第12章 数据的收集、整理与描述【章末复习】-课件--人教版数学七年级下册（新教材）

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人教版数学7年级下册培优精做课件章末复习第12章 数据的收集、整理与描述授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年4月25日人教版数学七年级下册第十二章 数据的收集、整理与描述 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________本套练习题围绕数据的收集、整理与描述核心知识点设计，涵盖数据收集方法、统计图表（条形图、扇形图、折线图）的绘制与解读，难度适中，旨在巩固所学知识，提升数据分析能力，总字数控制在800字左右。一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况 C. 调查本班同学的身高情况 D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果 2. 为了了解某小区居民的日均用水量，随机抽取了10户居民的日均用水量，这项调查中，样本是（ ）A. 该小区所有居民 B. 该小区所有居民的日均用水量C. 抽取的10户居民 D. 抽取的10户居民的日均用水量 3. 绘制扇形统计图时，各扇形的圆心角之和为（ ） A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 4. 某班40名同学最喜欢的球类运动统计如下表，若绘制条形统计图，横轴表示球类，纵轴表示人数，则纵轴的取值范围最合适的是（ ）（足球12人，篮球15人，排球8人，乒乓球5人）A. 0~10 B. 0~15 C. 0~20 D. 0~25 5. 下列说法正确的是（ ） A. 抽样调查的样本需具有代表性 B. 条形统计图能清楚地反映各部分在总体中所占的百分比 C. 折线统计图只能反映数据的变化趋势 D. 普查一定比抽样调查更准确 二、填空题（每题3分，共15分）1. 为了解某地区七年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重，这种调查方式叫做________。2. 整理数据时，常用的方法有________和________（写出两种即可）。3. 某扇形统计图中，某部分对应的圆心角为72°，则该部分占总体的百分比为________。4. 已知一组数据：25，28，30，27，29，32，30，这组数据的频数为8的数是________（若没有则填“无”）。5. 折线统计图的特点是能清楚地反映数据的________。三、解答题（共70分）1. （10分）指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量： 为了解某学校七年级800名学生的数学成绩，从中抽取50名学生的数学成绩进行分析。2. （10分）某班同学对自己最喜欢的课外读物类型进行调查，结果如下：小说18人，科普12人，散文6人，漫画4人。请绘制条形统计图（可简要描述绘制要点）。3. （15分）某商场今年1-5月的营业额如下（单位：万元）：30，35，40，38，42。 （1）绘制折线统计图，反映营业额的变化趋势； （2）计算这5个月的月平均营业额。4. （15分）某校对全体学生的课外阅读时间进行调查，将调查结果分为A（0-30分钟）、B（31-60分钟）、C（61-90分钟）、D（90分钟以上）四个等级，绘制的扇形统计图中，A等级对应的圆心角为72°，B等级占30%，C等级占25%，已知D等级有45人。求该校全体学生的总人数。5. （20分）为了解居民对垃圾分类知识的掌握情况，某社区随机抽取50名居民进行调查，结果如下：掌握熟练15人，基本掌握25人，不太掌握8人，完全不掌握2人。 （1）计算各等级的人数占总人数的百分比； （2）绘制扇形统计图（简要说明各部分圆心角的计算过程）； （3）根据调查结果，提出一条合理化建议。参考答案提示一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.A二、1. 抽样调查 2. 分类、排序（答案不唯一） 3. 20% 4. 无 5. 变化趋势三、1. 总体：该学校七年级800名学生的数学成绩；个体：该学校七年级每名学生的数学成绩；样本：抽取的50名学生的数学成绩；样本容量：50；2. 条形统计图要点：横轴为课外读物类型，纵轴为人数，纵轴刻度0~20，对应绘制4个长方形，高度分别为18、12、6、4；3. （1）折线统计图略（依次连接各月营业额）；（2）平均营业额37万元；4. 总人数200人；5. （1）熟练30%、基本掌握50%、不太掌握16%、完全不掌握4%；（2）圆心角分别为108°、180°、57.6°、14.4°，扇形图略；（3）建议略（合理即可）知识梳理抽样频数分布直方扇形图条形图折线图直方图全面调查抽样调查收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论绘图制表趋势图数据处理的一般过程：一、统计调查1.考察全体对象的调查叫做__________.全面调查3.在抽样调查中，所考察对象的全体叫做______.4.组成总体的每一个考察对象叫做_____.5.从总体中所抽取的一部分个体叫做_____.6.样本中个体的数目叫做_________.总体个体样本样本容量2.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况叫做___________.