_第12章《数据的收集整理与描述》测试题（1）　2024—2025学年人教版数学七年级下册（含答案）

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人教版数学七年级下册 第12章《数据的收集整理与描述》 测试题（1） 考试时间:120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　） A．了解公民的垃圾分类意识 B．了解神舟十九号零部件的质量情况 C．了解我市中学生睡眠时间情况 D．了解某品牌电脑的使用寿命 2．在国家“双减”政策背景下，我县某学校为了解九年级520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（　　） A．以上调查属于全面调查 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．100名学生是总体的一个样本 D．520是样本容量 3．要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（　　） A．调查100名女生 B．调查100名男生 C．调查九年级100名学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 4．为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是（　　） A．随机抽取某一个班的全体同学 B．每个年级随机抽取15名女生 C．课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学 D．将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生 5．网店是一种较流行的网络经商模式，如图是某人在去年做网店收入情况的扇形统计图，已知他去年经营网店的总收入是5万元，则他的“充值收入”是（　　） A．0.75万元 B．1.25万元 C．1.75万元 D．2万元 6．如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元．根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（　　） A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定 7．对若干只电灯泡的使用寿命进行检测，得到如图的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据这个直方图，下列说法不正确的是（　　） A．被检测的电灯泡共有20只 B．直方图中的组距为100 C．频数最大的一组的组中值是700 D．这批被检测的电灯泡的平均使用寿命约570小时 8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（　　） A．第五组的频数占总人数的百分比为16% B．该班有50名同学参赛 C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 9．沙坪坝区2024年的高温天数持续了77天，一举打破了重庆本地全年高温日数的记录．如图所示，是沙坪坝区8月20日至29日每天最高温度的折线统计图，从图中信息可知，在这10天里，该区最高气温为43℃出现的频率是（　　） A．4 B．0.4 C．5 D．0.5 10．随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据： 根据预测数据，下列分析不正确的是（　　） ①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长； ②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大； ③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元； ④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元． A．②③ B．②③④ C．①③④ D．只有② 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 　 　 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 12．为了考查某市7万名八年级学生初中数学调研考试的成绩情况，从中抽取600名学生的数学成绩进行检查，在这个问题中样本容量是 　 　 ． 13．如图是根据中国女子代表团在第30届奥运会上获得的奖牌情况，绘制的扇形统计图，共计获得奖牌50枚，图中金牌对应扇形的圆心角的度数是 　 　 ． 14．九年级某班有50名学生，在4月份的体育中考中，成绩满分的有40人．若将数据绘制成扇形统计图，则代表满分的扇形的圆心角度数为 　 　 °． 15．如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是 　 　 月． 16．如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1∼4月份利润统计图，若知1∼4月份利润的总和为156万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1∼3月份投资总额最高的是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比1月份高；④公司去年4月份利润为38万元．其中正确的结论是 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 18．为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： （1）采用了哪种调查方式？ （2）总体、个体和样本各是什么？ 19．某林业部门要考查一批树苗在一定条件下的移植成活率，实验结果如表： （1）将上表补充完整；（精确到0.01） （2）根据上表估计这批树苗在该条件下的成活率大约是多少？（精确到0.1） 20．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． （1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． （2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 21．