：B.
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
9．【答案】D
【解析】【解答】4.5x=9×2.4
解： 4.5x=21.6
x=21.6÷4.5
x=4.8
故答案为：D
【分析】先计算方程右边的乘法，然后根据等式的性质把方程两边同时除以4.5即可求出未知数的值.
10．【答案】B
【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例；
C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：B.
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：6x=8y
x：y=8：6
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
13．【答案】正确
【解析】【解答】
解： 0.6x=4×0.09
x=0.36÷0.6
x=35
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
14．【答案】正确
【解析】【解答】x：750=0.1：2.2
解： 2.2x=750×0.1
x=75÷2.2
x=34111
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
15．【答案】6，5
【解析】【解答】解：5x=6y
x：y=6：5
故答案为：6，5。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，进行解答即可。
16．【答案】12；3
【解析】【解答】6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
17．【答案】95；516
【解析】【解答】解：34×45÷13
=35÷13
=95
13×34÷45
=14÷45
=516。
故答案为：95；516。
【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；a最大=最大两个数的积÷最小的一个数；a最小=最小两个数的积÷最大的一个数。
18．【答案】10
【解析】【解答】解：设某数为x。
17+x55−x=35
5（17+x）=3（55-x）
85+5x=165-3x
5x+3x=165-85
8x=80
x=10
故答案为：10。
【分析】分子加一个数，分母减同一个数等于五分之三，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
19．【答案】79
【解析】【解答】解：1÷127=79。
故答案为：79。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
20．【答案】40；1160
【解析】【解答】解：8×12÷110
=4÷110
=40
110×12÷8
=120÷8
=1160。
故答案为：40；1160。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质求出要求的数。
21．【答案】4∶3；2
【解析】【解答】解：如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝4：3；
如果x∶0.5＝8∶2，那么2x＝0.5×8，x＝4÷2，x＝2。
故答案为：4：3；2。
【分析】第一问：把3和a看作外项，则4和b就是内项，根据比例的基本性质写出a与b的比；
第二问：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
22．【答案】4.8
【解析】【解答】解：7x=12×2.8，解得x=4.8。
故答案为：4.8。
【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
23．【答案】25
【解析】【解答】解：10×10÷4
=100÷4
=25。
故答案为：25。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个內项=两个外项积÷其中一个内项。
24．【答案】60；2；18
【解析】【解答】解：24×9÷3.6
=216÷3.6
=60，所以24：60=3.6：9；
9×4÷2=18，所以2：9=4：18（答案不唯一）。
故答案为：60；2；18。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质计算。
25．【答案】解：32÷2÷（5＋3）
=16÷8
=2（厘米）
5×2=10（厘米）
3×2=6（厘米）
10÷1500=5000（厘米）
5000厘米=50米
6÷1500=3000（厘米）
3000厘米=30米
50×30=1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
【解析】【分析】这块长方形土地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺；图上长、宽分别的长度=图上周长÷2÷总份数×各自分别占的份数，然后单位换算。
26．【答案】（1）解：1+2=3，即甲车行驶了全程的13；
1－415=1115，即乙车行驶了全程的1115；
13：1115=5：11
答：甲、乙两车的速度比是5：11。
（2）解：设A、B两地之间的路程是x千米。
20：（415x）=5：11
43x=20×11
x=220÷43
x=165
答：A、B两地之间的路程是165千米。
【解析】【分析】（1）根据题意及比的应用可知：把全程平均分成1+2=3份，甲行驶的路程占其中的1份，即甲车行驶了全程的13；把全程看作单位“1”，1－乙车距离A地的路程占全程的分率=乙车行驶的路程占全程的分率；因为甲、乙两车的行驶时间相同，所以，（甲行驶的路程÷时间）：（乙行驶的路程÷时间）=甲行驶的路程：乙行驶的路程，即两车的速度比等于两车行驶的路程比，据此可以解答；
（2）根据题意可知当乙车行驶了全程的415时，甲车行驶了20千米，因此，根据第（1）的结论可得：全程×415=乙车行驶的路程，甲车行驶的路程：（全程×415）=甲、乙两车的速度比，据此关系式设A、B两地之间的路程是x千米，列比例解答即可。
27．【答案】（1） 5：8=40：x
解：5x=8×40
5x=320
x=320÷5
x=64
（2） x：2=5：2.5
解：2.5x=2×5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
28．【答案】（1） 3：18＝5：x
解：3x=18×5
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
（2） x：0.25＝3.6：0.1
解：0.1x=0.25×3.6
0.1x=0.9
0.1x÷0.1=0.9÷0.1
x=9
（3） x：10=14：13
解：13x=10×14
13x=52
13x÷13=52÷13
x=7.5
（4）
解：4.8x=3.6×4
4.8x=14.4
4.8x÷4.8=14.4÷4.8
x=3
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
29．【答案】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。
（7x-30）：（3x+30）=3：2
2（7x-30）=3（3x+30）
14x-60=9x+90
14x-9x=90+60
5x=150
x=30，
所以7x=210；3x=90。
答：甲筑路队原来各有210人、乙筑路队原来有90人。
【解析】【分析】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。根据“ 如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2 ”可列出方程（7x-30）：（3x+30）=3：2，根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可求出x的值，进一步即可得出7x与3x的值。
30．【答案】解：24：x=36：18
36x=24×18
36x=432
x=432÷36
x=12
【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积解比例即可。
31．【答案】解：96：x=16：5
16x=96×5
16x=480
x=480÷16
x=30
【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积解比例即可。
32．【答案】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30：360=x：500
360x=30×500
360x=15000
x=15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。
33．【答案】解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。
100：（100-x）=（100-10）：（100-15）
解得x= 509
答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 509 米。
【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。
34．【答案】（1）解：15∶x=6∶4
6x=15×4
x=15×4÷6
x=10
（2）解：x∶2=5%∶0.6
0.6x=2×5%
x=2×5%÷0.6
x= 16
【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；
②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可；x
3
4.5
y
9
a