_第12章《数据的收集整理与描述》单元复习题（1）2024—2025学年人教版数学七年级下册（含答案）

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人教版数学七年级下册 第12章《数据是收集整理与描述》 单元复习题（1） 考试时间:120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．以下调查中，适合普查的是（　　） A．检测“神舟二十号”飞船的零部件 B．了解全国中学生的视力情况 C．检测泰兴的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量 2．某中学需要了解学生近视的情况，下面抽样方式中最合适的是（　　） A．在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B．在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C．在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查 3．今年石家庄市约有18万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．18万名学生是总体 B．每位学生的数学成绩是个体 C．这1000名学生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量 4．某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球社团．学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能选1个社团），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图，已知最喜欢羽毛球社团的学生有20人，下列说法不正确的是（　　） A．最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的10% B．被调查的人数一共有200人 C．被调查的人中最喜欢足球社团的有30人 D．被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多 5．2024年6月～10月，中国某品牌新能源汽车的全球月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．10月份销量最高 B．7月～10月份月销量逐渐增加 C．6月份和7月份销量相同 D．从8月到9月的月销量增长最快 6．为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校随机抽取了部分学生，对他们最喜欢的音乐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的音乐种类是（　　） A．古典音乐 B．流行音乐 C．民族音乐 D．其他 7．为了了解一个学校学生参加课外体育活动的情况，某组织调查了40名学生每天参加课外体育活动的时间，其中40是这个问题的（　　） A．样本容量 B．一个样本 C．总体 D．个体 8．甲、乙两家公司去年上半年的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（　　） A．1到3月份，乙公司的利润在上涨 B．上半年甲公司的利润一直在下降 C．3月份时两家公司获得的利润一样 D．7月份乙公司的利润一定比甲公司多 9．在五四青年节到来之际，共青团云南省直机关工作委员会启动“奋斗正青春 筑梦新时代”青年主题活动以及青年文明号开放周，各省直单位面向广大群众，特别是青年群体，开展岗位体验、实地观摩、文化倡导、政策宣传、公益服务等实践活动．某校部分团员参加青年文明号开放周实践活动人数的条形统计图和扇形统计图（每人只参加一项）如图所示，则该校参加青年文明号开放周实践活动的有（　　） A．600人 B．500人 C．120人 D．140人 10．《2025年春节联欢晚会》是“春节”申遗后的首届春晚，晚会从中国传统非遗中汲取创作灵感，充分展示了中华优秀传统文化的隽永魅力．据统计，此次春晚共设计百余项非遗．比如小品《借伞》以《白蛇传》“断桥借伞”为灵感，融合京剧、粤剧、川剧、越剧四个剧种．在此影响下，某数学兴趣小组开展了一次调查活动，围绕“在以上四个剧种中，你最喜爱哪一种？（必选一种且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制了如图所示的统计图．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．本次调查一共抽取了50名学生 B．扇形图中“川剧”的圆心角为60° C．调查的学生中喜爱“京剧”的人数是喜爱“川剧”的人数的两倍 D．若该学校共有900名学生，则喜爱“越剧”的学生大约为216人 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．为了解全国初中毕业生的睡眠状况，比较适合的调查方式是　 　 ．（填“普查”或“抽样调查”） 12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是 　 　 ．（填“总体”或“样本”） 13．某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 根据以上数据，估计该年级的1000名学生中60秒跳绳次数在100≤x＜160范围的学生有 　 　 人． 14．为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则喜爱体育节目的同学有　 　 名． 15．如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是 　 　 月． 16．新吴区某校在设计班徽活动中，七（1）班美术老师调查了本班每位同学在“红、黄、粉、蓝”四个颜色中最喜欢的主体颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（图①）及条形统计图（图②，柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图2中括号处（第三组）应填的颜色是 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从八年级中随意抽取了80名学生进行检测视力，在这个问题中： （1）调查的问题是什么？ （2）用了哪种调查方式？ 18．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀． （1）本次考试的优秀率是多少． （2）估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人． 19．新冠病毒的核酸检测方式主要分单采和混采两种． 单采：将一个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测． 混采：将10个受试者的采集拭子放到一个试管中作为样本检测，检测结果为阴性时，参加混检的10个受试者都是安全的；检测结果为阳性时，会立即对该混采试管的10个受试者重新进行单采复检，进而确定谁是阳性． 单采与混采的人均检测费用比为7：2，分别用1120元进行混采和单采，混采可比单采多检测100人． （1）求单采与混采的人均检测费用分别为多少元？ （2）某小区对300名居民用混采的方式进行核酸检测，发现有阳性病例，立即组织单采复检，初检和复检总费用不足2960元，求参加复检的人数． 20．某校七年级在实施数学作业分层布置方案前，对学生某次考试的数学成绩进行了随机抽样调查，并将获得的60名学生的数学成绩（单位：分）绘制成不完整的频数分布直方图，数据分为5组，A：50≤x＜60，B：60≤x＜70，C：70≤x＜80，D：80≤x＜90，E：90≤x≤100． （1）请补全频数分布直方图； （2）本次考试的数学成绩在 　 　 组的学生最多，求出该组学生占总人数的百分比； （3）为给学生分层布置作业，需要确定一个分层标准，将本次考试的数学成绩为m＜x≤100的学生认定为优秀学生，已知抽样结果中，D组的11名学生的成绩依次为：80，80，82，82，83，83，85，86，87，88，89．