初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线课后复习题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A . 1：2：3：4
B . 1：2：2：1
C . 1：1：2：2
D . 2：1：2：1
2.下列说法：①实数 a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则 a+b>0；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③将多项式 a2+b2−2ab按b的升幂排列是 a2−2ab+b2；④若多项式 x2−3kxy−2x2−6xy+y化简后不含 xy项，则k的值是 −4 ． 其中说法正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.下列所学过的真命题中，是基本事实的是（ ）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 同位角相等，两直线平行
C . 三角形两边之和大于第三边
D . 同角的余角相等
4.太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点 O照射到抛物线上的光线 OB ， OC反射后沿着与 PO平行的方向射出，已知图中 ∠ABO=44° ， ∠BOC=133° ， 则 ∠OCD的度数为（ ）
A . 88° B . 89° C . 90° D .91°
5.在判断两直线是否平行时，我们可以从“三线八角”的位置进行分析，如图，点E在 AC的延长线上，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠DCE；④ ∠D=∠DCE；⑤ ∠ABD+∠BDC=180°；⑥ ∠D+∠ACD=180° ． 一定能判定 AB∥CD的条件是（ ）
A . ①③⑤ B . ②④⑥ C . ①③⑥ D . ①③⑤⑥
二、填空题
1.将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A ' ， 若∠C=120°，∠A=26°，则∠A 'DB的度数为 ________ ．
2.如图，∠B的同位角是 ________ ________ ．
3.两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC与 A'C边重合， ∠BA'C=45° ， ∠DAC=30° ． 接着如图2保持三角板ACD不动，将三角板 A'BC绕着点C按逆时针旋转 90°后停止．在此旋转过程中，当 A'B与三角板ACD的一条边恰好平行时， ∠ACA'= ________ ．
4.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于 ________ ．
5.右图的网格纸中，AB∥ ________ ，AB⊥ ________ ．
6.如图，烧杯内液体表面 AB与烧杯下底部 CD平行，已知 ∠FED=57° ， 光线 EF从液体中射向空气时发生折射，光线偏折了 18° ， 则 ∠HFB的度数为 ________ ．
7.将含30°角的三角板如图摆放，AB ∥ CD，若 ∠1 ＝20°，则 ∠2 的度数是 ________ .
8.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC＝3，AC＝4，则图中空白部分的面积是 ________ ．
9.用一张等宽的纸条折成下图所示的图案， 若 ∠1=20∘ ， 则 ∠2 的度数为 ________ .
三、综合题
1.已知： △ABC中， ∠CAB=60° ， D是 BC的中点，延长 AB到点E，使 BE=AC ， 连接 CE ， AD.
（1） 如图1，若 △ABC是等边三角形， AD=3 ， 则 CE的长等于 ________ ；
（2） 如图2，过点B作 AC的平行线交 AD的延长线于点F，连接 EF.
①求证： △BEF是等边三角形；
②求证： CE=2AD.
2.有一天李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图一)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图二，三，四等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系.
（1） 你能探究出图一到图四各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
（2） 请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由.
3.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①，有 ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ． 设镜子 AB与 BC的夹角 ∠ABC=α ．
（1） 如图①，若 α=90° ， 判断入射光线 FE与反射光线 GH的位置关系，并说明理由；
（2） 如图②，若 α=135° ， 设镜子 CD与 BC的夹角 ∠BCD=θ（ 90°