沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线优秀课件ppt

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）平行线优秀课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，新知探究，反证法，解假设∠1≠∠2，使得∠EMH∠2，GH∥CD，又∵AB∥CD，平行线的性质1，∵a∥b已知等内容，欢迎下载使用。
掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；
能够根据平行线的性质进行简单的推理.
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两条直线平行。
利用同位角相等，可以判断两直线平行，反过来,如果两条直线平行，同位角相等吗?
两条直线被第三条直线所截得到的四对同位角中，只要有一对相等，那么另外三对也一定对应相等．为什么？
两直线平行，同位角相等
如图，∠1和∠5是同位角，且∠1=∠5，求证：∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8
解：∵∠1=∠5， 且∠1+∠4=180°，∠5+∠8=180° ∴∠4=∠8 ∵∠1+∠2=180°，∠5+∠6=180° ∴∠2=∠6 ∵∠1=∠3，∠5=∠7（对顶角的定义） ∴∠3=∠7
由此可得，一对同位角相等，其他同位角也相等。
如果两直线平行，同位角相等，我们只需证一对同位角相等即可。
如图，已知：∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角，EF分别交AB、CD于点M、N，AB平行CD.求证：∠1=∠2.
那么过点M画一条直线GH
根据同位角相等两直线平行，可得
这样经过点M存在两条直线AB、GH都与直线CD平行，这与平行公理相矛盾，
这说明∠1≠∠2这一假设不成立，∴∠1=∠2
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
两条直线平行，同位角相等。
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
解: ∵ AB∥DE( 　)∴∠A=_______ ( )∵AC∥DF( ) ∴∠D=______ ( )∴∠A=∠D ( )
1.有这样一道题：如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.
两直线平行,同位角相等
例3.如图，已知a、b、c是直线 a ∥ b,a⊥c，求证：b⊥c
解： ∵a∥b ∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等） ∵a⊥c ∴∠1=90° ∴∠2=90° ∴b⊥c
例4.如图，已知直线a、b被直线l所截，α∥b，∠1=50°求∠2的度数.
分析如图，由已知条件a//b，可得∠2=∠3，因此要求∠2的度数，只要求出∠3的度数即可，而这可以由“对顶角相等”得到。
解：将 ∠1的对顶角记作 ∠3，则∠1=∠3(对顶角相等) ∵∠1=50°, ∴∠3=50° 又∵a∥b ∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=50°
1.如图，已知直线a、b被直线L所截，且α //b，∠1+∠2=120°。求∠3的度数，把以下解答过程补充完整。
解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=120°
∴∠1=（ ）
∵a∥b
∴∠1=∠3（ ）
2.如图，已知：D与E分别是线段AB与线段AC上的点，DE//BC，∠1 = ∠2 .求证：∠ B = ∠C .把以下证明过程补充完整 .
3.如图，D、E分别是线段AB、AC上的点，CD平分∠ACB，DE//BC，∠AED=80°求BCD的度数.