若要将占总人数15%的学生认定为优秀学生，请写出一个合理的m的值，并说明理由． 21．冬奥会成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如图统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了多少名学生； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校共有3000名学生，估计爱好自由式滑雪运动的学生有多少人． 22．为了让学生更多地了解农业知识，推动乡村振兴．某中学举行了一次“农业、农村知识竞赛”，共有500名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）填充频数分布表的空格； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则这次竞赛成绩优秀的约为多少人？ 23．某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品． （1）求8月份生产的该产品抽样检测的合格率； （2）在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？ 24．为了更好地满足家长和学生的需求，扬州某中学校积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动，开设了“法眼看世界，科幻时空，羽你争锋，篮球小将......”等社团课程供学生自由选择．为了了解学生对课后延时服务的满意情况（A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意），在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）m＝　 　 ，n＝　 　 ； （2）扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为 　 　 度； （3）若该校有4000名学生，请你估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有多少人？ 25．近十年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行． 问卷调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图． （1）补全条形统计图与扇形统计图； （2）“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为　 　 °； （3）本校共有3600名学生，请你估计对“研学+历史”最感兴趣的学生人数； （4）请结合山西著名景点及统计结果，帮他们设计一条合适的研学路线．  参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．抽样调查． 12．样本． 13．820． 14．10． 15．3． 16．红． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：（1）调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力情况； （2）在这个问题中，采用的是抽样调查． 18．解：（1）1550×100%=30%， ∴本次考试的优秀率是30%； （2）320×30%＝96（人）， ∴估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有96人． 19．解：（1）设单采的人均费用为7x元，由题意得： 11207x+100=11202x， 解得：x＝4， 经检验，x＝4是原分式方程的解， ∴7x＝28，2x＝8， 答：单采与混采的人均检测费用分别为28元、8元； （2）设参加复检的人数为y， 28y+300×8＜2960， 解得：y＜20， ∴参加复检的人数不足20人． 20．解：（1）C组的学生人数＝学生总人数﹣A，B，D，E组的学生人数 ＝60﹣13﹣21﹣11﹣7 ＝8（人）， 补全后的频数分布直方图如下： ； （2）由频数分布直方图可以看出：B组的学生最多， B组学生占总人数的百分比＝B组学生人数÷总人数=2160=35%； （3）m＝87，理由如下： 应认定为优秀学生的人数＝总人数×15% ＝60×15% ＝9（人）， ∵E组的学生人数为7， ∴D组的优秀学生人数＝应认定为优秀学生的人数﹣E组的学生人数 ＝9﹣7 ＝2（人）， 又∵D组的11名学生的成绩由高到低依次为：89，88，87，86，85，83，83，82，82，80，80， ∴m＝87． 21．解：（1）40÷40%＝100， 答：一共调查了100名学生； （2）100×10%＝10（人）， 100﹣40﹣20﹣10＝30（人）， 补全图形如下： （3）用爱好自由式滑雪运动的学生占调查人数的比例乘以3000可得： 3000×30%＝900（人）， 答：估计爱好自由滑雪运动的学生有900人． 22．解：（1）4÷0.08＝50， 50×0.16＝8， 10÷50＝0.20， 50﹣4﹣8﹣10﹣16＝12， 12÷50＝0.24， （2）补全频数分布直方图如图； （3）500×0.24＝120（人）， 答：这次竞赛成绩优秀的约为120人． 23．解：（1）8月份生产的该产品抽样检测的合格率为132+160+200500×100%＝98.4%； （2）8月的不合格件数多， 理由：由题意可得， 7月的不合格件数为：6000×2%＝120（件）， 8月的不合格件数为：8000×（1﹣98.4%）＝128（件）， ∵128＞120， ∴8月的不合格件数多． 24．解：（1）抽取总人数为90÷30%＝300（人）， m＝300﹣132﹣90﹣15＝63， n=132300×100＝44， 故答案为：63，44； （2）360°×15300=18°， 故答案为：18； （3）4000×（30%+44%）＝2960（人）， 答：估计全校学生对课后延时服务满意度达到A级和B级共有2960人． 25．解：（1）样本容量为：100÷25%＝400， 故C所占百分比为：80400×=20%， 所以D所占百分比为：1﹣25%﹣18%﹣20%﹣15%﹣12%＝10%， D的人数为：400×10%＝40， 补全条形统计图如下： （2）“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为：360°×（18%+20%）＝136.8°， 故答案为：136.8； （3）3600×25%＝900（名）， 答：估计对“研学+历史”最感兴趣的学生人数有900名； （4）因为选择研学+历史路线的人数最多， 所以可以选择一条有关历史方面的研学路线，比如： ①到太原探访古都文化；②到平遥古城体验明清晋商文化；③到大同云冈石窟领略佛教艺术瑰宝；④到应县木塔探索古代建筑奇迹．（备注：景点数不限，言之有理即可给分） 次数80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x≤180频数5201294分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5 　 　 0.1670.5～80.510 　 　 80.5～90.5160.3290.5～100.5 　 　  　 　 合计501.00调查问卷 1．你（填“是”或“否”）喜欢研学活动． 2．你最感兴趣的研学类型是（单选）． A．研学+历史 B．研学+科学 C．研学+艺术 D．研学+农业 E．研学+外文 F．研学+工业题号12345678910答案ADBCDBADBB分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5 8 0.1670.5～80.510 0.20 80.5～90.5160.3290.5～100.5 12  0.24 合计501.00