第12章《数据的收集整理与描述》单元测试题（1）　2024—2025学年人教版数学七年级下册（含答案）

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人教版数学七年级下册 第12章 数据的收集整理与描述 单元测试题（1） 考试时间:120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列调查方式中，最适合采用全面调查的是（　　） A．调查某大型批发市场内出售的脐橙的大小 B．调查某班学生的身高情况 C．调查全国餐饮企业员工的加班情况 D．调查全国医用口罩的日生产量 2．某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（　　） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 3．为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（　　） A．70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B．900是样本容量 C．每名学生的睡眠时间是一个个体 D．以上调查属于抽样调查 4．某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，老师进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（　　） A．从七年级随机选取90名学生 B．从三个年级随机选取两个班的学生 C．从三个年级各随机选取30名男生 D．从三个年级各随机选取30名学生 5．某校对七年级300名学生某次数学考试的成绩做了一次调查，将各范围的得分率绘制成扇形统计图，则76～90分这一分数段的人数为（　　） A．30 B．75 C．9 D．90 6．“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质，发展体力和运动能力，帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育．为加强体育锻炼，小明为自己制定每日运动计划并做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（　　） 小明一周内参加体育运动时间折线统计图 A．小明星期六参加体育运动时间最少 B．小明星期四与星期六参加体育运动时间之差为1小时 C．小明星期二参加体育运动的时长是60分钟 D．小明星期四到星期日参加体育运动时间越来越少 7．某中学六年级一班同学统计了今年1—4月全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，据此绘制了如下统计图，下列判断正确的是（　　） A．该班同学1﹣4月平均每月课外阅读数量大于65本 B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是72° C．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 D．1﹣4月该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 8．如图，是中国秦初至清末部分朝代历经的时间．下列说法正确的是（　　） A．明朝时间最长 B．隋朝时间最短 C．有4个朝代超过250年 D．若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长 9．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示（注：月增量＝当月的销售量一上月的销售量），下列说法正确的是（　　） A．2月份的销售量为0.4万辆 B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势 C．4月份的销售量最小 D．6月份的销售量最大 10．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00﹣10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．为调查市场上学生牛奶的质量情况，应采用 　 　 （填“普查”或“抽样调查”） 12．为了解我校1106名八年级学生的身高情况，学校体育组从全体八年级学生中随机抽取了男生与女生各50名测量身高，在本次调查中，样本容量是 　 　 ． 13．粮安天下，种子为基．高发芽率的种子能够确保作物生长的初始阶段有足够的健康植株，从而提高作物的产量和质量．某学习小组做某种农作物种子发芽率的实验，整理的实验数据如表： 由此估计这种农作物种子的发芽率为　 　 （结果精确到0.01）． 14．2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）．在对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有60名，若该地区共有初中学生6000名，据此样本估计，该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有　 　 名． 15．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，估计该校学生体质健康测试结果为“优秀”的总人数为 　 　 ． 16．阅读可以丰富知识，拓展视野．高尔基曾说：“书，是人类进步的阶梯”．为充实同学们的课余生活，育才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．名著，C．杂志，D．其他）数据，绘制出统计图：小明根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论： ①样本容量为400； ②类型B的人数为120人； ③类型C所占百分比为35%； ④类型C所对应的扇形的圆心角为120°； ⑤类型D的人数是类型B的人数的13． 请你判断一下小明结论中错误的是 　 　 .（填写） 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．某工厂对准备出厂的一批轿车的刹车系统进行调查，现从这批轿车中随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况． （1）调查的问题是什么？ （2）用了哪种调查方式？ 18．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； （2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； （3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 19．某数学兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图表： （1）求本次调查的学生有多少名； （2）求a的值； （3）如果六年级有320名学生，请你估计该年级有多少人最喜欢“跳绳”． 20．从“冬日雪暖阳”到“春天花正开”，沈阳魅力更加迷人，相关数据显示，五一小长假期间，南方“小土豆”到沈阳旅游的人数大幅增加．乐乐一家计划暑假来沈阳游玩，为了更好的了解沈阳的景点，乐乐对网友进行了线上调查，想根据调查的数程制定自己一家人的沈阳游玩计划，调查的过程及不完整的统计结果如表． 请回答下列问题： （1）本次线上调查共有多少名网友参与？ （2）根据上表的调查结果，若有9000名网友参与调查，请你估计最喜爱“沈阳故宫”的人数； （3）若返程当天还有景点F，景点G，景点H可以去游玩，各景点建议游玩时间和景点间路程用时情况见图，乐乐一家人打算上午9：00到达第一个景点开始游玩，下午18：30坐飞机回家，需要最晚在下午16：40到达机场，如果按图中景点建议游玩时间选择两个景点游玩，请你帮助乐乐设计一个游玩路线． 先游玩 　 　 ，再游玩 　 　 ，然后16：40前到达机场． 21．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据绘制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表： （1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 22．