苏科版（2024）七年级上册（2024）整式的加减同步训练题

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）整式的加减同步训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.式子a＋2， 2b5 ， 2x， −2x+y9 ， 8m中，单项式有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.图1是长为 a ， 宽为 ba>b的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 ABCD内，已知 CD的长度固定不变， BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 S1 ， S2 ， 若 S=S1−S2 ， 且 S为定值，则 a ， b满足的关系是（ ）
A . a=2b B . a=3b C . a=4b D .a=5b
3.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A . 5a+6 B . a2+12 C . 2a+3+3a D .a+3a+2−a2
4.如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）
A . 21 B . 34 C . 72 D . 78
5.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A . ﹣（+3）与+（﹣3）
B . ﹣（﹣4）与|﹣4|
C . ﹣32与（﹣3）2
D . ﹣23与（﹣2）3
6.a+b=−3 ， c+d=2 ，则 (c−b)−(a−d) 的值为（ ）
A . 5 B . -5 C . 1 D . -1
7.若多项式3x 2﹣2xy﹣y 2减去多项式M所得的差是﹣5x 2+xy﹣2y 2 ， 则多项式M是（ ）
A . ﹣2x2﹣xy﹣3y2
B . 2x2+xy+3y2
C . 8x2﹣3xy+y2
D . ﹣8x2+3xy﹣y2
二、填空题
1.下列式子① x＝5，② － 52a 7 ， ③ x+y2 ， ④ 7，⑤ m，⑥ abπ ， ⑦ 3a＋b，⑧ 2c 中，是单项式的有 ________ ；是多项式的有 ________ ．(填序号)
2.−3πx2y2的系数是 ________ ，次数是 ________ ．
3.如果关于字母 x的代数式－3 x 2＋ mx＋ nx 2－ x＋10的值与 x的取值无关，则 m＝ ________ ， n＝ ________ 。
4.如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图（1）中阴影区域周长为 C1 ， 图（2）中阴影区域周长为 C2 ， 则 C1−C2= ________ ．
5.一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加 20%定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的 90%出售，现每件还能盈利 ________ 元．
6.结合实例解释代数式4a的意义
7.若关于a、b的单项式 −2ab3与 mabn的和为0，则 nm的值为 ________ ．
8.要使等式（ax 2-2xy+y 2）-（-ax 2+bxy+2y 2）=6x 2-9xy+cy 2成立，那么a= ________ ，b= ________ ，c= ________ ．
9.多项式 ________ 与m 2+m﹣2的和是m 2﹣2m．
10.单项式5x 2y的系数为 ________
三、综合题
1.已知代数式 A＝ x 2+ xy﹣2 y ， B＝2 x 2﹣2 xy+ x﹣1．
（1） 求2 A﹣ B；
（2） 若2 A﹣ B的值与 x的取值无关，求 y的值．
（3） 在（2）的条件下，求出原式的值．
2.用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图 b的地面图案．
（1） 如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；
（2） 你有更简便的算法吗?请你列出式子；
（3） 你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系?为什么?
3.暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”； 乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
（1） 试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
（2） 若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．
4.A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：
（1） 若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到C地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，总运输费用为 ________ 元.
（2） 若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用.
（3） 能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出你的方案，最少运费是多少？
四、解答题
1.a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且 a=b ． 化简 a+b+a−b+a+c+b−c ．
2.写出下列各单项式的系数和次数：
3.已知（a﹣3）x 2y |a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a 2﹣3ab+b 2的值．
4.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）
（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）
五、阅读理解
1.【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式 5a+3b的值为 −4 ， 那么代数 2a+b+42a+b的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式 =2a+2b+8a+4b=10a+6b ． 我们把 5a+3b看成一个整体，把式子 5a+3b=−4两边乘以 2 ， 得 10a+6b=−8 ． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（1） 已知 a2−2a=−5 ， 则 3a2−6a+7= ；
（2） 已知 m2+n2=3 ， mn=−2 ， 求 6−32m2+12mn−326n2−2mn−6的值；
（3） 已知 a2+2ab=−4 ， ab−b2=5 ， 求代数式 3a2+5ab+b2的值．
2.阅读下面的材料，完成相关的问题．
在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m-n|．

（1） 利用数轴探究：
①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是 ▲ ；
②|x +3|+|x -2|有最 ▲ 值（填“大”或“小”），此时整数x的值为 ▲ ；
（2） 若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x．若 |PM|+|PN|=12 ， 则x的值为 ________ ；
（3） 已知多项式 23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．
到C地
到D地
从A地果园运出
每吨15元
每吨9元
从B地果园运出
每吨10元
每吨12元
30a
-x3
y
ab2c3
-3xy34
πr2
系数
次数