数学沪教版（五四制）（2024）平行线优秀课件ppt

这是一份数学沪教版（五四制）（2024）平行线优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，平行线的性质1，∵a∥b已知，应用格式，复习回顾，平行线的判定1，同位角的概念，同位角，探究1，内错角的定义等内容，欢迎下载使用。
掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；
能够根据平行线的性质进行简单的推理.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两条直线平行。
∠3和∠5有什么位置关系？
直线a、b被直线l所截，∠3与∠5在直线α、b的内侧，且交错在截线l的两旁，像这样的一对角叫作内错角.
图中还有其他同位角吗？
如图，与∠1是内错角的是( )
A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠5
内错角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，可以得到两对内错角．如果其中一对内错角相等 那么另外一对内错角是否也相等？
如图，已知a//b,1与2相等，那么∠3与∠4相等吗？
解：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180° 且∠1=∠2 ∴∠3=∠4
两条直线被第三条直线所截，可以得到两对内错角．如果其中一对内错角相等 那么另外一对内错角也相等。
利用同位角相等可以判定两条直线平行，那么是否也可以由内错角相等来判定两条直线平行呢？
如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两条直线平行。
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
答案不唯一，如：∠C＝∠CDE
两直线平行，内错角相等
在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截.从∠1=110可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
解：∠2=110°. 两直线平行，内错角相等；
例5：如图，已知：直线DE经过点A，∠1=40°，∠B=40°。求证：DE//BC.
证明：∵∠1=40°，∠B=40°
例6：如图，已知：AB∥CD，AC//BD.。求证：∠1=∠B.
分析如图，要证明∠1=∠B，只要分别证明 ∠1 = ∠ 2， ∠2 = ∠B即可，而这可以由已知条件AB//CD，AC//BD得到.
证明：∵AB//CD，． ∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等) ∵AB∥CD ∴∠2=∠B ∴∠1=∠B
（1）如图，∠B=∠3
∴ （ ）
同位角相等，两直线平行
（2）如图，∠D=∠3
∴ AB∥DC （ ）
（3）如图，∠4= ，
2．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵DE∥AB，( ) ∴∠2＝______．(_____________，_____________) (2)∵DE∥AB，( ) ∴∠3＝______．(_______________，_________________) (3)∵DE∥AB( ) ∴∠1＋______＝180°．(________________，________________)
3.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明：AB//CD .
解：∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
4．如图，已知CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．
解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠BEF=∠BDC=90°，∴FE∥CD，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2=30°，∴∠1=∠BCD=30°，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB=∠4+∠BCD，∴∠4=84°﹣30°=54°．
平行线的判定与性质2
平行线的性质2：两直线平行，内错角相等