冀教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减课后练习题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中，正确的是（ ）
A . a2与 −2a是同类项
B . 单项式 −3x2y的系数是3
C . 多项式 xy−2x2y+y2是三次三项式
D . −5不是单项式
2.a+b=﹣3，c+d=2，则（c﹣b）﹣（a﹣d）的值为（ ）
A . 5 B . -5 C . 1 D . -1
3.如果 12a3xby与 -a2ybx+1是同类项，那么x+y的值是（ ）
A . 4 B . 5 C . - 4 D . - 5
4.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（ ）
A . （0.7x﹣200）元
B . （0.8x﹣200）元
C . （0.7x﹣180）元
D . （0.8x﹣250）元
5.把算式 (−16)−(−25)−(+1)+(−11)中各个加数的括号及其前面的运算符号“ +”省略不写，可写成（ ）
A .−16+25+1−11
B .−16+25−1−11
C .−16+25+1+11
D .−16+25−1+11
6.若一个三位数 M个位数是1，十位数字是 a+1 ， 百位数字是 a+2 ， 把 M的百位数字和十位数字互换得到新的一个三位数 N ， 则 M+N的值总能被（ ）整除．
A . 11 B . 7 C . 3 D . 2
7.为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩 bm ， 改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（ ）
A . 30+4bm B . 30+8bm C . 4bm D .8bm
8.下列各题中，计算结果正确的是（ ）
A .19a2b−5ab2=14ab
B .3x+5y=8xy
C .14y2−8y2=6
D .3x−4x+5x=4x
9.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（ ）
A . 6a+b B . 6a C . 3a D . 10a﹣b
二、填空题
1.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是 ________ ．
2.将如图1所示的5个小长方形分别不重叠地放在两个形状、大小完全相同的大长方形中（如图2，3）．已知大长方形的长为 a ， 则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差是 ________ ．（用含 a的式子表示）
3.若（k-5） x|k−2|y3 是关于x，y的六次单项式，则k= ________
4.下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤ 2a+bx中，整式的个数有 ________ 个．
5.当 x=1时，多项式 px 3 + qx+1的值为2020，则当 x=-1时，多项式 px 3 + qx+1的值为 ________ .
6.在a 2+（2k﹣6）ab+b 2+9中，不含ab项，则k= ________ ．
三、综合题
1.十一黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1） 若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？
（3） 若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
2.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 a和 b ， 规定 a*b=ab2+2ab+a.如： 1∗3=1×32+2×1×3+1=16.
（1） 求 (−2)∗3的值；
（2） 若 (a+12∗3)∗(−12)=8 ， 求 a的值.
3.我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：
（1） 数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是 ________ ．
（2） 数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是 ________ ．
（3） 式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 ________ ．
（4） 结合数轴求 |x−1|+|x|+|x+2|+|x−4|的最小值为 ________ ，此时符合条件的整数x为 ________ ．
（5） 结合数轴求 4|x−1|+|x|+3|x+2|+2|x−4|的最小值为 ________ ，此时符合条件的整数x为 ________ ．
（6） 结合数轴求 |x−1|−|x−3|的最小值为 ________ ，最大值为 ________ ．
4.a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1） 求 |a|a+|b|b+|c|c= ________
（2） a 、 b、c在数轴上的位置如图所示，则：化简： |a+c|−|a−b|+|c−a|；
（3） 求 |x−a|−|x−b|的最大值，并求出此时x的范围．
5.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1） 用含x、y的代数式表示厨房的面积为 ________ m 2 ， 卫生间的面积为 ________ m 2：若图中x、y的值满足 |x−3|+|2−y|=0 ， 厨房和卫生间的总面积为 ________ m 2.
（2） 亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，求需要购买多少平方米的墙纸？
四、解答题
1.化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．
2.观察下列两个等式： 2×1=22+1−3 ， −1×1=−12+1−3.给出定义：我们称使等式 ab=a2+b−3成立的一对有理数 a ， b为“方和有理数对”，记为 a,b ， 如 2,1 ， −1,1都是“方和有理数对”．
（1） 数对 −2,1 ， 5,5.5中是“方和有理数对”的是______．
（2） 请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”：______ (注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复 ) ．
（3） 若 m,2是“方和有理数对”，求 2m−4m2−32m−1的值．
3.如图，公园有一块长为 2m−2米，宽为 m米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是 n米的小路，余下部分设计成花圃 ABCD ， 并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．

（1） 花圃的宽 AB为________米，花圃的长 BC为________米（用含 m ， n的式子表示）；
（2） 求篱笆的总长度（用含 m ， n的式子表示）；
（3） 若 m=28 ， n=5 ， 篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
4.举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．
5.【知识拓展】学习绝对值的定义我们知道， a的意义是数轴上表示数 a的点到原点的距离．由于原点表示的数是 0 ， 因此 a可以看作 a−0 ， 那么 a−0的意义可以看作为数轴上表示数 a与 0的两点间的距离．这个结论还可以推广为： a−b的意义为数轴上表示数 a与 b的两点间的距离，若表示数 a的点是点 P ， 表示数 b的点是点 Q ， 则线段 PQ=a−b ．
例如， a−5的意义为数轴上表示数 a与 5的两点间的距离；
a+5=a−−5的意义为数轴上表示数 a与 −5的两点间的距离；
若 a−5=2 ， 则 a的值为 3或 7 ．
【拓展应用】
（1） 若 x−2=1 ， 则 x的值为______；若 x+4=3 ， 则 x的值为______；
（2） 如图，数轴上线段 AB=2（单位长度）， CD=4（单位长度），点 A在数轴上表示的数是 −8 ， 点 C在数轴上表示的数是 10 ， 若线段 AB以 3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 CD以 1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动，设运动时间为 t秒．
①点 B在数轴上表示的数是______，点 D在数轴上表示的数是______；
②当 t为何值时， BC=4（单位长度）；
③当 t为何值时，恰好满足 AD=3BC ．
五、阅读理解
1.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．
2.【阅读与思考】有这样一道题“如果代数式 5a+3b的值为 −4 ， 那么代数 2a+b+42a+b的值是多少？”爱动脑筋的吴同学这样来解：原式 =2a+2b+8a+4b=10a+6b ． 我们把 5a+3b看成一个整体，把式子 5a+3b=−4两边乘以 2 ， 得 10a+6b=−8 ． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
（1） 已知 a2−2a=−5 ， 则 3a2−6a+7= ；
（2） 已知 m2+n2=3 ， mn=−2 ， 求 6−32m2+12mn−326n2−2mn−6的值；
（3） 已知 a2+2ab=−4 ， ab−b2=5 ， 求代数式 3a2+5ab+b2的值．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（单位：万人）
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2