抽样调查12.2.3 趋势图 教学课件教学过程内容【第1页：导入新课】师：同学们，之前我们学习了条形图、扇形图，它们能清晰展示数据的对比和占比。大家看屏幕上的两组数据——某商场2024年每月销售额和某班级近6次测验平均分（展示数据表格）。如果想直观看出这两组数据随时间的变化规律，用之前学的图表合适吗？（引导学生思考）其实，有一种图表专门用来呈现数据的变化趋势，这就是我们今天要学的“趋势图”。【第2页：新知讲授——认识趋势图】师：趋势图也叫折线图，核心是通过“点”和“线”呈现数据变化。大家观察课件中的标准趋势图（展示示例）：横轴通常表示时间等变化维度，纵轴表示数据数值；每个数据对应一个数据点，将相邻点用线段连接，就能直观看到数据的上升、下降或平稳趋势。比如这张商场销售额趋势图，能明显看出哪几个月销售额上涨、哪几个月下降。【第3页：新知讲授——绘制趋势图步骤】师：掌握了趋势图的结构，我们来学习绘制步骤。第一步，确定横轴和纵轴，标注维度名称和单位；第二步，根据数据大小确定合适的刻度，确保数据点分布均匀；第三步，准确找出每个数据对应的坐标点并标记；第四步，用平滑线段连接各点，标注关键数据。现在我们以班级测验成绩为例，一起在课件上完成绘制（分步演示）。【第4页：互动练习与应用】师：请大家打开练习本，根据屏幕上“某城市一周空气质量指数”数据，绘制趋势图，并思考：这一周空气质量整体呈什么趋势？哪两天空气质量最好？（学生自主绘制，教师巡视指导）好，哪位同学愿意展示你的作品并分享结论？（邀请学生展示，师生共同点评）通过练习我们发现，趋势图能快速帮我们把握数据变化规律，在生活中常用于分析销量、气温、成绩等动态数据。【第5页：课堂总结】师：今天我们重点学习了趋势图的认识、绘制步骤和应用。大家要记住：趋势图的核心是体现“变化趋势”，绘制时要保证坐标准确、标注清晰。通过趋势图，我们能更直观地解读数据背后的规律，这也是数据分析的重要技能。接下来我们回顾今天的重点内容（课件梳理核心知识点）。7.总体和样本的区别和联系总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体（1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本；（2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征8.样本估计总体思想总体样本（整理数据）描述、分析数据样本情况二、用统计图描述数据条形统计图能够显示每组中的具体数据折线统计图能够显示数据的变化趋势扇形统计图能够显示各部分在总体中所占的百分比直方图能够显示数据的分布情况算：计算各部分占总体的百分比；求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比；画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.1. 扇形图绘制扇形统计图的步骤（1）画频数分布直方图的基本步骤：④画频数分布直方图.①计算最大值和最小值的差.②决定组距和组数.③列频数分布表.2. 直方图（2）把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为_____．组距一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1 即组数．（3）确定组数的方法（5）频数分布直方图小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距一般表示考察对象数据的变化范围表示考察对象的类别长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示）长方形的高连续排列，没有空隙（6）直方图与条形图的区别与联系联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.分开排列，有空隙（1）用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作_______.趋势图（2）趋势图的特点：趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势.3. 趋势图2．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试。其中符合抽样调查的是 (　　)A．①② B．①③ C．②④ D．②③B考点一 选择合适的调查方式【练一练】考点二 总体、个体和样本 例2 某市有 3 万名学生参加今年的中考，想要了解这 3 万名学生的数学成绩，从中抽取了 500 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 (　　)A．这 500 名考生是总体的一个样本B．每个考生的数学成绩是个体C．3 万名考生是总体 D．以上说法均不对B500 名考生的数学成绩是总体的一个样本3 万名考生的数学成绩是总体3. 为了解某县初中二年级 9800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是 ( )A. 9800 名学生是总体 B. 每个学生是个体C. 100 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是 100D【练一练】 4. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是 ( ) A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽 取10%的学生D考点二 总体、个体和样本【练一练】考点三 扇形统计图及其应用例3 小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 ( )A. 