苏科版（2024）七年级上册（2024）整式的加减达标测试

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）整式的加减达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列变形中，错误的是（ ）
A . ﹣x+y=﹣（x﹣y）
B . ﹣x﹣y=﹣（y+x）
C . a+（b﹣c）=a+b﹣c
D . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
2.若xa +2y 4与﹣3x 3y 2b是同类项，则（a﹣b） 2021的值是（ ）
A . ﹣2021 B . 1 C . ﹣1 D . 2021
3.关于整式，下列说法正确的是（ ）
A . x2y的次数是2
B . 0不是单项式
C . 3πmn的系数是3
D . x3﹣2x2﹣3是三次三项式
4.3a 2- 12ab 2-5的次数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 5 D . 0
5.在一张月历上，用 3×3的正方形方框任意框出9个数，它们的和可能是（ ）
A . 83 B . 116 C . 99 D . 63
6.在-3， π2-1 ， - 1πx2y ， - a-12 ， - x4六个代数式中，是单项式的个数（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
7.一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（ ）
A . （x+10%）元
B . x（1+10%）元
C . x1-10%元
D . x1+10%元
8.如果整式 x n － 3 －5x＋2是关于x的四次三项式，那么n等于（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
9.已知a 2﹣2b﹣1=0，则多项式2a 2﹣4b+2的值等于（ ）
A . 1 B . 4 C . -1 D . -4
10.关于整式的概念，下列说法 错误的是（ ）
A . 1−a2−ab是二次三项式
B . x3y是四次单项式
C . −25πx2的系数是25π
D . −42ab2的次数是3
二、填空题
1.淘宝商城为了增加销售额，推出“九月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡九月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”，在大酬宾活动中，小明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品x件，（x＞2），则应付货款 ________ 元．
2.若m 2+mn=﹣3，n 2﹣3mn=﹣12，则m 2+4mn﹣n 2的值为 ________ ．
3.数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，若 OA=OB ， 则 a+b+ab+1−a的值为 ________ ．
4.若a x ﹣3b 3与﹣3ab 2y ﹣1是同类项，则x= ________ ，y= ________
5.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支援贫困地区的小朋友读书，他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来，经清点，一角钱的硬币有a枚，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b枚，则小雄一共捐献了 ________ 元．
6.如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图（1）中阴影区域周长为 C1 ， 图（2）中阴影区域周长为 C2 ， 则 C1−C2= ________ ．
7.若﹣5ab n ﹣1与 13a m ﹣1b 3是同类项，则m+2n= ________
8.化简﹣2（m﹣n）的结果为 ________
9.某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为 ________ 元．
三、综合题
1.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位： m) ， 解答下列问题：
（1） 用含 x、 y的代数式表示地面总面积；
（2） 已知客厅面积比卫生间面积多 21m2 ， 且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺 1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
2.某超市采用线上和线下两种方式销售.与2019年相比，该超市2020年销售总额增长了25%，受疫情影响，其中线上销售额增长70%，线下销售额增长10%.已知2019年的销售总额为400万元，线上销售额为x万元.
（1） 请用含x的代数式（不用化简）完成下表：
（2） 求2020年线上销售额与销售总额的百分比.
3.用代数式表示
（1） 比a的倒数与b的倒数的和大1的数
（2） a与3的和的20%
（3） 比x与y的积的倒数的4倍小3的数
（4） a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方
4.为了丰富课外活动，某校将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球 x 盒( x >20且为整数)．
（1） 若按方案一购买，需付款 ________ 元(用含 x 的整式表示，要化简)；若按方案二购买，需付款 ________ 元(用含 x 的整式表示，要化简).
（2） 若 x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3） 当 x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
四、解答题
1.已知关于x的整式A，B，其中 A=3x2+a−1x+1,B=bx2+3x+2a−1 ．
（1） 当 2B−A中不含x的二次项和一次项时，求 a−b的值；
（2） 当 b=3 ， a为正整数时， A=B−2a+8 ， 求此时使x为正整数的a的值．
2.已知：关于x、 y 的多项式 x2+ax−y+b 与多项式 bx2−3x+6y−3 的差的值与字母x的取值无关，求代数式 3(a2−2ab−b2)−(4a2+ab+b2) 的值.
3.学生小马在计算一个多项式 A减去多项式 2b2−3b−5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 b2+3b−1.
（1） 求这个多项式 A；
（2） 求出这两个多项式运算的正确结果；
（3） 当 b=−1时，求（2）中结果的值.
4.一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．
（1） 请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式按x的次数由高到低排列；
（2） 满足条件的多项式一共有多少个？
5.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说出其中的道理吗？
先来看两位数的情形．若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，则通常记这个两位数为 ab¯ ， 于是 ab¯=10a+b=9a+a+b ． 显然 9a能被3整除，因此，如果 a+b能被3整除，那么 9a+a+b就能被3整除，即 ab¯能被3整除．
请你用类似的方法表示三位数，并说明前面结论的道理．
解：设一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为m，n，p，
记这个三位数为______ =______ =______．
显然______能被3整除，______能被3整除，因此，如果______能被3整除，那么______就能被3整除，即______能被3整除．
五、阅读理解
1.【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如： A=5x2−7x+2 ， A经过程序设置得到 B=2×5x−7=10x−7 ．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B ， 已知 A=x2−x−m ， 根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1） 若 B=3nx−m ， 求 m ， n的值；
（2） 若 A−mB的结果中不含一次项，求关于 x的方程 B=m的解；
（3） 某同学在计算 A−2B时，把 A-2 B看成了 2A−B ， 得到的结果是 2x2−4x−3 ， 求出 A−2B的正确值．
2.阅读下面的材料，完成相关的问题．
在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m-n|．

（1） 利用数轴探究：
①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是 ▲ ；
②|x +3|+|x -2|有最 ▲ 值（填“大”或“小”），此时整数x的值为 ▲ ；
（2） 若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x．若 |PM|+|PN|=12 ， 则x的值为 ________ ；
（3） 已知多项式 23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．
2019年
2020年
销售总额（万元）
400
（1+25%）×400
线上销售额（万元）
x
________
线下销售额（万元）
________
________