冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线课时训练

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线课时训练，共10页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图是“垃圾入桶”标志的平面示意图，若 ∠1=110° ， 则 ∠BAC的度数是（ ）
A . 60° B . 70° C . 80° D .110°
2.如图是某商场售卖的躺椅其简化结构示意图，扶手 AB与底座 CD都平行于地面，靠背 DM与支架 OE平行，前支架 OE与后支架 OF分别与 CD交于点G和点D， AB与 DM交于点N，当 ∠EOF=90°,∠ODC=30°时，人躺着最舒服，则此时扶手 AB与靠背 DM的夹角 ∠ANM的度数为（ ）
A . 120° B . 60° C . 110° D .90°
3.空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图， AB∥CD ， ∠E=25° ， ∠ECD=105° ， 则 ∠A的度数为（ ）
A . 70° B . 75° C . 80° D .85°
4.七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成的．小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点C作直线AB∥DE．若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
5.将 45°的直角三角板和直尺如图放置，若 ∠1=∠2 ， 则 ∠3的度数为（ ）
A . 120° B . 135° C . 112.5° D .113.5°
6.两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
A . 同位角相等
B . 内错角相等
C . 同旁内角相等
D . 同旁内角互补
7.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）
A . 一定与两条平行线都平行
B . 可能与两条平行线中的一条平行、一条相交
C . 一定与两条平行线相交
D . 与两条平行线都平行或都相交
8.如图，AD∥BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（ ）
A . 155° B . 35° C . 45° D . 25°
二、多选题
1.如图， 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 按照以下步骤进行尺规作图：①分别以点B， C为圆心，大于 12BC长为半径画圆弧， 相交于 E， F， 连接EF交BC， AB于点D， G. ②连接AD，CG.则下列说法一定正确的是：（ ）
A . AD 是△ABC的中线
B . CG平分∠AGD
C . S△ADC=2S△ADG
D . 若∠B=30°， 则CDAC=33
2.如图将一直角三角板与两边平行的硬纸条放置，下列结论正确的有（ ）
A .∠3=∠2
B .∠1=∠4
C .∠2+∠4=90°
D .∠4+∠5=180°
3.(多选)如图，在直角三角形 ABC中， ∠BAC=90° ， 将三角形 ABC沿直线 BC向右平移 2cm得到三角形 DEF ， 连接 AE ， 有以下结论：① AD∥BE；② ∠B=∠AED；③ DE⊥AC；④ BE=AD ， 其中正确的有（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
4.如图，平面上有4条直线，其中 a∥b ， 下列描述中，一定正确的是（ ）
A .∠1=∠6
B .∠2=∠5
C .∠3=∠4
D .∠1+∠2=180°
5.某自行车的示意图如图所示，其中 AB∥CD ， 且都与地面l平行，已知 ∠BAC=∠ABC=60° ， 则下列结论正确的是（ ）

A .∠ACD=120°
B . 当 ∠MAC=60°时，有AM∥BC
C . 当 ∠CBD=30°时，有AC∥BD
D . 当 ∠DBF=60°时，有AC∥BD
三、填空题
1.AD为 △ABC的角平分线， DE∥AB交 AC于E，若 ∠BAC=100° ， 则 ∠ADE= ________ ．
2.平行四边形一个内角的角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为 ________ ．
3.∠1与 ∠2的两边分别平行， ∠1是 ∠2余角的3倍.则 ∠1= ________ .
4. 如图1，直角 △OAB（其中 O为直角顶点， ∠OAB=30°)的直角边 OA与线段 OP重合在同一根射线 OM上，它们绕着点 O同时进行转动， △OAB沿着逆时针方向，线段 OP沿着顺时针方向，已知 OA ， OP分别与 OM的夹角关于时间 t的变化图象如图2所示，则 t= ________ (单位：秒 )时，有 AB∥OP ．
5.如图，平行于主光轴 MN的光线 AB和 CD经过凹透镜的折射后，折射光线 BE ， DF的反向延长线交于主光轴 MN上一点 P ． 若∠ ABE＝150°，∠ CDF＝160°，则∠ EPF的度数是 ________ ．
6.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产—“抖空竹”引入体育社团。图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB//CD，∠E=28°，∠ECD=114°，则∠A的度数是 ________ .
7.如图，科学兴趣小组发现，将光线 AB照在平面镜 MN上会形成反射光线 BP ， 且两条光线与 MN形成的夹角相等，即 ∠MBA=∠NBP ． 将一条平行于 AB的光线 CD照在平面镜 EF上，两条反射光线交于点 P ， 若 ∠CDP=40° ， ∠BPD=70° ， 则 AB与 MN形成的夹角（锐角）为 ________ ．
四、综合题
1.如图，已知∠A＝∠FEC，∠DEF＝∠B.
（1） 试判断DE与BC的位置关系，并说明理由.
（2） 若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数.
2.如图点 D、 F在线段 AB上，点 E、 G分别在线段 BC和 AC上， CD//EF ， ∠1=∠2 ．
（1） 判断 DG与 BC的位置关系，并说明理由；
（2） 若 DG是 ∠ADC的平分线， ∠3=85° ， 且 ∠DCE： ∠DCG=9：10，试说明 AB与 CD有怎样的位置关系？
3.一个优秀的现代城市必定蕴含科技、人文、生态三大内涵． 结合广州的规划目标和照明现状历史文化底蕴和现代化大都会地位，自2011年创办的“广州国际灯光节”，现与法国、悉尼并列为世界三大灯光节． 广州采用"政府搭台、企业唱戏"的市场 化模式，通过整合现有市场资源、引导企业参与，走市场化道路来举办年度公共文化盛事． 2023 年的广州国际灯光节分三大版块：“炫美湾区”、“光耀羊城”和“智造未来”． 为保障市民游客安全有序、顺利参与，在广场两侧各安置了灯带，不间断地交叉照射巡视．如图 1，灯 A射线自 AN逆时针旋转至 AM便立即回转，灯 B射线自 BQ顺时针旋转至 BP 便立即回转．若灯 A转动的速度是 a°/秒，灯 B转动的速度是 b°/秒． 假定广场两侧的灯带是平行的，即 PQ∥MN ， 且 ∠ABQ=120° ．
（1） 当 a=3时，灯 A射线经过多少秒，第一次照射到灯 B；
（2） 若 a=3 ， b=4 ， 且两灯同时转动．设两灯转动的时间为 t0