浙教版（2024）数学七下 第一章章末复习 相交线与平行线 (第一课时) 课件

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相交线与平行线∵∠1+∠2=180° ∠1+∠3=180° ∴∠3=∠2 ∴ CD∥EF1.已知：∠1+∠2=180°求证：CD∥EF证明： 2、如图所示 ∠1 =∠2，求证 ： ∠3 =∠4证明：∵ ∠1 =∠2（已知）∴a//b (同位角相等,两直线平行)∴ ∠3 =∠4 (两直线平行，内错角相等)条分缕析：有条有理地细细分析3.如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，证明：BF∥CG证明： ∴ ∠1＝∠2同位角相等，两直线平行条分缕析-----分步表达是一种策略4.如图，AB∥DE，BC∥EF，∠1=35°，求∠2的度数.解：∵ AB∥DE，∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).∵ BC∥EF，∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).∴∠2=∠1=35°(等量代换).条分缕析-----分步表达是一种策略（已知），(同位角相等，两直线平行).(两直线平行，同位角相等).∵B=E∴1=E证明：∵AB∥DE（已知），∴B=1∴BC∥EF（等量代换）， 5.已知：如图，AB∥DE，B=E，证明：BC∥EF.条分缕析-----分步表达是一种策略 变式1.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明：B=E.(两直线平行，同位角相等)∴B=E∵BC∥EF∴B=1证明：∵AB∥DE，∴1=E(两直线平行，同位角相等) 变式2.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明：B=E反向延长EF交AB于点G∴B=DEF∵BC∥EF∴DEF=1∵AB∥DE，∴1=B1连接BE并延长∵AB∥DE，∴DEH=ABE∵BC∥EF∴HEF=HBC∴DEH+HEF=ABE+HBC∴ABC=DEF 变式3.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，证明：B=E∴B=E∵AB∥DE，∴E=1∵BC∥EF∴B=1，(两直线平行，内错角相等)(两直线平行，同位角相等)6.如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB． 解：∵CD∥EF（已知） ∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2 ∴∠DCB=∠1 ∴BC // DG（内错角角相等，两直线平行） ∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等） 7.潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?证明 ：∵MN∥EF ∴∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2 ,∠3=∠4 ∴∠1=∠2 =∠3=∠4（等量代换） ∵∠5=180º-（∠1+∠2） ， ∠6=180º -（∠3+∠4 ） ∴∠5=∠6 ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)9.将一副直角三角板如图放置，若AE∥BC，求∠CAD的度数.∵ AE∥BC，∴ ∠CAE=∠C=30°；∴∠CAD=∠EAD - ∠EAC=45°- 30°=15°10.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中点A，B分别落在直线a，b上．若∠1＝46°，求∠2的度数。解：∵∠1＝46°，∠ABC＝90°，∴∠3＝180°－90°－46°＝44°.∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°.课程结束