浙教版（2024）七年级下册（2024）1.1 直线的相交优秀课后练习题

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）1.1 直线的相交优秀课后练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题是真命题的是( )
A. 相等的角是对顶角B. 若数a、b满足a2=b2，则a=b
C. 同位角相等D. 垂线段最短
2.如图，OC⊥AB，垂足为O，直线DE经过点O，∠COD=50°，则∠BOE=( )．
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
3.直线m外的一点P到直线m上三点A、B、C的距离分别是4 cm、3 cm、6 cm，则点P到直线m的距离为
A. 3 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 不大于3 cm
4.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O.若∠EOF=α，有下列说法：①∠AOC=α−90∘；②∠EOB=180∘−α；③∠AOF=360∘−2α.其中正确的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
5.如图，AB // EF，CD⊥EF于点D.若∠BAC=50°，则∠ACD的度数为 ( )
A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°
6.下列说法中正确的是( )．
A. 相等的角是对顶角
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 两点之间直线最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7.下列命题中，真命题的个数为( )
(1)一个角的补角大于这个角．
(2)两直线平行，内错角相等．
(3)若a2=b2，则a=b．
(4)相等的角是对顶角．
(5)两点之间，线段最短．
(6)过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段OP叫做点P到直线m的距离．
A. 2B. 3C. 4D. 5
8.下列命题中，是真命题的是( )
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点P是边AB上任意一点，过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D，E，连接DE，则DE的最小值是( )
A. 132
B. 6013
C. 125
D. 3013
10.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=60°，一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分∠AOC，现将三角尺EOF以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为1秒(0≤t≤40)，当CD平分∠EOF时，t的值为( )
A. 2.5B. 30C. 2.5或30D. 2.5或32.5
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=29°，则∠CON的度数为 度．
12.如图，∠AOB=45°，C是射线OB上一点，且OC=2，D是射线OA上一点，连接CD，将△COD沿着直线CD翻折，得到△CDE．
①点C到OD的距离为______；
②如果线段DE与射线OB有交点，设交点为G，则OD的取值范围为______．
13.如图，直线AB和CD相交于点O，OM⊥AB，∠BOD：∠COM=1：2，则∠AOC的度数为______．
14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=17，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，求∠BOD的度数．
16.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．
(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数．
17.(本小题8分)
如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON=70°.若∠AOD=2∠BOD，∠BOC=3∠AOC，求∠BON的度数．
18.(本小题8分)
(8分)如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF．
(1)直接写出∠DOF的对顶角和邻补角．
(2)若∠AOE=30°，求∠BOD的度数．
19.(本小题8分)
如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
(1)求证：AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何，请说明理由．
20.(本小题8分)
如图，P是∠AOB的边OA上一点，
(1)过点P画OB的平行线PM；
(2)过点P画OB的垂线，垂足为点N；
(3)点P到OB边的距离是线段________的长度；
(4)用“