初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）直线的相交精练

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）直线的相交精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（ ）
A . 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
B . 两点之间，线段最短
C . 垂线段最短
D . 两点确定一条直线
2.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）
A . ∠1与∠3是对顶角
B . ∠2与∠3是邻补角
C . ∠2与∠4是同位角
D . ∠1与∠4是内错角
3.四条直线相交于一点，形成（ ）对顶角
A . 2对 B . 4对 C . 12对 D . 24对
4.如图所示，在△ABC中，∠A=90 ， AB=3，点P是AC上的动点，则BP的长不可能是以下哪个值（ ）
A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4
5.北京冬奥会的比赛项目“自由式滑雪大跳台”深受大家的喜爱，该项目图标如图所示；则在下列判断中① ∠1与 ∠2是对顶角；② ∠6与 ∠4是同位角；③ ∠5与 ∠6是同旁内角；④ ∠4与 ∠3是同旁内角，其中错误的有（ ）个．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.在直角坐标系中，点 M(−3，4) 到y轴的距离是（ ）
A . 3 B . 4 C . 3.5 D . 1
7.图，已知直线 AB与 CD相交于点 O，OE⊥OC于点 O，OF平分 ∠BOE ． 若 ∠COF=32° ， 则 ∠AOD的度数为（ ）
A . 26° B . 28° C . 30° D .32°
8.如图，在河旁边有一村庄，现要建一个码头．为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在（ ）
A . 点 A处 B . 点 B处 C . 点 C处 D . 点 D处
二、填空题
1.如图是一盏可调节台灯示意图，其中支架 AO与底座 MN垂直，支架 AB,BC分别为可绕点 A和点 B旋转的调节杆，台灯灯罩 EF可绕 C点旋转调节光线角度．当支架 AB和灯罩 EF平行时， CD∥MN ， ∠OAB=140° ， ∠BCD=150° ， 则 ∠BCE= ________ ．
2.若 n条直线两两相交于不同的点时，可形成 ________ 对对顶角．
3.已知点 P(2a−6,a+1) ， 点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标为 ________ ．
4.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ________ ．
5.已知∠A与∠B一边互相垂直，另一边互相平行，且∠A比∠B大20°，则∠A的度数为 ________ .
6.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 BC⊥AB ， ED∥AB ， 经使用发现，当 ∠DCB=142°时，台灯光线最佳．则此时 ∠EDC的度数为 ________ ．
7.一副三角板如图所示摆放，且 AB∥ CD ， 则∠1的度数为 ________ ．
8.如图，在 Rt△ABC中， ∠B=90° ， ∠C=35° ， 点 D从点 C出发沿 CA方向向点 A运动，过点 D作 DF⊥BC于点 F ， 过点 F作 EF∥CA交 AB于点 E ， 若 △DEF为直角三角形，则 ∠ADE的度数为 ________ ．
9.如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 ________ 米．（填具体数值）
10.如图，把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=3∠2−20° ， 则 ∠1= ________ °.
三、作图题
1.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1） 若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ▲ ；
（2） 若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ▲ ．
2.补全解答过程：已知如图， AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H， GM平分 ∠FGB ， ∠3=60° ， 求 ∠1的度数．

解：∵ EF与 CD交于点H，（ ），
∴ ∠3=∠4（ ），
∵ ∠3=60°（ ），
∴ ∠4=60°（ ），
∵ AB∥CD ， EF与 AB、 CD交于点G、H（已知），
∴ ∠4+∠HGB=180°（ ），
∴ ∠HGB=______°，
∵ GM平分 ∠FGB（已知），
∴ ∠1=______°（ ）．
3.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
4.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(−3，3) ， B(−5，1) ， C(−2，0) ， 点 P(a,b)是三角形 ABC内一点，三角形 ABC经过平移后得到三角形 A1B1C1 ， P的对应点为 1(a+4,b−3) ．
（1） 在图中画出三角形 A1B1C1 ， 并写出点 A1，B1，C1 坐标；
（2） 连接 AA1,CC1 ， 求四边形 ACC1A1的面积；
（3） 已知 D是 AA1上一点， AA1=5 ， 求 CD的最小值．
四、综合题
1.如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 α的角（ 0°