初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线公开课课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线公开课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了理解平行线的定义，学习目标，平行线的性质1，∵a∥b已知，应用格式，复习回顾，平行线的判定1，探究1，同旁内角的定义，同旁内角等内容，欢迎下载使用。
掌握平行线的画法及平行公理及其推论.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
∠4和∠5有什么位置关系？
图中还有其他同旁内角吗？
如图，∠4、∠5在直线α、b的内侧，且都在截线L的同旁，像这样的一对角叫作同旁内角.
下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有( )
同旁内角互补，两直线平行
能利用“内错角相等，两直线平行”来证明“同旁内角互补，两直线平行“吗？
如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a//b（内错角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两条直线平行。
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
两直线平行，同旁内角互补
如何证明“两直线平行，同旁内角互补”？
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180°（邻补角的性质）,
∴ 2+  4=180°（等量代换）.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补）
如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）A．110° 　B．115° C．120° D．130°
例8：如图，已知BE平分∠ABC, ∠1=∠2.求证： DE//BC,
分析 如 图,将∠EBC 记 作∠3, 要证明DE//BC, 只要 证明∠2=∠ 3. 已知 BE 平 分 ∠ABC,即有∠1=∠3, 又已知∠1=∠2, 由此可得∠2=∠3.
证明:如 图 , ∵ BE平分∠ABC, ∴ ∠ 1=∠3. 又∵ ∠ 1=∠2, ∴ ∠2=∠3. ∴ DE//BC (内错角相等， 两 直线平行).
例9：如图 , 直线EF、 AB相交于点A, AB//DE, EF//BC,∠E=130°. 求∠B 的度数.
分析 由已知 EF//BC, 可得∠B+∠BAE=180°, 因此要求∠B, 只要求出∠BAE即 可 .又 因为 已知∠E = 130°, 只 需 寻找∠BAE与 ∠ E之 间的 关系， 而这可以由 已知条件 AB//DE得 到.
解 ∵ AB//DE,∴ ∠BAE=∠E (两直线平行， 内错角相等).: ∠ E=130°,∴ ∠ BAE=130°.又 ∵ EF//BC,∴ ∠B+∠BAE=180° (两直线平行， 同旁内角互补).∴ ∠ B=180°-∠BAE=180°-130°=50°.
例10：如图, 已知： ∠ B=∠D, AB//CD.求证： DE//BF.
分析 要证明 DE//BF, 只要证明∠AOE=∠B.因为已知∠B= ∠D, 所 以 只 需 证明∠ AOE= ∠D, 而 C这可 以由已知 条件 AB//CD得到.
证明 ∵ AB//CD,∴ ∠AOE=∠D (两直线平行， 同位角相等).又∵ ∠ B=∠D,∴ ∠AOE=∠B.: DE//BF(同位角相等， 两 直线平行).
例11：如图 , 已知： AB//CD;∠1=∠A. 求证： ∠ 2=∠C.
分 析 要证 明∠2=∠C, 只要证明 EFXCD,又因为 AB//CD, 即证 EF//AB,
证明 ∵ ∠ 1=∠A,∴ EF//AB (内错角相等，两直线平行).又∵ AB//CD。∴ EF//CD(平行的传递性).: ∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).
例12：如 图16-2-21,已知： D、 E、 F分 别是线段AC、 AB、 BC上 的点， DF//AB, ∠ DFE=∠A.求证： ∠ EFB= ∠C.
分析 要 证明∠ EFB=∠C , 即证 EF//AC, 只要寻找 EF与AC被 直线AB(或直线DF)所截得到的一对相等的同位 角(或 一 对 相等的内错角 ， 或一对互补的同旁 内角).
证明 ∵ DF//AB∴ ∠BEF=∠DFE (两直线平行， 内错角相等).又∵ ∠ DFE=∠A,∴ ∠BEF=∠A.∴ EF//AC(同位角相等， 两 直线平行).∴ ∠EFB=∠C (两直线平行， 同位角相等).
1.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ 2 ，可以推出AD∥BC， 理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等,两直线平行
2.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：因为梯形上、下底互相平行，所以∠A与∠D互补， ∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°，∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
平行线的判定与性质3
平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补