第12章《数据的收集整理与描述》测试题（2）2024-2025学年人教版数学七年级下册（含答案）

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人教版数学七年级下册 第12章《数据的收集整理与描述》 测试题（1） 考试时间:120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（　　） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．调查某品牌手机的使用寿命 C．检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况 D．了解全班学生的体重 2．下列事件中，最适宜采用全面调查的是（　　） A．调查崇明区中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D．调查某品牌灯泡的使用寿命 3．某校为了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（　　） A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生 C．在全校女生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人 4．某校为了了解学生的视力情况，从全校3000名学生中，随机抽取了200名学生进行调查，在这次调查中（　　） A．3000名学生是总体 B．抽取的200名学生是总体的一个样本 C．3000名是样本容量 D．抽取的200名学生视力是总体的一个样本 5．为了解本区2025年参加中考的7000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（　　） A．7000名学生是总体 B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是200名学生 6．经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　） A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较 7．在一个扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的20%，则这个扇形的圆心角为（　　） A．15° B．36° C．54° D．72° 8．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则图中阴影部分（仰卧起坐次数25∼30次）的频率为（　　） A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1 9．体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） A．16% B．24% C．30% D．40% 10．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试． 选项规则如表1所示： 表1：北京市体育中考现场考试选项规则 小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2 表2：初三4班体育中考选项情况统计表 以下有四个推断 ①一定有女生选择了实心球 ②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆 ③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆 ④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人 所有合理推断的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．“神舟十九号”载人飞船于2024年10月30日在酒泉卫星发射中心发射，调查飞船发射前零部件的质量，适合采用 　 　 （填“普查”或“抽样调查”）． 12．小华在购买瓜子的过程中，为了解这种瓜子的口感，随手抓了3粒进行品尝．其实这就是用了我们数学的抽样调查，在这个生活情境中，抽样的样本是　 　 ． 13．某中学统计了阅读社团在三个年级的分布情况，绘制成扇形统计图．其中七年级参加阅读社团的人数为50人，则全校参加阅读社团的人数为 　 　 人． 14．为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数　 　 万人． 15．2011年国际数学协会正式宣布：将每年的3月14日设为“国际数学节”．某学校在3月14日举办了校园数学节活动，学生可通过参加多项数学活动获得积分（百分制），次日兑换奖品．为了更好地准备奖品，学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据的频数分布直方图如图 （数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根据以上数据，估计该校300名学生中积分不低于70分的学生人数约为 　 　 ． 16．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是 　 　 （填序号即可） 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．为了了解庆阳市2022年约2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量． 18．某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学． （1）小亮的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量． （3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？ 19．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计，这样做合理吗？ 20．如图，已知圆的半径为3cm． （1）分别求出扇形甲、乙、丙的圆心角的度数； （2）求扇形甲的面积． 21．为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛．为了解七年级共320名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究． 【收集、整理、描述数据】 调查小组从年级中按学号随机选取40名学生，收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x在80≤x≤100范围的具体成绩如下： 90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80， 81，86，89，82，85，98，90，97，100，84，87，92，96． 整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）： 请补全以上频数分布表和频数分布直方图； 【应用数据】 若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的全年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的约有多少人？ 22．