可以直接看出具体消费数额B. 可以直接看出总消费额C. 可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比D. 可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况C总结易于比较每组数据相对于总体的大小不易显示每组数据的绝对大小扇形统计图的优缺点：考点三 扇形统计图及其应用5. 新华中学制作了关于 300 名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图，（每位学生都选择了且只选择一门）根据图中信息可以计算出选择刺绣的学生有 人.39考点三 扇形统计图及其应用【练一练】考点四 频数分布直方图及其应用例4 对某班学生一次数学测验成绩 (成绩均为整数) 进行各分数段人数的统计如图所示，根据图示信息填空：(1) 该班有学生 人；(2) 成绩在 69.5～79.5范围内的人数为 ；(3) 如果大于或等于 80 分为优良，那么该班的优良率为 ．501056%06. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题： (1) 求表中 a 、b 的值，并将频数分布直方图补充完整；考点四 频数分布直方图及其应用解：这次调查的人数是：15÷0.05 = 300 ， 所以 a = 300×0.25 = 75，b = 60÷300 = 0.2. 补充频数分布直方图如图所示.4.0~4.24.3~4.54.6~4.84.9~5.15.2~5.4考点四 频数分布直方图及其应用(2) 若视力在 4.9 以上 (含 4.9) 均属正常，估计该县 今年5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？解：根据题意得：5600×(0.25 + 0.2) = 2520 (人) ．答：估计该县今年初中毕业生视力正常的学生有 2520 人．考点四 频数分布直方图及其应用例5 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机对该校七、八、九年级共 1600 名学生进行抽样调查，发现只有 25% 的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：各年级抽查人数占总调查人数的比率考点五 统计图的综合应用(1) 九年级共抽查了 名学生，其圆心角为 ； (2) 九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数的 比例约为 ； 90108°解析：(1) 被抽查的学生中，参加体育锻炼的有 40 + 20 + 15 = 75 (人)，故被调查的学生有 75÷25% = 300 (人) ，∴九年级被调查的学生有 300×(1-40%-30%) = 90 (人)，九年级部分所对的扇形圆心角为 360°×30% = 108°.考点五 统计图的综合应用(3) 若该校七、八、九年级分别有 600 人、500 人、500 人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？解：全校学生中课外参加体育锻炼的约有 核心考点巩固考点1 统计调查1.[重庆中考] 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是( )DA.调查某种柑橘的甜度情况B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力C.调查某市垃圾分类的情况D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况2. 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1 500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是( )BA.总体是1 500名学生B.样本是抽取的100名学生对该课程的满意程度打分情况C.个体是被抽取的每名学生D.样本容量是1 5003.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( )CA.我认为猫是一种很可爱的动物，你认为呢B.难道你不认为科幻片比动作片更有意思吗C.你最喜欢哪种颜色D.您的年收入是多少4. 为了解民众对《育儿补贴制度实施方案》的知晓情况，某调查机构从以下四个群体中选取了样本进行调查.你认为最能保证调查结果的可靠性的是( )BA.仅在某大型育儿论坛上随机抽取的200名年轻父母B.从全国不同地区、不同职业、不同收入水平且有3周岁以下婴幼儿的家庭中随机抽取的500户家庭C.对某一线城市的100个高收入家庭进行调查D.选取某社区内所有有3周岁以下婴幼儿的家庭  1 500考点2 扇形图、条形图和折线图6.[广州中考] 某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是( )CA. B. C. D. 7.对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图.已知参与问卷的总人数为60，则选“踢毽子”的人数为( )AA.9B.12C.15D.24 CA.百科B.数学C.代码D.语言