近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国2019～2023年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的 　 　 %（精确到1%）； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为 　 　 ； A.1.5：1 B.2：1 C.2.4：1 D.3.2：1 （3）小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 23．国家为了更好地了解某一地区居民一年收入情况，向100名群众共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：年收入统计表 请根据以上信息，回答下列问题： （1）补全统计图和统计表； （2）年收入四万以上的人数占被调查人数的百分比为 　 　 ； （3）求被调查的居民平均每人的年收入为多少万元？ 24．砂糖桔富含维生素C，它不仅能增强免疫力，预防冬季常见的感冒，还能促进皮肤健康，深受人们的喜爱，某果园共收获5万箱砂糖桔，从中随机抽取n箱进行称重，单箱净重有以下几种数据（单位：kg，精确到0.1）：9.8，9.9，10.0，10.1，10.2，根据数据，绘制了如图1和2所示尚不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： （1）求n的值及a的度数，并补全条形统计图； （2）市场规定单箱重量为（10.0±0.1）kg，估计这5万箱砂糖桔的中有多少箱砂糖桔的重量符合规定？ 25．2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场晚会以“巳巳如意，生生不息”为主题，充分展示中华优秀传统文化的魅力．为了解某校九年级学生观看春晚的方式（A：平板观看；B：手机观看；C：电视观看；D：其他方式或没有观看），小明随机统计了部分学生的春晚观看方式，并绘制成如下统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）这次随机抽取的学生共有　 　 人，并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为　 　 ； （3）该校九年级共有学生1000人，请估计九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人？  参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．抽样调查． 12．100． 13．0.93． 14．1800． 15．192名． 16．④． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：（1）调查的问题是某工厂准备出厂的一批轿车的刹车系统； （2）在这个问题中，随机抽取十辆轿车并测试其刹车系统的情况，采用的是抽样调查． 18．解：（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了； （2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的； （3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查． 19．解：（1）12÷20%＝60（名）， 答：本次调查的学生有60名； （2）a＝60﹣9﹣12﹣6﹣15＝18（名）， 故a的值为18； （3）320×960×100%＝48（人）， 答：你估计该年级有48人最喜欢“跳绳”． 20．（1）解：300÷30%＝1000（名）， 答：本次线上调查共有1000名网友参与； （2）解：9000×1000−1000×50%−150−100−3001000=3600（名）， 答：估计最喜爱“沈阳故宫”的人数为3600人； （3）解：因为上午9：00到达第一个景点开始游玩，下午18：30坐飞机回家，需要最晚在下午16：40到达机场，共需用时7时40分， 方案一：从景点G开始，再至景点F，最后到达机场需用时：3+1.5+2+1＝7.5时＜7时40分，故设计的路线为先游玩G，再游玩F； 方案二：从景点G开始，再至景点H，最后至到达机场需用时：3+1+2.5+1＝7.5时＜7时40分，故设计的路线为先游玩G，再游玩H， 故答案为：G，F．（或G，H） 21．解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多； 占抽取人数的 5101000×100%=51%； （2）估计“都不戴”安全帽的总人数约为：30×1771000=5.31 （万人）， 答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数约为5.31万人； （3）小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比： 178896+702+224+178×100%=8.9%， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比： 1771000×100%=17.7%， 8.9%＜17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果． 22．解：（1）2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的：1713648596000×100%≈2%， 故答案为：2； （2）2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比为：2041万：859.5万≈2.4：1． 故答案为：C； （3）不同意，理由如下： 2022年的全国公共充电桩数量的增长率为：521−114.7114.7×100%＞1， 2023年的全国公共充电桩数量的增长率为：859.6−521521×100%＜1， ∴2022年全国公共充电桩数量的增长率比2023年高． 23．解：（1）补全统计图、表如下： （2）年收入四万以上的人数占被调查人数的百分比为12+8100×100%＝20%， 故答案为：20%； （3）（1×5+2×10+3×25+4×40+5×12+6×8）÷100＝3.68（万元）， 答：被调查的居民平均每人的年收入为3.68万元． 24．解：（1）根据统计图可得，10.1kg所占百分比=90°360°×100%=25%， 故抽取的总箱数n＝20（箱）， ∴10.0kg的箱数＝8（箱）， ∴10.0kg所对圆心角α=820×360°=144°， 补全条形统计图如图， （2）∵市场规定单箱重量为（10.0±0.1）kg， ∴单箱净重数据9.9kg，10.0kg，10.1kg符合市场规定， 利用样本估计总体可得：3+5+820×50000=40000（箱）， 答：这5万箱砂糖枯的中有40000箱砂糖桔的重量符合规定． 25．解：（1）12÷30%＝40人， 故答案为：40； C（电视观看）人数为40﹣（12+14+4）＝10人，据此可补充统计图，如图， （2）B（手机观看）人数为14人，占比1440=720，则圆心角为360°×720=126°， 故答案为：126°； （3）C（电视观看）在样本中占比1040=14， ∴估计用电视观看春晚的学生约为1000×14=250人， 种子数1002003005001000200030005000发芽数94186278464927185627874650种子发芽率0.94000.93000.92670.92800.92700.92800.92900.9300项目乒乓球跳绳足球踢毽其他人数a912615调查目的了解网友最喜爱的沈阳景点调查方式抽样调查调查对象部分网友调查内容你最喜爱的沈阳景点（每名网友只能从下列五个选项中选择一个景点） A．沈阳故宫 B，张学良旧居 C、沈阳世博园 D、中街步行街 E、工业博物馆调查结果 类别人数A68B245C510D177合计1000 A：每次 B：经常 C：偶尔 D：都不戴年收入（万元）123456被调查的人数51025128题号12345678910答案BBBDDDCDDA年收入（万元）123456被调查的人数5102540128