沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线优秀课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，对顶角的定义，反向延长线，新知探究，同位角的定义，简称“三线八角”，同位角，同位角相等两直线平行，平行线的判定1等内容，欢迎下载使用。
掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；
能够根据平行线的性质进行简单的推理.
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.
如何判断两条直线是否平行？
由于直线是向两边无限延伸的，而我们所能看到的实际上只是直线的一部分，因此要用“不相交"去判定两条直线平行是十分困难的．于是考虑借助第三条直线，利用它与这两条直线相交所成的角的大小，来判定两条直线是否平行.
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？
∠1和∠5有什么位置关系？
图中还有其他同位角吗？
同位角：∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8
1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有( )
A．(1)，(2) B．(3)，(4) C．(1)，(2)，(3) D．(2)，(3) ，(4)
回顾已知点P是直线AB外一点，画出经过点P且直线AB平行的直线的作图过程。
在这一过程中三角尺起着什么作用？
由画图过程可知，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1
∠1、∠2是直线AB、CD被直线EF所截的同位角。
∠1、∠2有什么位置关系？
你得出了什么？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两条直线平行。
∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
1.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
平行.同位角相等，两直线平行.
2.如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么?
两条直线被第三条直线所截得到的四对同位角中，只要有一对相等，那么另外三对也一定对应相等．为什么？
例1：如图，已知：α、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，求证：a∥b
解：∵a⊥c、b⊥c ∴∠1=90°，∠2 = 9 0° ∴∠1 =∠ 2 . ∴a //b（同位角相等，两直线平行).
例2：如图，已知直线l与直线α、b、c分别相交，且∠1=∠2=∠3，求证：a∥b∥c
分析：由∠1=∠2，可推出α∥b.要证明a//b//c，只要再证a//c（或b//c)，而这只要找到一对相等的同位角即可.
证明： 如图将∠3的对顶角记作∠4. ∵∠1=∠2 ∴a //b(同位角相等，两直线平行). ∵∠3 =∠ 4（对顶角相等 )， ∵∠ 3 = ∠1， ∴∠1=∠4 ∴a∥c（同位角相等，两直线平行） ∴a∥b∥c（平行的传递性）
1.∠1与∠2是同位角吗？∠1与∠3呢？
解：∵两直线被第三条直线所截，形成三线八角形成∠1、∠2的直线共有四条，∴∠1∠2不是同位角∵形成∠1、∠3的直线有三条，且两条直线被第三条直线所截，∠1、∠3在截线和被截线的同一侧，所以∠1和∠3是同位角。
2.如图，为了加固房屋，要在人字形屋架上加一条横梁MN．如果∠ABC=29°，那么∠AMN等于多少度时，横梁MN与BC平行？
解：当∠AMN=∠ABC时， MN∥BC(同位角相等，两直线平行). ∵∠ABC=29°， ∴∠AMN=∠ABC=29°
3.如图，如果1=110°， ∠2 = 7 0°， 那 么 A B ∥C D 吗 ？ 为 什 么 ？把以下解答过程补充完整.
解：如图，将与∠1相邻的一个补角记作∠3， ∵∠1=110°， ∴∠3=180°- =70° 又∵∠2=70° ∴（ ） ∴AB∥CD （ ）
同位角相等，两直线平行
平行线的判定与性质1