数学苏科版（2024）整式的加减精品课堂检测

这是一份数学苏科版（2024）整式的加减精品课堂检测，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.单项式xm−1y3与−4xyn是同类项，则mn的值是 ( )
A. 1B. 3C. 6D. 8
2.关于单项式−πx2y3，下列说法中正确的是( )
A. 次数是4B. 次数是3C. 系数是−13D. 系数是−π
3.去括号a−3b−c，正确的是( )
A. a+3b−3cB. a−3b+cC. a−3b−3cD. a−3b+3c
4.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a−5误认为是加上2a2+3a−5，求得的答案是a2+a−4(其他运算无误)，那么正确的结果是( )
A. −a2−2a+1B. −3a2+a−4C. a2+a−4D. −3a2−5a+6
5.黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2−5x+1，某同学由于大意，写成了加上3x2−5x+1，得出结果是5x2+3x−7，则这道题的正确结果是( )
A. 8x2−2x−6B. 14x2−12x−5C. 2x2+8x−8D. −x2+13x−9
6.如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形，如果大长方形的宽为a，则图2与图1的阴影部分周长之差是( )
A. 12aB. 34aC. 43aD. a
7.某同学在计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7.已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为( )
A. 11x2+4x+11B. 17x2−7x+12C. 15x2−13x+20D. 19x2−x+12
8.已知M=10x3−6x2+5x−4，N=9x3−2x2+4x+2，现用含M，N的式子表示多项式19x3−8x2+9x−2，下列结果正确的是 ( )
A. M+2NB. M−NC. 3M−2ND. M+N
9.若a−b=2，a−c=12，则整式(c−b)2+3(b−c)+94的值为( )
A. 92B. 94C. 9D. 0
10.如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入四个相同的小长方形．若大长方形的宽为a，则图2与图1的阴影部分周长之差是 ( )
A. 12aB. 34aC. 43aD. a
11.下列结论中，正确的是( )
A. 单项式5x2y7的系数是5B. 单项式ab2与单项式ba2是同类项
C. 单项式−xy2z的次数是3D. 多项式3x2+2xy2+1是三次三项式
12.下列运算正确的是( )
A. 3x+3y=6xyB. (xy2)3=xy6
C. 3(x+8)=3x+8D. x2⋅x3=x5
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l.若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为 ．
14.有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|−|a−c|−2|b+c|= ．
15.17个连续整数的和为1717，那么紧跟在这17个整数后面的17个连续整数的和是 ．
16.
(1)若关于x，y的两个多项式2mx2−2x+y与−6x2+2x−3y的差中不含二次项，则m= ．
(2)已知P=3ax−8x+1，Q=x−2ax−3，无论x取何值时，3P−2Q=9恒成立，则a= ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
先化简，再求值：2a2b+3ab2−2a2b−1−2ab2−1，其中a+22+b+12=0．
18.(本小题8分)
亮亮在计算多项式A减多项式2b2−3b−5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了A−2b2−3b−5，得到的结果是b2+3b−1．
(1)求这个多项式A．
(2)求这两个多项式相减的正确结果．
19.(本小题8分)
有这样一道题：“当a=0.35，b=−0.28时，求多项式7a3−6a3b+3a2b+3a3+6a3b−3a2b−10a3的值”.有一位同学指出，题目中给出的条件“a=0.35，b=−0.28”是多余的，他的说法有没有道理？为什么？
20.(本小题8分)
有这样一道题：当a=0.35，b=−0.28时，求多项式7a3−6a3b+3a2b+3a3+6a3b−3a2b−10a3的值.有一名同学指出，题目中给出的条件“a=0.35，b=−0.28”是多余的，他的说法有没有道理？为什么？
21.(本小题8分)
已知关于x，y的多项式mx3+3nxy2+2x3−xy+y合并同类项后，不含三次项，求2m+6n的值．
22.(本小题8分)
先化简，再求值：32a2b−ab2−3ab2−2a2b，其中a−12+b+32=0．
23.(本小题8分)
某校实行小班制教学，七年级四个班共有学生(6m−3n)人，其中一班有学生m人，二班人数比一班人数的2倍少n，三班人数比二班人数的一半多12．
(1)求三班的学生人数；(用含m，n的代数式表示)
(2)求四班的学生人数；(用含m，n的代数式表示)
