中考数学一模试卷及解析26

这是一份中考数学一模试卷及解析26，共32页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
中考全部内容
共8页，23小题，满分120分，作答时间90分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考生号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个实数中，最小的是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，，，若平分，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
6. 某校九年级五位学生的体育测评成绩（单位：分）如下：，，，，，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 中位数B. 众数是
C. 平均数是D. 方差是
7. 如图，在中，D是上一点，连接，下列条件中不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，将绕点C按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则线段的长为（ ）
A. 1B. C. 2D.
9. 由于市场急需A产品，某工厂现在平均每天比原计划多生产A产品50万件，现在生产A产品400万件所需时间比原计划生产A产品450万件所需时间少5天，设现在平均每天生产A产品x万件，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在菱形中，是菱形的对角线，，，连接，若，则的值为（ ）

A. 1B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 因式分解：______．
12. 将一次函数的图象向上平移2个单位长度，所得的函数解析式为______．
13. 如图，圆锥的底面半径，母线长，则圆锥的侧面积为______．
14. 若m，n是一元二次方程两个实数根，则代数式的值为______．
15. 如图，在中，已知，是的平分线，且与交于点，，则的长为______．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16. 解不等式组：
17. 先化简， 再求值: ，其中
18. 如图，在等腰和等腰中，已知，，，，连接交于点M．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 杭州年第届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人．三个吉祥物分别取名为“琮琮”“莲莲”“宸宸”，亚运会来临之际，某官方授权售卖店中的这三款吉祥物毛绒玩具畅销全国．若销售“琮琮”个和“莲莲”个，则共收入元；若销售“琮琮”个和“莲莲”个，则共收入元．
（1）分别求“琮琮”和“莲莲”销售单价．
（2）现要购买“琮琮”和“莲莲”共个，总费用不超过元，则最少要购买“琮琮”多少个？
20. 杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等，即阻力×阻力臂=动力×动力臂．如图，已知石头的重力（阻力）为，阻力臂为．
（1）求动力F与动力臂l的函数关系式．
（2）小华想用一根撬棍撬起这块石头，但他最多能使出的力，问他用撬棍撬起这块石头时的动力臂长度最短为多少？
21. 为深入学习、贯彻党二十大精神，某高校组织大学生进行关于“二十大报告”的知识竞赛，将成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（合格）四个等级，该校学生会随机调查了部分大学生的竞赛成绩，绘制了如下统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，求出C等级所对应的扇形圆心角的度数．
（3）若竞赛成绩为D等级的大学生中有3名女生和2名男生，现从中任意抽取2人进行情况调查，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名女生和1名男生的概率．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 如图，在中，是直径，是的平分线，分别交于点E，于点F，点D在的延长线上，连接，，．
（1）求的度数．
（2）求证：是的切线．
（3）连接，过点E作于点H，若，，求的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．将沿所在的直线折叠，得到，点A的对应点为D．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）求直线的函数表达式．
（3）在抛物线上是否存在点P，使？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．