某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图（十）第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图1）和两次测试的数学成绩折线统计图（图2，第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）． 开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 根据图表信息，完成下列问题： （1）m＝ 　 　 ； （2）请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整； （3）对两次测试的数学成绩作出对比分析；（用一句话概述，写出一条即可） （4）请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 23．为丰富课余生活，某中学开展了校园文化艺术节活动，个人项目分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项，校学生会为了了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如图统计图（均不完整）． 请解答以下问题： （1）本次调查抽取学生的人数是　 　 ． （2）补全条形统计图，“乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是　 　 ． （3）若该校共有800名学生，请估计该校参加“球类”这一项的学生约有多少人？ 24．为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家人献爱心”活动，活动设置了四个爱心项目： A项：与父母谈心；B项：为家人做个水果拼盘；C项：打扫家庭卫生；D项：为家人过生日． 要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图）． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的人数是　 　 人，扇形统计图中m＝　 　 ，∠α＝　 　 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校参加活动的学生共2400人，请估计选择D项的学生有多少人？ （4）针对调查情况，写出你的调查总结，并对该校学生提出一些合理化建议． 25．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图： （1）样本中的总人数为 　 　 人；扇形统计图中“骑车”所在扇形的圆心角为 　 　 度； （2）补全条形统计图； （3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开小车改为骑车．若步行和坐公交车上下班的人数都保持不变，问原来开小车的人中有多少人改为骑车，才能使骑车的人数等于开小车的人数？ （4）请你写出一条关于出行生活方式的宣传标语．  参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分40分） 二、填空题（本大题共6小题，总分18分） 11．普查． 12．3粒瓜子的口感． 13．100． 14．4.5． 15．200名． 16．①②③④． 三、解答题（本大题共9小题，总分72分） 17．解：该统计中的个体是每名考生数学中考成绩； 样本是被抽取的300名考生数学中考成绩； 样本容量是300． 18．解：（1）小亮的调查是抽样调查； （2）调查的总体是时代中学七年级共10个班一周中收看电视节目所用的时间； 个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是60． （3）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）． 19．解：不合理．理由如下： 为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计，样本不具有代表性，所以这个调查结果不能较好地反映总体的情况． 20．解：（1）扇形乙的圆心角的度数为360°×35%＝126°， 扇形丙的圆心角的度数为360°×15%＝54°， 扇形甲的圆心角的度数为：360°﹣126°﹣54°﹣60°＝120°； （2）∵圆的半径为3cm， ∴圆的面积为9πcm2， ∵扇形甲的圆心角为120°， ∴扇形甲的面积为：9π×120360=3πcm2． 21．解：【收集、整理、描述数据】 由频数分布直方图可得，70≤x＜80的频数为10， 由题目中给出的80≤x≤100的数据可得，80≤x＜90的频数为14，90≤x≤100的频数为12， 补全的频数分布表和频数分布直方图如图所示； 【应用数据】320×1240=96(人）， 答：竞赛成绩为“优秀”的约有96人． 22．解：（1）由图1可知，调查人数为2+8+10+15+10+4+1＝50（人）， m＝50﹣1﹣3﹣3﹣8﹣15﹣6＝14； 故答案为：14； （2）折线图如图所示， （3）开展了课后服务活动后，学生的成绩总体上有了明显的提升； （4）900×14+650=360（人）， 23．解：（1）由条形图可知，参加诵读活动的人数为60人， 由扇形图可知，参加诵读活动的人数占40%， 则抽取的学生数为：60÷40%＝150（人）， 故答案为：150； （2）“书画”的人数是：150×20%＝30（人）， 补全统计图如下： “乐器”这一项所对应的扇形的圆心角度数是15150×360°＝36°； 故答案为：36°； （3）根据题意得：800×45150=240（人）， 答：估计该校参加“球类”这一项的学生约有240人． 24．解：（1）这次抽样调查的人数是90÷45%＝200人， 参加B项的人数为：200﹣10﹣90﹣60＝40（人）， 故扇形统计图中m%＝40÷200×100%＝20%，即m＝20， ∠α＝45%×360°＝162°； 故答案为：200，20，162°； （2）补全统计图如下： （3）2400×60200=720（人）， 故该校参加活动的学生共2400人，估计选择D项的学生有720人． （4）调查数据分析发现，与父母谈心及为家人做个水果拼盘的太少，我们作为中学生，都是未成年人，我们要多从父母那里学到生活的技能，还要多与父母沟通，否则可能会因为沟通不畅产生不必要的家庭矛盾，同时在交流中也能了解父母的辛苦，多体谅他们．（答案不唯一，建议有正能量即可） 25．解：（1）样本中的总人数为8÷10%＝80人， ∵骑车的百分比为：1﹣10%﹣25%﹣45%＝20%， ∴扇形统计图中“骑车”所在扇形的圆心角为360°×20%＝72°． 故答案为：80；72°； （2）骑车的人数为：80×20%＝80×0.2＝16（人）， 补全图形如下： （3）设原来开小车的人中有x人改骑车， 由题意得：1000×（1﹣10%﹣25%﹣45%）+x＝1000×25%﹣x， 解得x＝25， ∴原来开小车的人中有25人改为骑车． （4）文明在心中，平安在手中；与文明同行，为安全点赞；开车抢道不文明，礼让三先好通行． 项目耐力（必选）素质（任选一项）球类（任选一项）男生1000米跑引体向上、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆女生800米跑仰卧起坐、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆项目素质球类仰卧起坐引体向上实心球篮球绕杆排球垫球足球绕杆男生202女生16总计1715162成绩频数60≤x＜70470≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6题号12345678910答案BCDDBBDADB成绩频数60≤x＜70470≤x＜801080≤x＜901490≤x≤10012