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示的不完整的折线统计图． （1）请求出三班获奖人数，并将折线统计图补充完整； （2）若四班获奖人数占班级参赛人数的36%，求全年级参赛人数是多少？ 22．为了丰富学生的业余生活，学校准备利用大课间时间给同学们准备以下几种活动：A．跳绳、B．打乒乓球、C．长跑、D．踢足球．随机抽取了九年级的部分同学，调查他们在这四个活动中最感兴趣的一个，并绘制了以下两幅不完整的统计图，如图所示： 请你根据以上信息．解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 　 　 人，C所占的百分比为 　 　 ． （2）请补全条形统计图； （3）根据本次调查估计该校九年级共有1200名学生中对B打乒乓球最感兴趣的学生人数？ 23．今年的清明小长假，扬州各景区迎来了一波客流小高峰．某校八年级数学兴趣小组就“最想去的扬州旅游景点”，随机调查了本校部分学生，提供六个具体选择：A：瘦西湖；B：东关街；C；大明寺；D：大运河博物馆；E：宋夹城；F：其他．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量为　 　 ，并请你将条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中，景点D所对应的圆心角的度数为　 　 ． （3）若八年级数学兴趣小组所在学校共有1200名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱“瘦西湖”与“大运河博物馆”的学生总人数． 24．西红柿研究员小李来到了某蔬菜基地，在大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，54，55，56，60，60． （1）若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数表及频数分布直方图； （2）在（1）的条件下，若绘制成扇形统计图，每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是哪组？该组所在扇形对应的圆心角度数是多少？ 25．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小颖同学共调查了 　 　 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．  参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．抽样调查． 12．600． 13．144°． 14．288． 15．3． 16．①③④． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 18．解：（1）采用的调查方式是抽样调查． （2）总体：七年级400名学生这次测验的成绩； 个体：七年级每名学生这次测验的成绩； 样本：从中抽取的50名学生的测验成绩． 19．解：（1）0.9；0.91；0.9；0.9； （2）根据上表估计这批树苗在该条件下的成活率大约是0.9． 20．解：（1）小明的抽样不合理． 理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性； 小刚的抽样不合理． 理由：样本容量太小，样本不具有广泛性． （2）答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 21．解：（1）由题意得： 六个班的获奖总人数为15×7＝90（人）， 三班获奖人数为：90﹣14﹣16﹣18﹣15﹣15＝12（人）， 答：三班获奖人数12人，补全图形如图； （2）四班参赛人数为18÷36%＝50， 因为6个班每班参赛人数相同， 所以全年级参赛人数6×50＝300（人）． 22．解：（1）∵48÷30%＝160（人）， ∴本次调查的总人数为160人； ∵32160×100%=20%， ∴C所占的百分比为20% 故答案为：160；20%； （2）B方式人数为：160﹣24﹣32﹣48＝56（人）， 补全条形统计图如下： （3）1200×56160=420（人） 答．估计该校九年级共有1200名学生中对B打乒乓球最感兴趣的学生人数有420人． 23．解：（1）本次调查的样本容量为18÷30%＝60， 选择C的人数为60﹣18﹣12﹣12﹣6﹣3＝9（人）， 补全条形统计图如图所示： 故答案为：60； （2）扇形统计图中，景点D所对应的圆心角的度数为：360°×1260=72°； 故答案为：72°； （3）1200×18+1260=600（名）， 答：估计该校最喜爱“瘦西湖”与“大运河博物馆”的学生总人数为600名． 24．解：（1）在36≤x＜44组的为：36，37，39，40，41，则株数（频数）为5； 在44≤x＜52组的为：44，45，45，46，46，47，51，则株数（频数）为7； 补全频数表及频数分布直方图如下： 故答案为：5，7； （2）∵在44≤x＜52个的这组株数（频数）是大， ∴每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是每株西红柿上小西红柿的个数在44≤x＜52个的这组， 这组在扇形对应的圆心角度数为：360°×720=126°． ∴若绘制成扇形统计图，每组所在扇形对应的圆心角度数最大的是在44≤x＜52个的这组，该组所在扇形对应的圆心角度数是126°． 25．解：（1）144÷48%＝300（名）， a=60300×100%＝20%， b=36300×100%＝12%， 故答案为：300，20%，12%； （2）41～50岁的人数：300×20%＝60（名）， 补全条形统计图： （3）该辖区居民总约是 1500÷20%＝7500人， 年龄在15～59岁的居民约占：20%+48%＝68%， ∴7500×68%＝5100（人）， 所以估计年龄在15～59岁的居民的人数为5100人． 50100200300500800成活棵数a4689180273450720成活率ab0.920.89个数/个株数（频数）28≤x＜36236≤x＜44 　 　 44≤x＜52 　 　 52≤x＜60460≤x＜682题号12345678910答案BBDDBACDDD个数/个株数（频数）28≤x＜36236≤x＜44544≤x＜52752≤x＜60460≤x＜682