(3)若这四个班共有学生120人，则二班比三班多多少人？
24.(本小题8分)
在七年级活动课上，有三名同学各拿一张卡片，卡片上分别为A，B，C三个代数式，三张卡片如下，其中代数式C是未知的，
(1)求A+B．
(2)若C+2A=B，求代数式C．
25.(本小题8分)
定义：若m+n=2，则称m与n是关于2的平衡数．
(1)3与______是关于2的平衡数，5−x与______(用含x的整式表示)是关于2的平衡数；
(2)若a=2x2−3(x2+x)+4 ，b=2x−[3x−(4x+x2)−2]判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．
根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n，m的值，根据代数式求值，可得答案．
【解答】
解：由题意，得：m−1=1，n=3．
解得m=2．
当m=2，n=3时，mn=23=8．
故选：D．
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是一个数．根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答即可．
【解答】
解：单项式−πx2y3的系数是−π3，次数是3．
故选B．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是去括号有关知识，利用去括号法则解答．
【解答】
解：原式=a−3b+3c．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了去括号、合并同类项，设原多项式为A，先根据小文错误的计算结果求出A，再求出正确的结果即可．
【解答】
解：设原多项式为A，则A+2a2+3a−5=a2+a−4，
故A=a2+a−4−(2a2+3a−5)=a2+a−4−2a2−3a+5=−a2−2a+1．
因此，正确的计算结果为：−a2−2a+1−(2a2+3a−5)=−a2−2a+1−2a2−3a+5=−3a2−5a+6．
故选D．
5.【答案】D
【解析】5x2+3x−7−3x2−5x+1=5x2+3x−7−3x2+5x−1=2x2+8x−8，所以正确的结果是2x2+8x−8−3x2−5x+1=2x2+8x−8−3x2+5x−1=−x2+13x−9．
6.【答案】C
【解析】提示：设小长方形宽为x，长为y，由题知，a=3x，即x=a3，图1的阴影部分周长为：2[2x+y+(a−2x)]=2(a+y)=2a+2y，图2阴影部分周长为：2[a+(y+2x−y)]+2y=2(a+2x)+2y=2a+4x+2y，则图2与图1的阴影部分周长之差是：2a+4x+2y−(2a+2y)=4x，因为x=a3，所以4x=43a．
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】D
【解析】因为a−b=2，a−c=12，所以(a−b)−(a−c)=a−b−a+c=−b+c=c−b=2−12=32，所以b−c=−32，所以原式=322+3×−32+94=94−92+94=0．
10.【答案】C
【解析】提示：设小长方形宽为x，长为y，由题知，a=3x，即x=a3，图1的阴影部分周长为：2[2x+y+(a−2x)]=2(a+y)=2a+2y，图2阴影部分周长为：2[a+(y+2x−y)]+2y=2(a+2x)+2y=2a+4x+2y，则图2与图1的阴影部分周长之差是：2a+4x+2y−(2a+2y)=4x，因为x=a3，所以4x=43a．
11.【答案】D
【解析】解：A、单项式5x2y7的系数为57，故此选项不符合题意；
B、单项式ab2与单项式ba2不是同类项，故此选项不符合题意；
C、单项式−xy2z的次数为1+2+1=4，故此选项不符合题意；
D、多项式3x2+2xy2+1是三次三项式，故此选项符合题意；
故选：D．
根据单项式的系数、次数的定义，多项式的项、次数的定义以及同类项的定义分别判断即可．
本题考查单项式，多项式的定义，同类项的定义，熟练掌握这几个定义是解题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：3x与3y不是同类项，无法合并，
∴A不正确，不符合题意；
(xy2)3=x3y6，
∴B不正确，不符合题意；
3(x+8)=3x+24，
∴C不正确，不符合题意；
x2⋅x3=x5，
∴D正确，符合题意．
故选：D．
(1)根据同类项的定义判断即可；
(2)根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可；
(3)利用乘法分配律计算即可；
(4)根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．
本题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、去括号与添括号、同底数幂的乘法，掌握其运算法则是解题的关键．
13.【答案】④
【解析】设正方形①，②，③，④的边长分别为a，b，c，d.由图，得C右上角阴影=2b+a+d−b=2a+2d，C左下角阴影=2a−d+d=2a，所以l=2a+2d−2a=2d.又因为正方形④的周长为4d=2l，所以若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为④．
14.【答案】−3b−3c
【解析】由数轴得a